Номер 10, страница 44, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 1000. Нумерация. Разряды счётных единиц. Запись трёхзначных чисел стр. 44 - номер 10, страница 44.

Условие.

10. Найди наибольшее произведение, не вычисляя значение.

Решение.

Решение.

Решение 3.

В представленном вопросе не указаны произведения, которые необходимо сравнить. Поэтому для ответа на него приведем общее правило и подробный пример его использования.

Общее правило для сравнения произведений

Чтобы найти наибольшее произведение двух чисел, не выполняя полного вычисления, можно использовать следующее свойство: если сумма двух множителей является постоянной величиной, то их произведение будет тем больше, чем меньше разница между этими множителями. Наибольшее значение произведение достигает, когда множители равны или максимально близки друг к другу.

Математически, если даны два произведения $a \times b$ и $c \times d$ такие, что $a+b = c+d$, и при этом $|a-b| < |c-d|$, то $a \times b > c \times d$.

Пример решения задачи

Предположим, нам нужно найти наибольшее произведение из следующих:

• $198 \times 202$
• $195 \times 205$
• $199 \times 201$

1. Находим сумму множителей для каждого произведения

Проверим, является ли сумма множителей постоянной:

• Для $198 \times 202$: $198 + 202 = 400$
• Для $195 \times 205$: $195 + 205 = 400$
• Для $199 \times 201$: $199 + 201 = 400$

Сумма множителей во всех случаях одинакова и равна 400. Следовательно, мы можем применить указанное выше правило.

2. Сравниваем, насколько множители близки друг к другу

Чтобы определить, какие множители наиболее близки, найдем разницу между ними в каждой паре:

• Для $198 \times 202$: разница составляет $202 - 198 = 4$
• Для $195 \times 205$: разница составляет $205 - 195 = 10$
• Для $199 \times 201$: разница составляет $201 - 199 = 2$

3. Делаем вывод

Наименьшая разница ($2$) соответствует произведению $199 \times 201$. Это означает, что множители 199 и 201 наиболее близки друг к другу из всех пар. Согласно правилу, их произведение будет наибольшим.

Ответ: Наибольшим является то произведение, у которого множители при одинаковой сумме имеют наименьшую разницу между собой. В приведенном примере это произведение $199 \times 201$. Для решения вашей задачи примените этот же принцип к предоставленным в ней числам.