Номер 3, страница 66, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 3, страница 66.

Условие 2024.

3 Что общего в примерах каждого столбика? Объясни приём вычислений, пользуясь свойствами арифметических действий:

$36 + 9$

$50 - 23$

$24 \cdot 3$

$75 : 5$

$68 : 17$

$27 + 48$

$71 - 15$

$4 \cdot 19$

$84 : 6$

$92 : 46$

Решение 2 (2024).

Общее в примерах каждого столбика — это использование определённого приёма устных вычислений, который упрощает решение и основан на свойствах арифметических действий.

Первый столбик (36 + 9 и 27 + 48)
В этих примерах используется приём сложения по частям с дополнением до круглого числа. Одно из слагаемых разбивается на части так, чтобы первая часть дополнила другое слагаемое до ближайшего круглого числа (например, до 40, 30 и т.д.). Этот метод основан на сочетательном свойстве сложения: $a + (b + c) = (a + b) + c$.
Решение:
$36 + 9 = 36 + (4 + 5) = (36 + 4) + 5 = 40 + 5 = 45$.
Ответ: 45.
$27 + 48 = 27 + (3 + 45) = (27 + 3) + 45 = 30 + 45 = 75$.
Ответ: 75.

Второй столбик (50 - 23 и 71 - 15)
Здесь используется приём вычитания по частям. Вычитаемое представляется в виде суммы удобных слагаемых (чаще всего разрядных), которые затем вычитаются последовательно. Это основано на правиле вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$.
Решение:
$50 - 23 = 50 - (20 + 3) = 50 - 20 - 3 = 30 - 3 = 27$.
Ответ: 27.
$71 - 15 = 71 - (10 + 5) = 71 - 10 - 5 = 61 - 5 = 56$.
Ответ: 56.

Третий столбик (24 · 3 и 4 · 19)
В этом столбике применяется распределительное свойство умножения. Один из множителей раскладывается на сумму или разность удобных чисел (например, разрядных слагаемых), а затем второй множитель умножается на каждую часть. Свойства: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ и $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$.
Решение:
$24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 60 + 12 = 72$.
Ответ: 72.
$4 \cdot 19 = 4 \cdot (20 - 1) = 4 \cdot 20 - 4 \cdot 1 = 80 - 4 = 76$.
Ответ: 76.

Четвертый столбик (75 : 5 и 84 : 6)
Здесь используется приём деления суммы на число. Делимое представляется в виде суммы удобных слагаемых, каждое из которых легко делится на делитель. Свойство: $(a + b) : c = a : c + b : c$, где $a$ и $b$ делятся на $c$.
Решение:
$75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15$.
Ответ: 15.
$84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14.

Пятый столбик (68 : 17 и 92 : 46)
В этих примерах используется метод подбора частного. Мы ищем такое число, которое при умножении на делитель даст делимое. Для облегчения подбора можно ориентироваться на последние цифры делимого и делителя.
Решение:
$68 : 17$. Ищем число, которое при умножении на 7 даёт число, оканчивающееся на 8. Это 4 ($7 \cdot 4 = 28$). Проверяем: $17 \cdot 4 = 68$. Значит, $68 : 17 = 4$.
Ответ: 4.
$92 : 46$. Ищем число, которое при умножении на 6 даёт число, оканчивающееся на 2. Это 2 ($6 \cdot 2 = 12$) или 7 ($6 \cdot 7 = 42$). Проверяем 2: $46 \cdot 2 = 92$. Значит, $92 : 46 = 2$.
Ответ: 2.

Условие 2020-2022.

3 Что общего в примерах каждого столбика? Объясни приём вычислений, пользуясь свойствами арифметических действий:

$36 + 9$

$27 + 48$

$50 - 23$

$71 - 15$

$24 \cdot 3$

$4 \cdot 19$

$75 : 5$

$84 : 6$

$68 : 17$

$92 : 46$

Решение 2020-2022.