Задание на полях, страница 26, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком стр. 26 - страница 26.

Условие.

РЕБУСЫ:

Решение.

Решение.

Решение 3.

516 - 514 = 2

Обозначим данный ребус в виде уравнения, где звездочки заменены переменными. Пусть уменьшаемое будет $5A6$, а вычитаемое $BCD$. Тогда пример выглядит как $5A6 - BCD = 2$. Решим его, анализируя каждый разряд справа налево.

1. Разряд единиц: Из $6 - D = 2$ следует, что $D = 4$. Для этого вычитания не требуется заимствовать единицу из старшего разряда.

2. Разряд десятков: В итоговом числе (2) в разряде десятков стоит 0. Значит, $A - C = 0$, из чего следует, что $A = C$.

3. Разряд сотен: В итоговом числе в разряде сотен также стоит 0. Значит, $5 - B = 0$, из чего следует, что $B = 5$.

Мы получили, что вычитаемое — это число $5A4$. Таким образом, весь пример можно записать как $5A6 - 5A4 = 2$. Это равенство является верным для любой цифры $A$ от 0 до 9. Поскольку в условии не указано, что цифры, замененные звездочками, должны быть разными, существует несколько решений. В качестве примера выберем $A=1$. В этом случае $C$ также равно 1.

Подставим найденные значения: $516 - 514 = 2$.
Ответ: 516 - 514 = 2. (Является одним из возможных решений).

---

899 - 899 = 0

Рассмотрим ребус $899 - **9 = *$. Обозначим неизвестные цифры в вычитаемом как $A$ и $B$, а результат — как $C$. Получаем уравнение $899 - AB9 = C$. Так как результат $C$ — это однозначное число, разности в разрядах сотен и десятков должны быть равны нулю.

1. Разряд единиц: $9 - 9 = 0$. Это означает, что цифра в разряде единиц результата равна 0. Следовательно, $C = 0$.

2. Разряд десятков: $9 - B = 0$. Отсюда получаем, что $B = 9$.

3. Разряд сотен: $8 - A = 0$. Отсюда получаем, что $A = 8$.

Таким образом, вычитаемое равно 899, а результат — 0.
Проверка: $899 - 899 = 0$.
Ответ: 899 - 899 = 0.

---

78 + 18 = 96

Дан ребус на сложение: $7* + *8 = 96$. Обозначим неизвестные цифры как $A$ и $B$: $7A + B8 = 96$. Решаем по разрядам справа налево.

1. Разряд единиц: Сумма $A + 8$ оканчивается на 6. В пределах однозначных чисел это возможно, только если их сумма равна 16. Итак, $A + 8 = 16$. Отсюда $A = 16 - 8 = 8$. При этом происходит перенос 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Сумма в этом разряде, с учетом переноса из разряда единиц, равна 9. Получаем уравнение: $1 + 7 + B = 9$. Упрощаем: $8 + B = 9$. Отсюда $B = 1$.

Таким образом, первое слагаемое — это 78, а второе — 18.
Проверка: $78 + 18 = 96$.
Ответ: 78 + 18 = 96.

---

24 + 46 = 70

Рассмотрим последний ребус на сложение: $24 + ** = 70$. Обозначим второе слагаемое как $AB$. Получаем уравнение: $24 + AB = 70$.

1. Разряд единиц: Сумма $4 + B$ оканчивается на 0. Это возможно, если сумма равна 10. Итак, $4 + B = 10$. Отсюда $B = 10 - 4 = 6$. Происходит перенос 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Сумма в этом разряде с учетом переноса равна 7. Получаем уравнение: $1 + 2 + A = 7$. Упрощаем: $3 + A = 7$. Отсюда $A = 4$.

Таким образом, второе слагаемое равно 46.
Проверка: $24 + 46 = 70$.
Ответ: 24 + 46 = 70.