Страница 61, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

$64 : 8$
Чтобы найти частное, нужно разделить делимое 64 на делитель 8. Используя таблицу умножения, мы знаем, что $8 \cdot 8 = 64$. Следовательно, $64 : 8 = 8$.
Ответ: 8

$72 : 9$
Чтобы найти частное, нужно разделить делимое 72 на делитель 9. Из таблицы умножения, $8 \cdot 9 = 72$. Следовательно, $72 : 9 = 8$.
Ответ: 8

$81 : 9$
Чтобы найти частное, нужно разделить делимое 81 на делитель 9. Из таблицы умножения, $9 \cdot 9 = 81$. Следовательно, $81 : 9 = 9$.
Ответ: 9

$56 : 8$
Чтобы найти частное, нужно разделить делимое 56 на делитель 8. Из таблицы умножения, $7 \cdot 8 = 56$. Следовательно, $56 : 8 = 7$.
Ответ: 7

$7 \cdot 7$
Чтобы найти произведение, нужно умножить 7 на 7. Согласно таблице умножения, $7 \cdot 7 = 49$.
Ответ: 49

$8 \cdot 8$
Чтобы найти произведение, нужно умножить 8 на 8. Согласно таблице умножения, $8 \cdot 8 = 64$.
Ответ: 64

$9 \cdot 9$
Чтобы найти произведение, нужно умножить 9 на 9. Согласно таблице умножения, $9 \cdot 9 = 81$.
Ответ: 81

$6 \cdot 6$
Чтобы найти произведение, нужно умножить 6 на 6. Согласно таблице умножения, $6 \cdot 6 = 36$.
Ответ: 36

$(36 - 28) \cdot 5$
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем операцию в скобках, а затем умножение.
1. Вычитание в скобках: $36 - 28 = 8$.
2. Умножение: $8 \cdot 5 = 40$.
Ответ: 40

$4 \cdot (23 - 16)$
Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.
1. Вычитание в скобках: $23 - 16 = 7$.
2. Умножение: $4 \cdot 7 = 28$.
Ответ: 28

$(32 - 27) \cdot 6$
Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.
1. Вычитание в скобках: $32 - 27 = 5$.
2. Умножение: $5 \cdot 6 = 30$.
Ответ: 30

$5 \cdot (64 - 60)$
Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение.
1. Вычитание в скобках: $64 - 60 = 4$.
2. Умножение: $5 \cdot 4 = 20$.
Ответ: 20

$36 + 24 : 6$
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем деление, а затем сложение.
1. Деление: $24 : 6 = 4$.
2. Сложение: $36 + 4 = 40$.
Ответ: 40

$45 : 5 \cdot 9$
Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их последовательно слева направо.
1. Деление: $45 : 5 = 9$.
2. Умножение: $9 \cdot 9 = 81$.
Ответ: 81

$18 + 54 : 9$
Сначала выполняем деление, а затем сложение.
1. Деление: $54 : 9 = 6$.
2. Сложение: $18 + 6 = 24$.
Ответ: 24

$32 : 4 \cdot 8$
Операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их последовательно слева направо.
1. Деление: $32 : 4 = 8$.
2. Умножение: $8 \cdot 8 = 64$.
Ответ: 64

7 0 2 = 81 : 9
Для решения этого уравнения необходимо сначала вычислить значение выражения в правой части.
1. Вычисляем правую часть: $81 : 9 = 9$.
2. Теперь уравнение выглядит так: $7 \bigcirc 2 = 9$.
3. Нам нужно подобрать такой арифметический знак, чтобы равенство стало верным. Проверим варианты:
- Сложение: $7 + 2 = 9$. Этот вариант подходит.
- Вычитание: $7 - 2 = 5$. Не подходит.
- Умножение: $7 * 2 = 14$. Не подходит.
- Деление: $7 : 2 = 3.5$. Не подходит.
Единственный подходящий знак — это сложение.
Ответ: $7 + 2 = 81 : 9$

54 0 6 + 32 0 8 = 13
В этом уравнении нужно вставить два знака. Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).
1. Рассмотрим левую часть уравнения как сумму двух выражений: $(54 \bigcirc 6)$ и $(32 \bigcirc 8)$.
2. Попробуем подставить знаки. Если в первом выражении использовать деление, получим: $54 : 6 = 9$.
3. Тогда уравнение примет вид: $9 + (32 \bigcirc 8) = 13$.
4. Чтобы найти значение выражения $(32 \bigcirc 8)$, нужно из 13 вычесть 9: $13 - 9 = 4$.
5. Теперь нам нужно найти знак для выражения $32 \bigcirc 8 = 4$. Проверим варианты:
- $32 : 8 = 4$. Знак деления подходит.
6. Подставим найденные знаки в исходное уравнение и проверим: $54 : 6 + 32 : 8 = 9 + 4 = 13$. Равенство верно.
Ответ: $54 : 6 + 32 : 8 = 13$

56 0 8 + 6 0 6 = 43
Это уравнение решается аналогично предыдущему, с учетом порядка действий.
1. Левая часть состоит из суммы двух выражений: $(56 \bigcirc 8)$ и $(6 \bigcirc 6)$.
2. Начнем с подбора знака для первого выражения. Попробуем деление: $56 : 8 = 7$.
3. Уравнение примет вид: $7 + (6 \bigcirc 6) = 43$.
4. Найдем значение второго выражения $(6 \bigcirc 6)$: $43 - 7 = 36$.
5. Теперь ищем знак для $6 \bigcirc 6 = 36$.
- $6 * 6 = 36$. Знак умножения подходит.
6. Проверим итоговое равенство: $56 : 8 + 6 * 6 = 7 + 36 = 43$. Равенство верно.
Ответ: $56 : 8 + 6 * 6 = 43$

64 : 8 0 7 0 8 = 64
В этом уравнении нужно определить два знака, следуя порядку действий.
1. Первым действием выполняется деление, которое уже указано: $64 : 8 = 8$.
2. Уравнение упрощается до вида: $8 \bigcirc 7 \bigcirc 8 = 64$.
3. Теперь нужно подобрать два знака. Давайте рассмотрим комбинации, соблюдая стандартный порядок действий (умножение/деление перед сложением/вычитанием).
- Попробуем знаки `*` и `+`: $8 * 7 + 8$. Сначала выполняется умножение: $8 * 7 = 56$. Затем сложение: $56 + 8 = 64$. Равенство $64 = 64$ выполняется. Этот вариант подходит.
- Попробуем знаки `+` и `*`: $8 + 7 * 8$. Сначала выполняется умножение: $7 * 8 = 56$. Затем сложение: $8 + 56 = 64$. Равенство $64 = 64$ также выполняется.
4. Поскольку задача допускает два математически верных решения при стандартном порядке действий, можно проверить, какое из них работает при последовательном вычислении слева направо (что иногда подразумевается в таких заданиях).
- Для `*` и `+`: $(64 : 8) * 7 + 8 = 8 * 7 + 8 = 56 + 8 = 64$. Этот вариант работает.
- Для `+` и `*`: $(64 : 8 + 7) * 8 = (8 + 7) * 8 = 15 * 8 = 120$. Этот вариант не подходит.
Следовательно, наиболее вероятный и однозначный ответ — это использование знаков умножения и сложения.
Ответ: $64 : 8 * 7 + 8 = 64$

3. После того как дети использовали 9 листов цветной бумаги для изготовления оригами, у них осталось в 3 раза больше листов, чем они израсходовали. Сколько листов бумаги было сначала?

Для решения этой задачи выполним следующие действия:

1. Найдем, сколько листов бумаги осталось у детей.

Из условия задачи известно, что дети израсходовали 9 листов бумаги. Также сказано, что у них осталось в 3 раза больше листов, чем они израсходовали. Чтобы найти количество оставшихся листов, необходимо умножить количество использованных листов на 3.

$9 \text{ листов} \cdot 3 = 27 \text{ листов}$

Таким образом, у детей осталось 27 листов цветной бумаги.

2. Найдем, сколько всего листов бумаги было сначала.

Чтобы узнать, сколько листов было первоначально, нужно сложить количество израсходованных листов и количество оставшихся листов.

$9 \text{ листов} + 27 \text{ листов} = 36 \text{ листов}$

Следовательно, сначала у детей было 36 листов бумаги.

Ответ: сначала было 36 листов бумаги.

4. Девочка принесла для кроликов 27 морковок, а мальчик — 18 морковок. Все морковки они разложили кроликам в клетки, по 9 морковок в каждую. Объясни, что означают выражения:

27 : 9
В условии задачи сказано, что девочка принесла 27 морковок, а в каждую клетку клали по 9 морковок. Следовательно, это выражение показывает, сколько клеток можно было бы заполнить морковками, которые принесла девочка.
$27 : 9 = 3$ (клетки).
Ответ: Это выражение означает, на сколько клеток хватило морковок, которые принесла девочка.

18 : 9
Мальчик принес 18 морковок, и их так же раскладывали по 9 штук в клетку. Значит, это выражение показывает, сколько клеток можно было бы заполнить морковками, которые принес мальчик.
$18 : 9 = 2$ (клетки).
Ответ: Это выражение означает, на сколько клеток хватило морковок, которые принес мальчик.

27 + 18
Девочка принесла 27 морковок, а мальчик — 18. Сложение этих двух чисел показывает, сколько всего морковок они принесли вместе.
$27 + 18 = 45$ (морковок).
Ответ: Это выражение означает общее количество морковок, которое принесли девочка и мальчик вместе.

(27 + 18) : 9
Сумма в скобках, $27 + 18$, — это общее количество морковок. Деление этого общего количества на 9 (количество морковок в одной клетке) показывает, сколько всего клеток было заполнено всеми морковками.
$(27 + 18) : 9 = 45 : 9 = 5$ (клеток).
Ответ: Это выражение означает общее количество клеток, которое дети заполнили всеми морковками вместе.

5. Длина провода 50 м. Сначала от него отрезали 8 м, потом — 7м. Сколько метров провода осталось?

Реши задачу. Найди способ проверить своё решение.

Реши задачу.

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Решение по действиям.

1. Сначала узнаем, сколько метров провода осталось после того, как отрезали первый кусок. Для этого из начальной длины вычтем длину первого отрезанного куска:

$50 - 8 = 42$ (м) – осталось провода после первого раза.

2. Теперь из оставшейся длины вычтем длину второго отрезанного куска, чтобы найти конечный остаток:

$42 - 7 = 35$ (м) – осталось провода в итоге.

Способ 2. Решение выражением.

1. Сначала найдем общую длину провода, которую отрезали. Для этого сложим длины двух отрезанных кусков:

$8 + 7 = 15$ (м) – всего отрезали провода.

2. Теперь из начальной длины провода вычтем общую длину отрезанных кусков:

$50 - 15 = 35$ (м) – осталось провода в итоге.

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Также можно записать решение одним математическим выражением: $50 - (8 + 7) = 35$ м.

Ответ: осталось 35 метров провода.

Найди способ проверить своё решение.

Чтобы проверить правильность решения, нужно выполнить обратное действие — сложение. Если сложить длину оставшейся части провода и общую длину всех отрезанных кусков, в сумме должна получиться первоначальная длина провода.

1. Вычисляем общую длину отрезанных кусков:

$8 \text{ м} + 7 \text{ м} = 15 \text{ м}$

2. К полученному в задаче ответу (остатку провода) прибавляем общую длину отрезанных кусков:

$35 \text{ м} + 15 \text{ м} = 50 \text{ м}$

Результат проверки (50 м) совпадает с начальной длиной провода, которая дана в условии задачи. Это означает, что задача решена верно.

Ответ: для проверки нужно к полученному остатку (35 м) прибавить сумму длин отрезанных частей ($8 + 7 = 15$ м). Итоговая сумма должна быть равна начальной длине: $35 + 15 = 50$ м.

3 м 9 дм = ? дм

Чтобы перевести метры и дециметры в дециметры, нужно знать соотношение между этими единицами измерения. В одном метре содержится 10 дециметров.

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Сначала переведем 3 метра в дециметры, умножив количество метров на 10:

$3 \text{ м} = 3 \times 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$

Затем к полученному результату прибавим оставшиеся 9 дециметров:

$30 \text{ дм} + 9 \text{ дм} = 39 \text{ дм}$

Следовательно, 3 м 9 дм равны 39 дм.

Ответ: 39 дм

4 см 8 мм = ? мм

Для перевода сантиметров и миллиметров в миллиметры, вспомним, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров.

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Переведем 4 сантиметра в миллиметры, умножив количество сантиметров на 10:

$4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$

Теперь добавим оставшиеся 8 миллиметров:

$40 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 48 \text{ мм}$

Таким образом, 4 см 8 мм равны 48 мм.

Ответ: 48 мм

56 см = ? дм ? см

Чтобы перевести сантиметры в дециметры и сантиметры, нужно помнить, что в одном дециметре 10 сантиметров.

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Нужно выяснить, сколько полных десятков содержится в числе 56. Для этого разделим 56 на 10 с остатком.

$56 \div 10 = 5 \text{ (остаток 6)}$

Целая часть от деления (5) показывает количество полных дециметров, а остаток (6) — количество сантиметров.

$56 \text{ см} = 50 \text{ см} + 6 \text{ см} = 5 \text{ дм} \text{ } 6 \text{ см}$

Ответ: 5 дм 6 см

25 мм = ? см ? мм

Для перевода миллиметров в сантиметры и миллиметры, используем соотношение: в одном сантиметре 10 миллиметров.

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Чтобы узнать, сколько полных сантиметров в 25 миллиметрах, разделим 25 на 10 с остатком.

$25 \div 10 = 2 \text{ (остаток 5)}$

Целая часть от деления (2) — это количество сантиметров, а остаток (5) — количество миллиметров.

$25 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 2 \text{ см} \text{ } 5 \text{ мм}$

Ответ: 2 см 5 мм

7. Даше 14 лет, а Оле 8 лет. Сколько лет было Оле, когда Даше было 9 лет?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать два способа. Основной принцип заключается в том, что разница в возрасте между людьми всегда остается постоянной.

Способ 1: Нахождение разницы в возрасте

1. Сначала определим, на сколько лет Даша старше Оли. Для этого вычтем из возраста Даши возраст Оли:

$14 - 8 = 6$ (лет)

Таким образом, Даша старше Оли на 6 лет, и эта разница в возрасте не изменится.

2. Теперь, чтобы узнать, сколько лет было Оле, когда Даше было 9 лет, нужно из возраста Даши в тот момент вычесть их разницу в возрасте:

$9 - 6 = 3$ (года)

Способ 2: Нахождение прошедшего времени

1. Сначала выясним, сколько лет назад Даше было 9 лет. Для этого из ее текущего возраста вычтем 9:

$14 - 9 = 5$ (лет)

Следовательно, событие происходило 5 лет назад.

2. Теперь определим возраст Оли 5 лет назад. Для этого вычтем 5 лет из ее текущего возраста:

$8 - 5 = 3$ (года)

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: Когда Даше было 9 лет, Оле было 3 года.

8. Найди площадь и периметр квадрата, если длина его стороны 7 см; 4 см; 9 см.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы для вычисления периметра и площади квадрата. Пусть длина стороны квадрата обозначается как a.

• Формула для нахождения периметра (P): $P = 4 \cdot a$
• Формула для нахождения площади (S): $S = a^2$

Теперь применим эти формулы для каждого из заданных значений длины стороны.

7 см

Находим периметр квадрата со стороной a = 7 см:

$P = 4 \cdot 7 = 28$ см

Находим площадь квадрата со стороной a = 7 см:

$S = 7^2 = 7 \cdot 7 = 49$ см²

Ответ: периметр квадрата равен 28 см, площадь — 49 см².

4 см

Находим периметр квадрата со стороной a = 4 см:

$P = 4 \cdot 4 = 16$ см

Находим площадь квадрата со стороной a = 4 см:

$S = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ см²

Ответ: периметр квадрата равен 16 см, площадь — 16 см².

9 см

Находим периметр квадрата со стороной a = 9 см:

$P = 4 \cdot 9 = 36$ см

Находим площадь квадрата со стороной a = 9 см:

$S = 9^2 = 9 \cdot 9 = 81$ см²

Ответ: периметр квадрата равен 36 см, площадь — 81 см².

9. Из куска проволоки длиной 20 дм сначала сделали квадратную рамку, а затем прямоугольную. Найди длину стороны квадратной рамки. Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?

Найди длину стороны квадратной рамки.
Общая длина проволоки составляет 20 дм. Когда из этой проволоки делают рамку, её длина становится периметром получившейся фигуры.
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина стороны квадрата.
Поскольку периметр равен длине проволоки, мы имеем:
$20 = 4a$
Чтобы найти длину стороны $a$, нужно разделить периметр на 4:
$a = 20 \div 4 = 5$ дм.
Ответ: длина стороны квадратной рамки равна 5 дм.

Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?
Периметр прямоугольной рамки также равен 20 дм. Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ – длины его смежных сторон.
Подставим известное значение периметра:
$20 = 2(a + b)$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти сумму длин сторон $a$ и $b$:
$a + b = 10$ дм.
Это означает, что сумма длины и ширины прямоугольной рамки должна быть равна 10 дм. Стороны должны быть больше нуля. Существует множество пар чисел, которые удовлетворяют этому условию. Если предположить, что длины сторон выражены целыми числами, то возможны следующие варианты (исключая случай, когда стороны равны, так как это будет квадрат):

• Если одна сторона ($a$) равна 1 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 1 = 9$ дм.
• Если одна сторона ($a$) равна 2 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 2 = 8$ дм.
• Если одна сторона ($a$) равна 3 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 3 = 7$ дм.
• Если одна сторона ($a$) равна 4 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 4 = 6$ дм.

Возможны также и нецелые значения, например, 3,5 дм и 6,5 дм.
Ответ: стороны прямоугольной рамки могут быть, например, 1 дм и 9 дм, 2 дм и 8 дм, 3 дм и 7 дм, 4 дм и 6 дм.

НАЙДИ ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

Для того чтобы найти лишнее выражение, необходимо вычислить значение каждого из представленных выражений и сравнить полученные результаты.

Выполним вычисления для каждого выражения:

$40 : 5 = 8$
$64 : 8 = 8$
$32 : 4 = 8$
$24 : 4 = 6$
$72 : 9 = 8$
$80 : 10 = 8$
$56 : 7 = 8$
$48 : 6 = 8$

Проанализировав результаты, мы видим, что значение всех выражений, кроме одного, равно 8. Значение выражения $24 : 4$ равно 6. Следовательно, это выражение является лишним, так как его результат отличается от результатов всех остальных выражений.

Ответ: $24 : 4$.

Для решения данной задачи необходимо заполнить вторую строку таблицы. Значение в каждой ячейке второй строки вычисляется по формуле $b \cdot 9$, где $b$ — это соответствующее значение из ячейки над ней в первой строке. Выполним вычисления для каждого значения $b$ от 1 до 9.

При b = 1:

Подставляем значение $b=1$ в выражение $b \cdot 9$:

$1 \cdot 9 = 9$

Ответ: 9

При b = 2:

Подставляем значение $b=2$ в выражение $b \cdot 9$:

$2 \cdot 9 = 18$

Ответ: 18

При b = 3:

Подставляем значение $b=3$ в выражение $b \cdot 9$:

$3 \cdot 9 = 27$

Ответ: 27

При b = 4:

Подставляем значение $b=4$ в выражение $b \cdot 9$:

$4 \cdot 9 = 36$

Ответ: 36

При b = 5:

Подставляем значение $b=5$ в выражение $b \cdot 9$:

$5 \cdot 9 = 45$

Ответ: 45

При b = 6:

Подставляем значение $b=6$ в выражение $b \cdot 9$:

$6 \cdot 9 = 54$

Ответ: 54

При b = 7:

Подставляем значение $b=7$ в выражение $b \cdot 9$:

$7 \cdot 9 = 63$

Ответ: 63

При b = 8:

Подставляем значение $b=8$ в выражение $b \cdot 9$:

$8 \cdot 9 = 72$

Ответ: 72

При b = 9:

Подставляем значение $b=9$ в выражение $b \cdot 9$:

$9 \cdot 9 = 81$

Ответ: 81

В результате получаем полностью заполненную таблицу:

РАЗБЕЙ ВСЕ ФИГУРЫ НА 2 ГРУППЫ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ:

Набор фигур можно разделить на две группы несколькими способами, основываясь на их различных свойствах.

Способ 1: По цвету

Фигуры можно сгруппировать по их цвету. В данном наборе есть фигуры двух цветов: зеленые и желтые.

• Группа 1 (зеленые): треугольник, круг, куб.
• Группа 2 (желтые): шар (сфера), квадрат.

Ответ: Группа 1 - зеленые фигуры, Группа 2 - желтые фигуры.

Способ 2: По размерности

Фигуры можно разделить на плоские (двумерные, $2D$) и объемные (трехмерные, $3D$). Плоские фигуры можно нарисовать на листе бумаги, а объемные имеют длину, ширину и высоту.

• Группа 1 (плоские фигуры): треугольник, квадрат, круг.
• Группа 2 (объемные фигуры): шар, куб.

Ответ: Группа 1 - плоские фигуры, Группа 2 - объемные фигуры.

Способ 3: По наличию углов

Еще один способ — это разделить фигуры по их форме, а именно по наличию или отсутствию углов.

• Группа 1 (фигуры с углами): треугольник, квадрат, куб.
• Группа 2 (фигуры без углов / круглые): шар, круг.

Ответ: Группа 1 - фигуры, имеющие углы, Группа 2 - фигуры без углов.