Номер 2, страница 110, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 34. ИКС-педиция к Математическому полюсу. Часть 1 - номер 2, страница 110.

Условие 2024.

2 $M = \{\Delta; m; +\}$. Верны ли высказывания:

а) $M = \{m; +; \Delta\}$ да, нет

б) $M = \{m; \Delta\}$ да, нет

в) $M = \{\Delta; m; ::\}$ да, нет

г) $\Delta \in M$ да, нет

д) $\{\Delta\} \subset M$ да, нет

е) $a \notin M$ да, нет

Решение 2 (2024).

Исходное множество задано как $M = \{\triangle; m; +\}$. Это означает, что множество $M$ состоит из трех элементов: символа треугольника ($\triangle$), буквы «m» и знака «плюс» ($+$).

а) $M = \{m; +; \triangle\}$

Два множества равны, если они содержат одни и те же элементы. Порядок перечисления элементов в множестве не важен. Множество $\{m; +; \triangle\}$ состоит из тех же самых элементов, что и множество $M$: $\triangle$, $m$ и $+$. Следовательно, высказывание верно.

Ответ: да.

б) $M = \{m; \triangle\}$

Для равенства множеств необходимо, чтобы они имели одинаковый состав элементов. Множество $M$ содержит три элемента ($\triangle, m, +$), а множество $\{m; \triangle\}$ — только два ($m, \triangle$). Элемент $+$ принадлежит множеству $M$, но не принадлежит множеству $\{m; \triangle\}$. Значит, множества не равны, и высказывание неверно.

Ответ: нет.

в) $M = \{\triangle; m; :\}$

Сравним элементы множеств. Множество $M$ содержит элемент $+$, а множество $\{\triangle; m; :\}$ вместо него содержит элемент $:$. Поскольку состав элементов различается, множества не равны. Следовательно, высказывание неверно.

Ответ: нет.

г) $\triangle \in M$

Символ $\in$ означает принадлежность элемента множеству. Высказывание читается как «элемент $\triangle$ принадлежит множеству $M$». Поскольку множество $M$ задано как $\{\triangle; m; +\}$, мы видим, что символ $\triangle$ действительно является одним из его элементов. Следовательно, высказывание верно.

Ответ: да.

д) $\{\triangle\} \subset M$

Символ $\subset$ означает, что одно множество является строгим подмножеством другого. Это значит, что все элементы левого множества должны содержаться в правом, а правое должно иметь хотя бы один дополнительный элемент. Множество $\{\triangle\}$ состоит из одного элемента: $\triangle$. Этот элемент также содержится в множестве $M$. При этом в $M$ есть и другие элементы ($m$ и $+$), которых нет в $\{\triangle\}$. Таким образом, $\{\triangle\}$ является строгим подмножеством $M$. Следовательно, высказывание верно.

Ответ: да.

е) $a \notin M$

Символ $\notin$ означает, что элемент не принадлежит множеству. Высказывание утверждает, что буква «а» не является элементом множества $M$. Элементами множества $M$ являются только $\triangle$, $m$ и $+$. Буквы «а» среди них нет. Следовательно, высказывание верно.

Ответ: да.

Условие 2020-2022.

$M = \{ \Delta, m, + \}$. Верны ли высказывания:

a) $M = \{ m, +, \Delta \}$ да, нет

б) $M = \{ m, \Delta \}$ да, нет

в) $M = \{ \Delta, m, :: \}$ да, нет

г) $\Delta \in M$ да, нет

д) $\{ \Delta \} \subset M$ да, нет

е) $a \notin M$ да, нет

Решение 2020-2022.