Номер 14, страница 61, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 21. Часы - номер 14, страница 61.

Условие 2024.

14 Вставь пропущенные цифры:

a) $\begin{array}{r}37\square52\square4 \\+\ \square42\square63\square \\\hline12\square09\square76\end{array}$

б) $\begin{array}{r}\square86\square45 \\-\ \square529\square4 \\\hline2\square40\square61\square\end{array}$

Решение 2 (2024).

а)Решим данный пример на сложение в столбик, двигаясь от младших разрядов (справа) к старшим (налево).
1. Разряд единиц: $4 + \square = 6$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычитаем из суммы известное: $6 - 4 = 2$. Пропущенная цифра – 2.
2. Разряд десятков: $\square + 3 = 7$. Аналогично, $7 - 3 = 4$. Пропущенная цифра – 4.
3. Разряд сотен: $2 + 6 = \square$. Сумма равна 8. Пропущенная цифра – 8.
4. Разряд тысяч: $5 + \square = 9$. Вычисляем: $9 - 5 = 4$. Пропущенная цифра – 4.
5. Разряд десятков тысяч: $\square + 2 = 0$. Сумма двух положительных цифр не может быть 0, если только это не 0+0. Здесь же в итоговой сумме на этом месте стоит 0, а само число продолжается влево. Это означает, что сумма в этом разряде равна 10. Итак, $\square + 2 = 10$, откуда пропущенная цифра равна $10 - 2 = 8$. Мы записываем 0 в результат и переносим 1 в следующий, более старший разряд.
6. Разряд сотен тысяч: $7 + 4 + 1$ (перенос из предыдущего разряда) $= 12$. В результат в этот разряд записываем 2 и переносим 1 в следующий разряд. Пропущенная цифра в сумме – 2.
7. Разряд миллионов: $3 + \square + 1$ (перенос) $= 12$. Получаем $4 + \square = 12$, откуда неизвестная цифра равна $12 - 4 = 8$.
Таким образом, получаем следующий пример:

 3785244+ 8424632---------- 12209876

Ответ:

 3785244+ 8424632---------- 12209876

б)Решим пример на вычитание в столбик, двигаясь справа налево. Заметим, что уменьшаемое и вычитаемое — шестизначные числа, их разность не может быть семизначным числом, поэтому последняя пустая клетка в ответе — это просто пустое место.
1. Разряд единиц: $5 - 4 = 1$. Это соответствует цифре 1 в разряде единиц результата.
2. Разряд десятков: $4 - \square = 6$. Так как 4 меньше 6, необходимо "занять" 1 у старшего разряда (сотен). Получаем: $14 - \square = 6$. Отсюда находим неизвестную цифру: $14 - 6 = 8$.
3. Разряд сотен: В уменьшаемом стоит неизвестная цифра, из которой мы заняли 1 в предыдущем шаге. Получаем $(\square - 1) - 9 = 0$. Так как даже самая большая цифра 9 после вычитания 1 даст 8, что меньше 9, нам снова необходимо "занять" 1 у старшего разряда (тысяч). Получаем: $(10 + \square - 1) - 9 = 0$, что упрощается до $\square + 9 - 9 = 0$. Отсюда, пропущенная цифра равна 0.
4. Разряд тысяч: В уменьшаемом стоит цифра 6, из которой мы заняли 1. Осталось $6 - 1 = 5$. Выполняем вычитание в этом разряде: $5 - 2 = 3$.
На этом шаге возникает противоречие: согласно нашим вычислениям, в разряде тысяч результата должна стоять цифра 3, однако в условии задачи указана цифра 4. Проверка с помощью обратного действия (сложения) также выявляет это противоречие: если к разности прибавить вычитаемое, уменьшаемое не получится ($...4061 + ...2984$ в разряде тысяч даст $4+2+1=7$, а не 6).
Это означает, что в условии задачи содержится опечатка.
Ответ: Задача в представленном виде не имеет решения из-за противоречия в числовых данных.

Условие 2020-2022.

14 Вставь пропущенные цифры:

a) $\begin{array}{r}37\Box52\Box4 \\+\quad \Box42\Box63\Box \\\hline12\Box09\Box76\end{array}$

б) $\begin{array}{r}\Box86\Box6\Box45 \\-\quad \Box\Box529\Box4 \\\hline2\Box40\Box61\Box\end{array}$

Решение 2020-2022.