Задание на полях, страница 12, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление суммы на число стр. 12 - страница 12.

Условие.

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ:

Решение.

Решение.

Решение 3.

Верхний квадрат (синий)

В магическом квадрате суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях равны. Эта сумма называется магической константой. Для квадрата 3x3 магическая константа ($S$) в три раза больше числа в центре.

Центральная ячейка содержит число 33. Вычислим магическую константу:
$S = 3 \times 33 = 99$.

Зная константу, найдем остальные числа:
1. Верхняя строка: В центре должно быть число $99 - 28 - 18 = 53$.
2. Левый столбец: В центре должно быть число $99 - 28 - 48 = 23$.
3. Главная диагональ (сверху-слева вниз-вправо): В правом нижнем углу должно быть число $99 - 28 - 33 = 38$.
4. Средняя строка: Справа должно быть число $99 - 23 - 33 = 43$.
5. Нижняя строка: В центре должно быть число $99 - 48 - 38 = 13$.

Полностью заполненный квадрат:
28 53 18
23 33 43
48 13 38

Ответ: пустые ячейки слева направо и сверху вниз: 53, 23, 43, 13, 38.

Нижний квадрат (розовый)

В этом квадрате известны все числа в нижней строке. Сложив их, мы можем найти магическую константу ($S$):
$S = 39 + 18 + 33 = 90$.

Теперь мы можем найти все недостающие числа:
1. Центральная ячейка: Это магическая константа, деленная на 3. $90 / 3 = 30$.
2. Главная диагональ (сверху-слева вниз-вправо): В левом верхнем углу должно быть число $90 - 30 - 33 = 27$.
3. Верхняя строка: В центре должно быть число $90 - 27 - 21 = 42$.
4. Левый столбец: В центре должно быть число $90 - 27 - 39 = 24$.
5. Средняя строка: Справа должно быть число $90 - 24 - 30 = 36$.

Полностью заполненный квадрат:
27 42 21
24 30 36
39 18 33

Ответ: пустые ячейки слева направо и сверху вниз: 27, 42, 24, 30, 36.