Номер 2, страница 1, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 1. Умножение на однозначное число - номер 2, страница 1.

Условие 2024.

2 а) С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения:

$576 \cdot 9 = (500 + 70 + 6) \cdot 9 = $

б) Объясни способ записи умножения на однозначное число в столбик:

9

$6 \quad 6 \cdot 9 = 54$
$70 \quad 70 \cdot 9 = 630$
$500 \quad 500 \cdot 9 = 4500$

$\quad \times 576$
$\quad \quad \quad 9$
$\overline{\quad \quad \quad \quad}$
$\quad \quad \quad 54$
$\quad \quad 630$
$+ \quad 4500$
$\overline{\quad \quad \quad \quad}$
$\quad 5184$

$\Rightarrow$

$\quad \times 576$
$\quad \quad \quad 9$
$\overline{\quad \quad \quad \quad}$
$\quad 5184$

Решение 2 (2024).

а)

Чтобы найти значение произведения $576 \cdot 9$ с помощью распределительного свойства умножения, нужно представить число 576 в виде суммы его разрядных слагаемых $(500 + 70 + 6)$. Затем, согласно распределительному свойству, нужно умножить каждое слагаемое на 9 и сложить полученные результаты.

$576 \cdot 9 = (500 + 70 + 6) \cdot 9 = 500 \cdot 9 + 70 \cdot 9 + 6 \cdot 9$

Выполним вычисления:

$500 \cdot 9 = 4500$

$70 \cdot 9 = 630$

$6 \cdot 9 = 54$

Теперь сложим полученные произведения:

$4500 + 630 + 54 = 5130 + 54 = 5184$

Ответ: 5184.

б)

Способ умножения в столбик — это сокращенная форма применения распределительного свойства, показанного в пункте а). Он позволяет выполнять вычисления более компактно. Объясним этот способ на примере умножения $576$ на $9$.

1. Умножаем единицы.
Умножаем $6$ единиц на $9$: $6 \cdot 9 = 54$. $54$ — это $5$ десятков и $4$ единицы. Пишем $4$ под единицами, а $5$ десятков запоминаем (переносим в разряд десятков).

2. Умножаем десятки.
Умножаем $7$ десятков на $9$: $7 \cdot 9 = 63$. К полученным $63$ десяткам прибавляем $5$ десятков, которые мы запомнили: $63 + 5 = 68$ десятков. $68$ десятков — это $6$ сотен и $8$ десятков. Пишем $8$ под десятками, а $6$ сотен запоминаем (переносим в разряд сотен).

3. Умножаем сотни.
Умножаем $5$ сотен на $9$: $5 \cdot 9 = 45$. К полученным $45$ сотням прибавляем $6$ сотен, которые мы запомнили: $45 + 6 = 51$ сотня. $51$ сотня — это $5$ тысяч и $1$ сотня. Так как в множимом больше нет разрядов, записываем $51$ слева от уже полученных цифр.

В результате получаем число $5184$.

Этот метод объединяет умножение каждого разряда на число и их сложение в один пошаговый процесс с помощью "переноса" в старший разряд.

Ответ: Умножение в столбик — это алгоритм поразрядного умножения, при котором последовательно умножаются единицы, десятки, сотни и т.д. множимого на множитель, а результаты каждого умножения суммируются с учетом переноса в старший разряд.

Условие 2020-2022.

2 а) С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения:

$576 \cdot 9 = (500 + 70 + 6) \cdot 9 = 500 \cdot 9 + 70 \cdot 9 + 6 \cdot 9 = 4500 + 630 + 54 = 5184$

б) Объясни способ записи умножения на однозначное число в столбик:

9

$6 \cdot 9 = 54$

$70 \cdot 9 = 630$

$500 \cdot 9 = 4500$

$\begin{array}{r} 54 \\ 630 \\ + 4500 \\ \hline 5184 \end{array}$

$\begin{array}{r} 576 \\ \times 9 \\ \hline 54 \\ 630 \\ + 4500 \\ \hline 5184 \end{array}$

$\begin{array}{r} \overset{6}{5}\overset{5}{7}6 \\ \times 9 \\ \hline 5184 \end{array}$

Решение 2020-2022.