Номер 1, страница 14, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Деление вида 69:3, 78:2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 1, страница 14.

1. Замени число 72 суммой таких двух слагаемых, чтобы его легко можно было разделить на 4, 3, 6.

Чтобы заменить число 72 суммой двух слагаемых для легкого деления на 4, 3 и 6, необходимо найти два числа (обозначим их $a$ и $b$), которые удовлетворяют двум условиям:

• Их сумма равна 72: $a + b = 72$.
• Каждое из них легко делится на 4, 3 и 6.

Для того чтобы число делилось одновременно на 4, 3 и 6, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Найдем НОК этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

• $4 = 2^2$
• $3 = 3$
• $6 = 2 \cdot 3$

НОК находится как произведение всех простых множителей в их наивысших степенях, которые встречаются в разложениях: $НОК(4, 3, 6) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$.

Следовательно, оба слагаемых должны быть кратны 12. Теперь нам нужно найти два числа, кратных 12, сумма которых равна 72. Существует несколько таких пар:

• $12 + 60 = 72$
• $24 + 48 = 72$
• $36 + 36 = 72$

Любая из этих пар является решением задачи. Проверим, как это работает на примере суммы $60 + 12$:

• Деление на 4: $72 \div 4 = (60 + 12) \div 4 = 60 \div 4 + 12 \div 4 = 15 + 3 = 18$.
• Деление на 3: $72 \div 3 = (60 + 12) \div 3 = 60 \div 3 + 12 \div 3 = 20 + 4 = 24$.
• Деление на 6: $72 \div 6 = (60 + 12) \div 6 = 60 \div 6 + 12 \div 6 = 10 + 2 = 12$.

Как видно, такое представление числа 72 действительно упрощает деление на все три указанных числа.

Ответ: Число 72 можно заменить одной из следующих сумм: $60 + 12$, $48 + 24$ или $36 + 36$.