Номер 3, страница 110, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 34. ИКС-педиция к Математическому полюсу. Часть 1 - номер 3, страница 110.

Условие 2024.

3 $A = \{4; \star; a; 5\}$, $B = \{b; 4; \star\}$. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств А и В. Построй диаграмму Эйлера – Венна этих множеств.

$A \cap B = $

$A \cup B = $

Решение 2 (2024).

Даны два множества:

$A = \{4; \star; a; 5\}$

$B = \{b; 4; \star\}$

$A \cap B$ =

Пересечение множеств $A$ и $B$ (обозначается как $A \cap B$) — это множество, которое включает в себя все элементы, принадлежащие одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.

Чтобы найти пересечение, необходимо сравнить элементы обоих множеств и выбрать общие:

• Элементы множества $A$: $4, \star, a, 5$.
• Элементы множества $B$: $b, 4, \star$.

Общими элементами для множеств $A$ и $B$ являются $4$ и $\star$.

Следовательно, пересечение этих множеств записывается так: $\{4; \star\}$.

Ответ: $A \cap B = \{4; \star\}$

$A \cup B$ =

Объединение множеств $A$ и $B$ (обозначается как $A \cup B$) — это множество, которое включает в себя все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств (то есть все элементы из $A$ и все элементы из $B$ без повторений).

Чтобы найти объединение, перечислим все элементы множества $A$, а затем добавим к ним те элементы множества $B$, которые еще не были перечислены:

• Берем все элементы из $A$: $4, \star, a, 5$.
• Добавляем уникальные элементы из $B$: $b$. (Элементы $4$ и $\star$ уже есть).

В результате получаем множество, содержащее все уникальные элементы обоих исходных множеств: $\{4; 5; a; b; \star\}$.

Ответ: $A \cup B = \{4; 5; a; b; \star\}$

Диаграмма Эйлера – Венна

Для наглядного представления множеств $A$ и $B$ и их взаимосвязи построим диаграмму Эйлера – Венна. Она будет состоять из двух пересекающихся кругов.

• В области пересечения кругов разместим общие элементы множеств (их пересечение $A \cap B$): $4, \star$.
• В части круга $A$, не входящей в пересечение, разместим элементы, которые есть только в $A$: $a, 5$.
• В части круга $B$, не входящей в пересечение, разместим элементы, которые есть только в $B$: $b$.

Построенная диаграмма выглядит следующим образом:

Условие 2020-2022.

3 $A = \{4, \star, a, 5\}$, $B = \{b, 4, \star\}$. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств $A$ и $B$. Построй диаграмму Эйлера–Венна этих множеств.

$A \cap B = $

$A \cup B = $

A B

Решение 2020-2022.