Страница 48, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

17. В цирковом представлении участвовали 3 собачки, а голубей было в 4 раза больше. На сколько больше было голубей, чем собачек?

1) Сначала найдем, сколько всего было голубей.

Из условия задачи мы знаем, что в представлении участвовало 3 собачки, а голубей было в 4 раза больше. Чтобы найти количество голубей, нужно умножить количество собачек на 4.

$3 * 4 = 12$ (голубей).

2) Теперь найдем, на сколько больше было голубей, чем собачек.

Чтобы найти разницу, нужно из количества голубей вычесть количество собачек.

$12 - 3 = 9$.

Ответ: голубей было на 9 больше, чем собачек.

18. В хоре «Мисолька» 15 дошкольников, учеников начальной школы на 7 больше, а старшеклассников столько, сколько дошкольников и учеников начальной школы вместе. Сколько ... ?

Поскольку вопрос в задаче не закончен, решим её, последовательно находя количество участников в каждой группе, а затем их общее число.

1. Сколько учеников начальной школы в хоре?

По условию, в хоре 15 дошкольников, а учеников начальной школы на 7 больше. Чтобы найти количество учеников начальной школы, прибавим 7 к количеству дошкольников:
$15 + 7 = 22$ (ученика)
Ответ: в хоре 22 ученика начальной школы.

2. Сколько старшеклассников в хоре?

В условии сказано, что старшеклассников столько же, сколько дошкольников и учеников начальной школы вместе. Чтобы найти их количество, сложим число дошкольников и число учеников начальной школы, которое мы нашли в предыдущем шаге:
$15 + 22 = 37$ (старшеклассников)
Ответ: в хоре 37 старшеклассников.

3. Сколько всего участников в хоре «Мисолька»?

Это наиболее вероятный вопрос задачи. Чтобы найти общее количество участников, нужно сложить количество всех трех групп: дошкольников, учеников начальной школы и старшеклассников.
$15 + 22 + 37 = 74$ (участника)
Другой способ подсчета: общее количество участников равно сумме старшеклассников и (дошкольников + учеников начальной школы). Так как количество старшеклассников само по себе равно этой сумме, можно просто удвоить число старшеклассников:
$37 \times 2 = 74$ (участника)
Ответ: всего в хоре «Мисолька» 74 участника.

19. В автомастерской работали 2 механика. В день каждый из них ремонтировал по 3 машины. Сколько машин они отремонтировали за 6 дней?

Для того чтобы узнать, сколько всего машин отремонтировали механики, нужно сначала найти их общую производительность за один день, а затем умножить её на количество дней.

1. Найдем, сколько машин ремонтируют 2 механика вместе за 1 день. Каждый механик ремонтирует по 3 машины, следовательно, вместе они ремонтируют:

$2 \times 3 = 6$ (машин в день)

2. Теперь, зная, что за один день они ремонтируют 6 машин, вычислим, сколько машин они отремонтируют за 6 дней:

$6 \times 6 = 36$ (машин)

Эту задачу можно также решить одним выражением, перемножив все данные: количество механиков, производительность каждого и количество дней.

$2 \times 3 \times 6 = 36$ (машин)

Ответ: за 6 дней механики отремонтировали 36 машин.

20. 1) На сколько 36 больше, чем 4; 6; 9?

Во сколько раз 36 больше, чем 4; 6; 9?

2) На сколько 10 меньше, чем 80; 90; 100?

Во сколько раз 10 меньше, чем 80; 90; 100?

1) На сколько 36 больше, чем 4; 6; 9?
Чтобы определить, на сколько одно число больше другого (найти разностное сравнение), необходимо из большего числа вычесть меньшее. Выполним вычитание для каждой пары чисел:
$36 - 4 = 32$
$36 - 6 = 30$
$36 - 9 = 27$
Ответ: 36 больше, чем 4 на 32; больше, чем 6 на 30; больше, чем 9 на 27.

Во сколько раз 36 больше, чем 4; 6; 9?
Чтобы определить, во сколько раз одно число больше другого (найти кратное сравнение), необходимо большее число разделить на меньшее. Выполним деление для каждой пары чисел:
$36 \div 4 = 9$
$36 \div 6 = 6$
$36 \div 9 = 4$
Ответ: 36 больше, чем 4 в 9 раз; больше, чем 6 в 6 раз; больше, чем 9 в 4 раза.

2) На сколько 10 меньше, чем 80; 90; 100?
Чтобы определить, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Выполним вычитание для каждой пары чисел:
$80 - 10 = 70$
$90 - 10 = 80$
$100 - 10 = 90$
Ответ: 10 меньше, чем 80 на 70; меньше, чем 90 на 80; меньше, чем 100 на 90.

Во сколько раз 10 меньше, чем 80; 90; 100?
Чтобы определить, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Выполним деление для каждой пары чисел:
$80 \div 10 = 8$
$90 \div 10 = 9$
$100 \div 10 = 10$
Ответ: 10 меньше, чем 80 в 8 раз; меньше, чем 90 в 9 раз; меньше, чем 100 в 10 раз.

21. 1) Найди значение суммы d + 39, если d = 57, d = 8, d = 1 и d = 0.

2) Найди значение разности 65 - b, если b = 65, b = 60, b = 49, b = 6, b = 5 и b = 0.

1) Чтобы найти значение суммы $d+39$, нужно подставить в выражение заданные значения переменной $d$ и выполнить сложение.

Если $d=57$, то значение суммы равно $57 + 39$.
$57 + 39 = 96$.

Если $d=8$, то значение суммы равно $8 + 39$.
$8 + 39 = 47$.

Если $d=1$, то значение суммы равно $1 + 39$.
$1 + 39 = 40$.

Если $d=0$, то значение суммы равно $0 + 39$.
$0 + 39 = 39$.

Ответ: 96, 47, 40, 39.

2) Чтобы найти значение разности $65-b$, нужно подставить в выражение заданные значения переменной $b$ и выполнить вычитание.

Если $b=65$, то значение разности равно $65 - 65$.
$65 - 65 = 0$.

Если $b=60$, то значение разности равно $65 - 60$.
$65 - 60 = 5$.

Если $b=49$, то значение разности равно $65 - 49$.
$65 - 49 = 16$.

Если $b=6$, то значение разности равно $65 - 6$.
$65 - 6 = 59$.

Если $b=5$, то значение разности равно $65 - 5$.
$65 - 5 = 60$.

Если $b=0$, то значение разности равно $65 - 0$.
$65 - 0 = 65$.

Ответ: 0, 5, 16, 59, 60, 65.

22. Начерти два отрезка так, чтобы длина одного была 4 см, а длина другого — в 3 раза больше. Обозначь отрезки буквами и узнай, на сколько сантиметров один из них короче другого.

Начерти два отрезка и обозначь их буквами

1. Согласно условию, длина первого отрезка равна $4$ см. Обозначим этот отрезок буквами $AB$.

2. Длина второго отрезка в $3$ раза больше. Чтобы найти его длину, необходимо длину первого отрезка умножить на $3$.
$4 \text{ см} \times 3 = 12 \text{ см}$
Обозначим второй отрезок буквами $CD$. Его длина составляет $12$ см.

Схематично изобразим полученные отрезки:

Ответ: Начерчены и обозначены два отрезка: отрезок $AB$ длиной $4$ см и отрезок $CD$ длиной $12$ см.

Узнай, на сколько сантиметров один из них короче другого

Чтобы определить, на сколько сантиметров один отрезок короче другого, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего.

Длина отрезка $CD$ ($12$ см) больше длины отрезка $AB$ ($4$ см). Вычислим разность их длин:
$12 \text{ см} - 4 \text{ см} = 8 \text{ см}$

Это означает, что отрезок $AB$ короче отрезка $CD$ на $8$ см.

Ответ: Один отрезок короче другого на $8$ см.

ЦЕПОЧКА:

Данная задача представляет собой цепочку последовательных математических вычислений. Чтобы ее решить, необходимо, начав с числа 24, поочередно выполнить все арифметические действия, указанные на розовых шестеренках.

- 6
Первый шаг: от начального числа 24 отнимаем 6.
$24 - 6 = 18$
Ответ: 18

+ 7
Второй шаг: к результату предыдущего действия, числу 18, прибавляем 7.
$18 + 7 = 25$
Ответ: 25

: 5
Третий шаг: полученное число 25 делим на 5.
$25 \div 5 = 5$
Ответ: 5

· 9
Четвертый шаг: результат последнего деления, число 5, умножаем на 9.
$5 \cdot 9 = 45$
Ответ: 45

Итоговый результат вычислений — 45, что в точности совпадает с числом на последней синей шестеренке. Таким образом, вся цепочка решена верно.

1. Прочитай текст, запиши числа в порядке убывания.

Озёра имеют различную глубину. Глубина Ладожского озера — двести тридцать метров, Онежского — сто двадцать семь метров, а озера Иссык-Куль — шестьсот шестьдесят восемь метров.

Для того чтобы записать числа в порядке убывания, сначала прочитаем текст и преобразуем словесное написание чисел в цифровое:

• Глубина Ладожского озера: «двести тридцать метров» — это число $230$.
• Глубина Онежского озера: «сто двадцать семь метров» — это число $127$.
• Глубина озера Иссык-Куль: «шестьсот шестьдесят восемь метров» — это число $668$.

Теперь у нас есть три числа: $230$, $127$ и $668$.

Записать числа в порядке убывания — значит расположить их от самого большого к самому маленькому. Сравним эти числа:

$668 > 230 > 127$

Таким образом, ряд чисел в порядке убывания выглядит так: $668$, $230$, $127$.

Ответ: $668, 230, 127$.

В этом задании необходимо сравнить пары чисел и поставить между ними соответствующий знак: «больше» ($>$), «меньше» ($<$) или «равно» ($=$). Сравнение многозначных чисел производится поразрядно, начиная со старшего разряда (слева направо).

860 O 680

Сравниваем числа 860 и 680. Оба числа являются трехзначными. Начинаем сравнение со старшего разряда — разряда сотен. У числа 860 в разряде сотен стоит цифра 8, а у числа 680 — цифра 6. Поскольку $8 > 6$, то и число 860 больше, чем 680.

Ответ: $860 > 680$

729 O 735

Сравниваем числа 729 и 735. Цифры в разряде сотен у них одинаковы (7). Поэтому переходим к следующему разряду — разряду десятков. У числа 729 в разряде десятков стоит цифра 2, а у числа 735 — цифра 3. Так как $2 < 3$, то число 729 меньше, чем 735.

Ответ: $729 < 735$

101 O 110

Сравниваем числа 101 и 110. Цифры в разряде сотен у них совпадают (1). Сравниваем цифры в разряде десятков. У числа 101 это 0, а у числа 110 это 1. Поскольку $0 < 1$, то $101 < 110$.

Ответ: $101 < 110$

350 O 305

Сравниваем числа 350 и 305. Цифры в разряде сотен у них одинаковые (3). Сравниваем цифры в разряде десятков. У числа 350 в разряде десятков стоит цифра 5, а у числа 305 — цифра 0. Так как $5 > 0$, то число 350 больше, чем 305.

Ответ: $350 > 305$

499 O 500

Сравниваем числа 499 и 500. Сразу смотрим на разряд сотен. У числа 499 в этом разряде стоит цифра 4, а у числа 500 — цифра 5. Так как $4 < 5$, то число 499 меньше, чем 500. Также можно отметить, что число 500 является следующим натуральным числом после 499.

Ответ: $499 < 500$

380 O 379

Сравниваем числа 380 и 379. Цифры в разряде сотен у них одинаковые (3). Переходим к разряду десятков. У числа 380 в разряде десятков стоит 8, а у числа 379 — 7. Поскольку $8 > 7$, то число 380 больше, чем 379. Также можно заметить, что 379 и 380 — это соседние числа на числовой прямой.

Ответ: $380 > 379$

264 – 60 + 1

Решим данный пример, выполняя действия по порядку слева направо. Сначала выполним вычитание.

$264 - 60 = 204$

Теперь к полученному результату прибавим 1.

$204 + 1 = 205$

Ответ: 205

900 + 99 + 1

В этом примере для удобства вычислений можно применить переместительный закон сложения. Сначала сложим 99 и 1.

$99 + 1 = 100$

Затем к 900 прибавим полученный результат.

$900 + 100 = 1000$

Ответ: 1000

700 – 1 – 600

Здесь удобнее сначала выполнить вычитание круглых сотен, а затем вычесть 1.

$700 - 600 = 100$

Теперь из полученной разности вычтем 1.

$100 - 1 = 99$

Ответ: 99

400 – 1 – 300

Для упрощения вычислений изменим порядок действий. Сначала вычтем 300 из 400.

$400 - 300 = 100$

Далее из полученного результата вычтем 1.

$100 - 1 = 99$

Ответ: 99

809 + 80 + 1

В этом примере удобнее сначала сложить числа 809 и 1, чтобы получить круглое число.

$809 + 1 = 810$

Теперь к полученному результату прибавим 80.

$810 + 80 = 890$

Ответ: 890

390 – 90 – 1

Выполним действия по порядку. Сначала вычтем 90 из 390.

$390 - 90 = 300$

Теперь из полученного результата вычтем 1.

$300 - 1 = 299$

Ответ: 299

4. Четверо ребят — Дима, Сева, Костя и Олег соревновались, играя в шашки. Набранные ими баллы представлены на диаграмме. Определи, кто какое место занял.

Для того чтобы определить, кто какое место занял, необходимо проанализировать столбчатую диаграмму и сравнить количество баллов, набранных каждым из ребят. Места распределяются в зависимости от количества баллов: чем больше баллов, тем выше место.

1. Определим количество баллов для каждого участника.

Посмотрим на высоту каждого столбца на диаграмме, где по вертикальной оси отложены баллы:

• Столбец Димы достигает отметки 20. Это значит, что Дима набрал 20 баллов.
• Столбец Севы находится посередине между отметками 40 и 50. Это соответствует 45 баллам.
• Столбец Кости достигает отметки 30. Костя набрал 30 баллов.
• Столбец Олега находится посередине между отметками 20 и 30. Олег набрал 25 баллов.

2. Сравним набранные баллы и распределим места.

Теперь расположим результаты ребят в порядке убывания, чтобы определить их места в соревновании:

Сева: 45 баллов

Костя: 30 баллов

Олег: 25 баллов

Дима: 20 баллов

Мы можем записать это в виде числового неравенства: $45 > 30 > 25 > 20$.

Исходя из этого, распределяем места:

• I место — Сева (наибольшее количество баллов).
• II место — Костя.
• III место — Олег.
• IV место — Дима (наименьшее количество баллов).

Ответ: I место — Сева, II место — Костя, III место — Олег, IV место — Дима.

НАЙДИ ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

Чтобы определить, какое выражение является лишним, необходимо внимательно изучить все предложенные математические примеры и найти общий признак, по которому одно из них отличается от всех остальных.

Рассмотрим данные выражения:

• $8 \cdot 5$
• $7 \cdot 8$
• $8 : 8$
• $6 \cdot 8$
• $8 \cdot 9$
• $8 \cdot 3$
• $4 \cdot 8$
• $8 \cdot 2$
• $10 \cdot 8$

Можно заметить, что все выражения, кроме одного, представляют собой действие умножения (обозначено знаком $\cdot$). Единственное выражение, которое использует другое арифметическое действие — деление (обозначено знаком $:$), — это $8 : 8$. Это является основным и самым очевидным отличием данного выражения от остальных.

В качестве дополнительной проверки можно вычислить значения всех выражений:

• $8 \cdot 5 = 40$
• $7 \cdot 8 = 56$
• $8 : 8 = 1$
• $6 \cdot 8 = 48$
• $8 \cdot 9 = 72$
• $8 \cdot 3 = 24$
• $4 \cdot 8 = 32$
• $8 \cdot 2 = 16$
• $10 \cdot 8 = 80$

Анализируя результаты, мы видим, что все выражения на умножение дают в результате число, кратное 8. Результат же выражения $8 : 8$ равен 1. Это также подтверждает, что данное выражение отличается от остальных. Оба подхода приводят к одному и тому же выводу.

Ответ: лишним является выражение $8 : 8$.

468 ◯ 368 243 ◯ 253 379 ◯ 377

Для сравнения чисел необходимо последовательно сравнивать цифры в каждом разряде, начиная со старшего (самого левого).

468 0 368

Сначала сравниваем цифры в разряде сотен. В числе 468 в разряде сотен стоит цифра 4. В числе 368 в разряде сотен стоит цифра 3. Так как 4 больше 3 ($4 > 3$), то и все число 468 больше, чем 368.
Ответ: $468 > 368$

243 0 253

Сначала сравниваем цифры в разряде сотен. В обоих числах это цифра 2, они равны. Переходим к следующему разряду — десяткам. В числе 243 в разряде десятков стоит цифра 4. В числе 253 в разряде десятков стоит цифра 5. Так как 4 меньше 5 ($4 < 5$), то и все число 243 меньше, чем 253.
Ответ: $243 < 253$

379 0 377

Сначала сравниваем цифры в разряде сотен. В обоих числах это цифра 3, они равны. Переходим к разряду десятков. В обоих числах это цифра 7, они также равны. Переходим к последнему разряду — единицам. В числе 379 в разряде единиц стоит цифра 9. В числе 377 в разряде единиц стоит цифра 7. Так как 9 больше 7 ($9 > 7$), то и все число 379 больше, чем 377.
Ответ: $379 > 377$