Номер 4, страница 80 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Четвёртая четверть. Умножение и деление. Проверочная работа 1. Вариант 1 - номер 4, страница 80.

Условие.

4* Запиши такие число и знак арифметического действия, чтобы равенство $540 : \square \circ 7 = 630$ стало верным.

Решение.

Решение 2.

Чтобы равенство $540 : \Box \bigcirc 7 = 630$ стало верным, нужно подобрать число для квадрата ($\Box$) и знак арифметического действия для круга ($\bigcirc$).

В выражении $540 : \Box \bigcirc 7$ действия выполняются по порядку слева направо. Обозначим неизвестное число в квадрате за $x$. Тогда выражение можно рассматривать как $(540 : x) \bigcirc 7 = 630$.

Проверим последовательно все четыре арифметических действия.

1. Если знак — сложение (+)

Получаем уравнение: $(540 : x) + 7 = 630$.

Сначала найдем значение выражения в скобках:

$540 : x = 630 - 7$

$540 : x = 623$

Теперь найдем $x$:

$x = 540 : 623$

Число 540 не делится на 623 без остатка, поэтому этот вариант не подходит.

2. Если знак — вычитание (-)

Получаем уравнение: $(540 : x) - 7 = 630$.

Найдем значение выражения в скобках:

$540 : x = 630 + 7$

$540 : x = 637$

Теперь найдем $x$:

$x = 540 : 637$

Число 540 не делится на 637 без остатка, поэтому этот вариант также не подходит.

3. Если знак — умножение (*)

Получаем уравнение: $(540 : x) \cdot 7 = 630$.

Найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным множителем:

$540 : x = 630 : 7$

$540 : x = 90$

Теперь найдем $x$, который является неизвестным делителем:

$x = 540 : 90$

$x = 6$

Этот вариант подходит. Проверим его, подставив число 6 и знак умножения в исходное равенство:

$540 : 6 \cdot 7 = 90 \cdot 7 = 630$

$630 = 630$

Равенство верное.

4. Если знак — деление (:)

Получаем уравнение: $(540 : x) : 7 = 630$.

Найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным делимым:

$540 : x = 630 \cdot 7$

$540 : x = 4410$

Теперь найдем $x$:

$x = 540 : 4410$

Число 540 не делится на 4410 без остатка, поэтому этот вариант не подходит.

Таким образом, единственно верным решением является число 6 и знак умножения.

Ответ: нужно записать число 6 и знак умножения (*). Равенство будет выглядеть так: $540 : 6 \cdot 7 = 630$.