Номер 1, страница 1, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 1. Умножение на однозначное число. Часть 2 - номер 1, страница 1.
№1 (с. 1)
Условие 2024. №1 (с. 1)
скриншот условия

1 Используя рисунок, объясни смысл равенства:
$(a + b + c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$
$a$
$a \cdot d$
$b$
$b \cdot d$
$c$
$c \cdot d$
Решение 2 (2024). №1 (с. 1)
Данное равенство является математической записью распределительного свойства умножения относительно сложения. Рисунок помогает понять его геометрический смысл через вычисление площади прямоугольника.
На рисунке изображен большой прямоугольник, который состоит из трех меньших прямоугольников, расположенных друг под другом. Ширина всех прямоугольников одинакова и равна $d$. Высоты трех меньших прямоугольников равны $a, b$ и $c$ соответственно.
Площадь всей фигуры можно вычислить двумя способами:
1. Как площадь единого большого прямоугольника.Его ширина равна $d$. Его общая высота равна сумме высот его частей: $a + b + c$.Площадь прямоугольника равна произведению его высоты на ширину: $S_{общ} = (a + b + c) \cdot d$.Это выражение соответствует левой части равенства.
2. Как сумму площадей трех маленьких прямоугольников.Площадь верхнего прямоугольника: $S_1 = a \cdot d$.Площадь среднего прямоугольника: $S_2 = b \cdot d$.Площадь нижнего прямоугольника: $S_3 = c \cdot d$.Общая площадь равна сумме площадей этих трех частей: $S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$.Это выражение соответствует правой части равенства.
Поскольку в обоих случаях мы вычисляем площадь одной и той же фигуры, результаты должны быть равны. Таким образом, рисунок наглядно демонстрирует, что $(a + b + c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$.
Ответ: Равенство показывает, что площадь большого прямоугольника можно вычислить двумя способами: либо умножив сумму высот его частей $(a+b+c)$ на общую ширину $d$, либо сложив площади каждого из трех малых прямоугольников $(a \cdot d, b \cdot d, c \cdot d)$, из которых он состоит. Результат в обоих случаях будет одинаковым.
Условие 2020-2022. №1 (с. 1)
скриншот условия

1 Используя рисунок, объясни смысл равенства:
$(a + b + c) \cdot d = a \cdot d + b \cdot d + c \cdot d$
d
a
$a \cdot d$
b
$b \cdot d$
c
$c \cdot d$
Решение 2020-2022. №1 (с. 1)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 1 для 2-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 1), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части учебного пособия издательства Просвещение.