Номер 4, страница 51, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 18. Меры времени. Календарь - номер 4, страница 51.

Условие 2024.

4 а) Сколько дней в 2024 году? Как определить это, не считая?

б) Сколько дней в високосном году? Какие 3 последних високосных года было в XX веке? Назови первые 5 високосных лет после 2024 года. Будет ли високосным 2300 год? А 2400 год? Почему?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

а) Чтобы определить количество дней в 2024 году, не считая их по календарю, нужно проверить, является ли этот год високосным. Год является високосным, если его номер делится на 4 без остатка. Однако есть исключение: годы, которые делятся на 100, являются високосными только в том случае, если они также делятся и на 400.

Проверим 2024 год. Число 2024 делится на 4, так как $2024 \div 4 = 506$. При этом 2024 не делится на 100. Следовательно, 2024 год — високосный. В високосном году 366 дней, а в обычном — 365.

Ответ: В 2024 году 366 дней. Определить это можно, проверив, делится ли номер года на 4. Если делится, то год високосный (с учетом исключений для вековых лет), и в нем 366 дней.

б) В високосном году 366 дней. Дополнительный день — 29 февраля — добавляется для синхронизации календарного года с астрономическим.

XX век длился с 1901 по 2000 год. Последними тремя високосными годами в этом веке были: 2000 (так как делится на 400), 1996 (делится на 4) и 1992 (делится на 4).

Первые 5 високосных лет после 2024 года можно найти, последовательно прибавляя 4 года: 2028, 2032, 2036, 2040 и 2044.

2300 год не будет високосным. Хотя он делится на 4 ($2300 \div 4 = 575$), он также делится на 100. Согласно правилу, такие годы являются високосными, только если они делятся на 400. 2300 не делится на 400 без остатка ($2300 \div 400 = 5.75$), поэтому это обычный год.

2400 год будет високосным. Он делится на 4 ($2400 \div 4 = 600$), на 100 ($2400 \div 100 = 24$) и на 400 ($2400 \div 400 = 6$). Так как он делится на 400, он является високосным.

Причина такого сложного правила заключается в том, что тропический год (полный оборот Земли вокруг Солнца) длится примерно 365,2422 суток, а не ровно 365,25. Добавление одного дня каждые 4 года — это хорошее приближение, но оно не идеально точное. Исключение трех високосных годов каждые 400 лет (например, в 2100, 2200, 2300, но не в 2400) позволяет значительно точнее согласовать календарь с движением Земли.

Ответ: В високосном году 366 дней. Последние 3 високосных года в XX веке — 2000, 1996, 1992. Первые 5 високосных лет после 2024 года — 2028, 2032, 2036, 2040, 2044. 2300 год не будет високосным, так как он делится на 100, но не делится на 400. 2400 год будет високосным, так как он делится на 400.

Условие 2020-2022.

a) Сколько дней в 2009 году? Как определить это, не считая?

б) Сколько дней в високосном году? Какие 3 последних високосных года были в XX веке? Назови первые пять високосных лет XXI века. Будет ли високосным 2300 год? А 2400 год? Почему?

Решение 2020-2022.