Номер 13, страница 112, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 34. ИКС-педиция к Математическому полюсу. Часть 1 - номер 13, страница 112.

Условие 2024.

13 От домика Кенги к домику Винни-Пуха ведут 3 тропинки, а от домика Винни-Пуха к домику Пятачка – 2 тропинки. Сколькими способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни-Пуху? Реши задачу с помощью «дерева возможностей».

Кенга

Винни-Пух

Пятачок

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи воспользуемся методом «дерева возможностей».

Путешествие от домика Кенги к домику Пятачка состоит из двух этапов:

1. Путь от домика Кенги к домику Винни-Пуха.
2. Путь от домика Винни-Пуха к домику Пятачка.

На первом этапе есть 3 варианта выбора пути (3 тропинки). Назовем их условно Тропинка 1, Тропинка 2 и Тропинка 3. Это будут три основные «ветви» нашего дерева.

Для каждого из этих трёх вариантов на втором этапе есть 2 варианта продолжения пути (2 тропинки). Назовем их Дорожка А и Дорожка Б.

Изобразим все возможные маршруты в виде схемы:

• Выбрав Тропинку 1, можно пойти дальше по:
  • Дорожке А
  • Дорожке Б
  Это даёт нам 2 способа.
• Выбрав Тропинку 2, можно пойти дальше по:
  • Дорожке А
  • Дорожке Б
  Это даёт нам ещё 2 способа.
• Выбрав Тропинку 3, можно пойти дальше по:
  • Дорожке А
  • Дорожке Б
  Это даёт нам ещё 2 способа.

Чтобы найти общее количество способов, нужно сложить все возможные варианты: $2 + 2 + 2 = 6$.

Также можно использовать правило умножения в комбинаторике: если первый элемент можно выбрать $n$ способами, а второй — $m$ способами, то пару элементов можно выбрать $n \times m$ способами.

В нашем случае:

$3$ (способа от Кенги до Винни-Пуха) $\times$ $2$ (способа от Винни-Пуха до Пятачка) $= 6$ (способов).

Ответ: 6 способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни-Пуху.

Условие 2020-2022.

13 От домика Кенги к домику Винни-Пуха ведут 3 тропинки, а от домика Винни-Пуха к домику Пятачка — 2 тропинки. Сколькими способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни-Пуху? Реши задачу с помощью «дерева возможностей».

Кенга

Винни-Пух

Пятачок

Решение 2020-2022.