Номер 4, страница 66, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 4, страница 66.

Условие 2024.

4 Пользуясь свойствами арифметических действий, упрости выражения:

$99 + 1 + a$

$34 - (27 + c)$

$8 \cdot m \cdot 3$

$5 \cdot x \cdot 2 \cdot x$

$16 + b + 9$

$(d + 46) - 45$

$n \cdot 25 \cdot 4$

$9 \cdot y + y$

Решение 2 (2024).

$99 + 1 + a$

Для упрощения этого выражения воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое позволяет нам группировать слагаемые в любом порядке. Сначала сложим числовые значения:
$99 + 1 = 100$
Затем добавим к результату переменную $a$:
$(99 + 1) + a = 100 + a$
Ответ: $100 + a$

$34 - (27 + c)$

Здесь применяется правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри них на противоположные:
$34 - (27 + c) = 34 - 27 - c$
Выполним вычитание чисел:
$34 - 27 = 7$
Упрощенное выражение:
$7 - c$
Ответ: $7 - c$

$8 \cdot m \cdot 3$

Применим переместительное и сочетательное свойства умножения. Сгруппируем числовые множители:
$8 \cdot m \cdot 3 = (8 \cdot 3) \cdot m$
Выполним умножение чисел:
$8 \cdot 3 = 24$
Упрощенное выражение (знак умножения между числом и переменной можно опустить):
$24m$
Ответ: $24m$

$5 \cdot x \cdot 2 \cdot x$

Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем отдельно числовые множители и переменные:
$5 \cdot x \cdot 2 \cdot x = (5 \cdot 2) \cdot (x \cdot x)$
Выполним умножение в каждой группе:
$5 \cdot 2 = 10$
$x \cdot x = x^2$
В результате получаем:
$10x^2$
Ответ: $10x^2$

$16 + b + 9$

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения. Сначала сгруппируем числовые слагаемые:
$16 + b + 9 = (16 + 9) + b$
Теперь выполним сложение чисел:
$16 + 9 = 25$
В результате получаем:
$25 + b$
Ответ: $25 + b$

$(d + 46) - 45$

Используем свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = a + (b - c)$. Сгруппируем числа:
$(d + 46) - 45 = d + (46 - 45)$
Выполним вычитание в скобках:
$46 - 45 = 1$
В результате получаем:
$d + 1$
Ответ: $d + 1$

$n \cdot 25 \cdot 4$

Используя сочетательное свойство умножения, сгруппируем числовые множители, чтобы упростить вычисление:
$n \cdot 25 \cdot 4 = n \cdot (25 \cdot 4)$
Вычислим произведение в скобках:
$25 \cdot 4 = 100$
Получаем:
$100n$
Ответ: $100n$

$9 \cdot y + y$

Применим распределительное свойство умножения относительно сложения. Сначала представим $y$ как $1 \cdot y$:
$9 \cdot y + y = 9 \cdot y + 1 \cdot y$
Вынесем общий множитель $y$ за скобки:
$(9 + 1) \cdot y$
Выполним сложение в скобках:
$9 + 1 = 10$
Получаем:
$10y$
Ответ: $10y$

Условие 2020-2022.

4 Пользуясь свойствами арифметических действий, упрости выражения:

$99 + 1 + a$ $34 - (27 + c)$ $8 \cdot m \cdot 3$ $5 \cdot x - 2 \cdot x$

$16 + b + 9$ $(d + 46) - 45$ $n \cdot 25 \cdot 4$ $9 \cdot y + y$

Решение 2020-2022.