Номер 28, страница 101, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 28, страница 101.

28. Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это.

100 - 24 : 2 = 38
360 : 6 + 3 = 40
32 • 2 - 2 = 0

300 + 20 • 3 : 10 = 96
420 : 10 - 4 : 2 = 35
4 • 120 - 120 : 6 = 0

В этой задаче необходимо расставить скобки в математических выражениях так, чтобы исходные неверные равенства стали верными. Это делается путем изменения порядка арифметических действий.

100 – 24 : 2 = 38

Чтобы равенство стало верным, нужно изменить стандартный порядок действий. Без скобок сначала выполняется деление, а затем вычитание: $100 - (24 : 2) = 100 - 12 = 88$. Это неверно. Чтобы получить в ответе 38, необходимо сначала выполнить вычитание, а затем деление. Для этого поставим скобки вокруг разности $100 - 24$.

1. Выполним действие в скобках: $100 - 24 = 76$.

2. Результат разделим на 2: $76 : 2 = 38$.

Равенство $38 = 38$ стало верным.

Ответ: $(100 - 24) : 2 = 38$

360 : 6 + 3 = 40

При стандартном порядке действий сначала выполняется деление, а потом сложение: $(360 : 6) + 3 = 60 + 3 = 63$. Это неверно. Чтобы получить в результате 40, нужно сначала найти сумму чисел 6 и 3, а затем разделить 360 на полученный результат. Для этого поставим скобки вокруг суммы.

1. Выполним действие в скобках: $6 + 3 = 9$.

2. Разделим 360 на полученную сумму: $360 : 9 = 40$.

Равенство $40 = 40$ стало верным.

Ответ: $360 : (6 + 3) = 40$

32 · 2 – 2 = 0

По умолчанию, сначала выполняется умножение, а затем вычитание: $(32 \cdot 2) - 2 = 64 - 2 = 62$. Это неверно. Чтобы в результате получился 0, можно сделать так, чтобы один из множителей был равен нулю. Для этого нужно сначала выполнить вычитание, заключив его в скобки.

1. Выполним действие в скобках: $2 - 2 = 0$.

2. Умножим 32 на результат: $32 \cdot 0 = 0$.

Равенство $0 = 0$ стало верным.

Ответ: $32 \cdot (2 - 2) = 0$

300 + 20 · 3 : 10 = 96

Стандартный порядок действий (умножение и деление, затем сложение) дает: $300 + (20 \cdot 3) : 10 = 300 + 60 : 10 = 300 + 6 = 306$. Это неверно. Чтобы получить 96, нужно сначала выполнить сложение. Поставим скобки вокруг суммы $300 + 20$.

1. Выполним действие в скобках: $300 + 20 = 320$.

2. Далее по порядку выполняем умножение: $320 \cdot 3 = 960$.

3. Затем выполняем деление: $960 : 10 = 96$.

Равенство $96 = 96$ стало верным.

Ответ: $(300 + 20) \cdot 3 : 10 = 96$

420 : 10 – 4 : 2 = 35

Без скобок сначала выполняются операции деления слева направо, а затем вычитание: $(420 : 10) - (4 : 2) = 42 - 2 = 40$. Это неверно. Чтобы получить 35, изменим порядок действий. Поставим скобки вокруг разности $10 - 4$.

1. Выполним действие в скобках: $10 - 4 = 6$.

2. Теперь выражение выглядит так: $420 : 6 : 2$. Выполняем деление слева направо.

3. Первое деление: $420 : 6 = 70$.

4. Второе деление: $70 : 2 = 35$.

Равенство $35 = 35$ стало верным.

Ответ: $420 : (10 - 4) : 2 = 35$

4 · 120 – 120 : 6 = 0

Стандартный порядок действий дает: $(4 \cdot 120) - (120 : 6) = 480 - 20 = 460$. Это неверно. Чтобы в результате получился 0, необходимо сгруппировать действия так, чтобы результат одного из них был равен нулю. Поставим скобки вокруг разности $120 - 120$.

1. Выполним действие в скобках: $120 - 120 = 0$.

2. Теперь выражение выглядит так: $4 \cdot 0 : 6$.

3. Выполним умножение: $4 \cdot 0 = 0$.

4. Выполним деление: $0 : 6 = 0$.

Равенство $0 = 0$ стало верным.

Ответ: $4 \cdot (120 - 120) : 6 = 0$