Номер 4, страница 12, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление суммы на число стр. 12 - номер 4, страница 12.

Условие.

4. 1) Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 5.

2) Представь число 56 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 8; на 7.

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Чтобы представить число в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на определенное число (например, $n$), необходимо, чтобы само исходное число также делилось на $n$. Это следует из свойства делимости: если $a = k \cdot n$ и $b = m \cdot n$, то их сумма $a+b = (k+m) \cdot n$ также будет делиться на $n$. Данная задача имеет множество решений, ниже приведены примеры.

Представление числа 60:
Число 60 делится на 5. Выберем любое удобное слагаемое, кратное 5, которое меньше 60. Например, возьмем 10. Второе слагаемое находим вычитанием: $60 - 10 = 50$. Число 50 также делится на 5 ($50 : 5 = 10$). Таким образом, одно из возможных представлений: $60 = 10 + 50$.

Представление числа 75:
Число 75 делится на 5. Возьмем в качестве первого слагаемого 25 (оно делится на 5). Тогда второе слагаемое будет равно $75 - 25 = 50$. Число 50 также делится на 5. Следовательно, получаем равенство: $75 = 25 + 50$.

Ответ: $60 = 10 + 50$; $75 = 25 + 50$.

2) Необходимо представить число 56 в виде суммы двух слагаемых в двух разных случаях: когда оба слагаемых делятся на 8, и когда оба делятся на 7.

Каждое слагаемое делится на 8:
Число 56 делится на 8 ($56 : 8 = 7$). Выберем первое слагаемое, кратное 8, например, 16. Тогда второе слагаемое будет $56 - 16 = 40$. Число 40 также делится на 8 ($40 : 8 = 5$). Таким образом, мы можем записать: $56 = 16 + 40$.

Каждое слагаемое делится на 7:
Число 56 делится на 7 ($56 : 7 = 8$). Выберем первое слагаемое, кратное 7, например, 21. Тогда второе слагаемое будет $56 - 21 = 35$. Число 35 также делится на 7 ($35 : 7 = 5$). Таким образом, получаем: $56 = 21 + 35$.

Ответ: Для делителя 8: $56 = 16 + 40$; для делителя 7: $56 = 21 + 35$.