Номер 7, страница 26, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком стр. 26 - номер 7, страница 26.

Условие.

7. По какому правилу из каждого числа первой строки получено записанное под ним число во второй строке?

Продолжи второй ряд чисел.

1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2) 7, 10, 13, 16, 19, 22, ..., ..., ....

Решение.

Решение.

Решение 3.

По какому правилу из каждого числа первой строки получено записанное под ним число во второй строке?

Чтобы найти правило, сопоставим числа из первой и второй строки и проанализируем зависимость между ними.

Первая строка: 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Вторая строка: 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...

Рассмотрим пары чисел (число из первой строки $\rightarrow$ число из второй строки):

• $2 \rightarrow 7$
• $3 \rightarrow 10$
• $4 \rightarrow 13$
• $5 \rightarrow 16$
• $6 \rightarrow 19$
• $7 \rightarrow 22$

Можно заметить, что числа во второй строке образуют арифметическую прогрессию, где каждый следующий член на 3 больше предыдущего: $7 + 3 = 10$; $10 + 3 = 13$; $13 + 3 = 16$ и так далее.

Теперь установим связь между числом из первой строки (обозначим его как $x$) и соответствующим числом из второй строки (обозначим его как $y$). Попробуем найти такую формулу $y = a \cdot x + b$.

Проверим гипотезу: чтобы получить число во второй строке, нужно соответствующее число из первой строки умножить на 3 и прибавить 1.

• Для числа 2: $2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7$. Верно.
• Для числа 3: $3 \cdot 3 + 1 = 9 + 1 = 10$. Верно.
• Для числа 4: $4 \cdot 3 + 1 = 12 + 1 = 13$. Верно.
• Для числа 5: $5 \cdot 3 + 1 = 15 + 1 = 16$. Верно.
• Для числа 6: $6 \cdot 3 + 1 = 18 + 1 = 19$. Верно.
• Для числа 7: $7 \cdot 3 + 1 = 21 + 1 = 22$. Верно.

Гипотеза подтвердилась. Правило можно сформулировать так: каждое число из первой строки умножается на 3, и к результату прибавляется 1.

Ответ: Чтобы получить число во второй строке, нужно соответствующее ему число из первой строки умножить на 3 и к полученному произведению прибавить 1.

Продолжи второй ряд чисел.

Первая строка продолжается числами 8, 9, 10. Чтобы продолжить второй ряд, нужно применить к этим числам найденное правило: умножить на 3 и прибавить 1.

• Для числа 8 из первой строки: $8 \cdot 3 + 1 = 24 + 1 = 25$
• Для числа 9 из первой строки: $9 \cdot 3 + 1 = 27 + 1 = 28$
• Для числа 10 из первой строки: $10 \cdot 3 + 1 = 30 + 1 = 31$

Также можно было просто продолжить арифметическую прогрессию во второй строке, прибавляя каждый раз 3 к последнему известному числу:

• $22 + 3 = 25$
• $25 + 3 = 28$
• $28 + 3 = 31$

Таким образом, продолжение второго ряда чисел: 25, 28, 31.

Ответ: 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31.