Номер 24, страница 101, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 24, страница 101.

24. Сравни уравнения каждой пары. Сравни их решения.

х • 4 = 160
х : 4 = 160

10 + х = 510
10 • х = 510

80 : х = 5
80 - х = 5

$x \cdot 4 = 160$ и $x : 4 = 160$

Сравнение уравнений: Эти уравнения похожи тем, что в них используются одни и те же числа (4 и 160) и неизвестная переменная $x$. В обоих случаях $x$ является первым компонентом выражения (множителем или делимым). Основное различие заключается в математическом действии: в первом уравнении это умножение, а во втором — деление. Из-за этого в первом уравнении мы ищем неизвестный множитель, а во втором — неизвестное делимое.

Решим первое уравнение: $x \cdot 4 = 160$.
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (160) разделить на известный множитель (4).
$x = 160 : 4$
$x = 40$
Проверка: $40 \cdot 4 = 160$. Верно.
Ответ: $x=40$.

Решим второе уравнение: $x : 4 = 160$.
Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (160) умножить на делитель (4).
$x = 160 \cdot 4$
$x = 640$
Проверка: $640 : 4 = 160$. Верно.
Ответ: $x=640$.

Сравнение решений: Корни (решения) уравнений разные. Корень первого уравнения — 40, а второго — 640. $40 < 640$.

$10 + x = 510$ и $10 \cdot x = 510$

Сравнение уравнений: Оба уравнения содержат числа 10 и 510, а также неизвестную переменную $x$. В обоих уравнениях $x$ является вторым компонентом выражения (слагаемым или множителем). Уравнения различаются математическим действием: в первом — сложение, во втором — умножение. Соответственно, в первом случае $x$ — это неизвестное слагаемое, а во втором — неизвестный множитель.

Решим первое уравнение: $10 + x = 510$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (510) вычесть известное слагаемое (10).
$x = 510 - 10$
$x = 500$
Проверка: $10 + 500 = 510$. Верно.
Ответ: $x=500$.

Решим второе уравнение: $10 \cdot x = 510$.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (510) разделить на известный множитель (10).
$x = 510 : 10$
$x = 51$
Проверка: $10 \cdot 51 = 510$. Верно.
Ответ: $x=51$.

Сравнение решений: Решения уравнений не совпадают. Корень первого уравнения равен 500, а второго — 51. $500 > 51$.

$80 : x = 5$ и $80 - x = 5$

Сравнение уравнений: В данных уравнениях используются одинаковые числа (80 и 5) и переменная $x$. В обоих случаях $x$ является вторым компонентом (делителем или вычитаемым). Различие состоит в выполняемой операции: в первом уравнении — деление, во втором — вычитание. Поэтому в первом уравнении $x$ — неизвестный делитель, а во втором — неизвестное вычитаемое.

Решим первое уравнение: $80 : x = 5$.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (80) разделить на частное (5).
$x = 80 : 5$
$x = 16$
Проверка: $80 : 16 = 5$. Верно.
Ответ: $x=16$.

Решим второе уравнение: $80 - x = 5$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (80) вычесть разность (5).
$x = 80 - 5$
$x = 75$
Проверка: $80 - 75 = 5$. Верно.
Ответ: $x=75$.

Сравнение решений: Корни этих уравнений различны. Решение первого уравнения — 16, а второго — 75. $16 < 75$.