Номер 15, страница 100, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 15, страница 100.

15. Сумма двух чисел равна 90. Одно из них в 2 раза больше другого. Что это за числа?

Эту задачу можно решить двумя способами: арифметическим (с помощью частей) или алгебраическим (с помощью уравнения).

Способ 1: Арифметический
1. Представим меньшее число как 1 часть. Поскольку второе число в 2 раза больше, оно будет равно 2 таким же частям.
2. Найдем, сколько всего частей в сумме двух чисел:
$1 \text{ часть} + 2 \text{ части} = 3 \text{ части}$
3. Сумма чисел по условию равна 90. Эта сумма приходится на 3 равные части. Найдем, чему равна одна часть (это и будет меньшее число):
$90 \div 3 = 30$
4. Теперь найдем второе (большее) число, которое составляет 2 части:
$30 \times 2 = 60$
5. Проверим: $30 + 60 = 90$. Условие задачи выполнено.
Ответ: 30 и 60.

Способ 2: Алгебраический
1. Обозначим меньшее число переменной $x$.
2. Тогда большее число, которое в 2 раза больше, будет равно $2x$.
3. Сумма этих двух чисел по условию равна 90. Составим и решим уравнение:
$x + 2x = 90$
$3x = 90$
$x = \frac{90}{3}$
$x = 30$
4. Мы нашли меньшее число, оно равно 30. Теперь найдем большее число:
$2x = 2 \times 30 = 60$
5. Проверим: $30 + 60 = 90$. Условие задачи выполнено.
Ответ: 30 и 60.