Номер 6, страница 13, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление суммы на число стр. 13 - номер 6, страница 13.

Условие.

6. Первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий — на 4 см короче второго. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический или логический подход. Рассмотрим оба.

1. Алгебраический способ (с использованием переменной).

Давайте обозначим длину второго отрезка, от которого зависят длины остальных, переменной $x$ см.

• По условию, первый отрезок на 8 см длиннее второго. Значит, его длина будет равна $(x + 8)$ см.
• Третий отрезок на 4 см короче второго. Следовательно, его длина будет равна $(x - 4)$ см.

Чтобы найти, на сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего, нужно из длины первого отрезка вычесть длину третьего:

$(x + 8) - (x - 4)$

Раскроем скобки. Важно помнить, что знак "минус" перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные:

$x + 8 - x + 4$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые и выполним вычисления:

$(x - x) + (8 + 4) = 0 + 12 = 12$ см.

Таким образом, переменная $x$ сокращается, и мы получаем точный ответ. Первый отрезок длиннее третьего на 12 см.

2. Логический способ (по действиям).

Можно представить длины отрезков на воображаемой линии. Второй отрезок является точкой отсчета.

• Первый отрезок на 8 см "дальше" (длиннее) от начала, чем второй.
• Третий отрезок на 4 см "ближе" (короче) к началу, чем второй.

Чтобы найти общую разницу в длине между первым и третьим отрезками, нужно сложить их "удаленность" от второго отрезка:

$8 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

Это действие показывает, что разница в длине между первым и третьим отрезками составляет 12 см.

Ответ: на 12 см.