Страница 80 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

$19 \cdot 3 = $

$170 \cdot 5 = $

$52 : 4 = $

$306 \cdot 3 = $

$840 : 6 = $

$204 : 2 = $

2) $560 : 7 - 120 : 4 = \Box$

$360 : (17 - 8) : 5 = \Box$

1)

$19 \cdot 3$
Для удобства вычисления можно представить число 19 как сумму $10 + 9$ или разность $20 - 1$.
$(10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3 = 30 + 27 = 57$.
Ответ: 57

$170 \cdot 5$
Чтобы умножить 170 на 5, можно умножить 17 на 5 и к результату добавить 0.
$17 \cdot 5 = 85$.
$170 \cdot 5 = 850$.
Ответ: 850

$52 : 4$
Для удобства деления представим число 52 как сумму слагаемых, которые легко делятся на 4, например $40 + 12$.
$(40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: 13

$306 \cdot 3$
Представим число 306 как сумму $300 + 6$.
$(300 + 6) \cdot 3 = 300 \cdot 3 + 6 \cdot 3 = 900 + 18 = 918$.
Ответ: 918

$840 : 6$
Представим число 840 как сумму удобных слагаемых, например $600 + 240$.
$(600 + 240) : 6 = 600 : 6 + 240 : 6 = 100 + 40 = 140$.
Ответ: 140

$204 : 2$
Представим число 204 как сумму $200 + 4$.
$(200 + 4) : 2 = 200 : 2 + 4 : 2 = 100 + 2 = 102$.
Ответ: 102

2)

$560 : 7 - 120 : 4$
Согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание. Выполним действия по порядку:
1) $560 : 7 = 80$
2) $120 : 4 = 30$
3) $80 - 30 = 50$
Ответ: 50

$360 : (17 - 8) : 5$
Первым действием всегда выполняется то, что находится в скобках. Затем выполняются остальные операции деления в порядке их следования (слева направо).
1) $17 - 8 = 9$
2) $360 : 9 = 40$
3) $40 : 5 = 8$
Ответ: 8

2 Масса двух одинаковых корзин с виноградом 8 кг 600 г. Сколько килограммов винограда в каждой корзине, если масса пустой корзины равна 300 г?

Для того чтобы найти, сколько килограммов винограда в каждой корзине, необходимо выполнить несколько последовательных действий.

1. Найдем массу одной корзины с виноградом.

Общая масса двух одинаковых корзин с виноградом составляет 8 кг 600 г. Для удобства вычислений переведем эту массу полностью в граммы, зная, что в 1 кг 1000 г.

$8 \text{ кг } 600 \text{ г} = 8 \times 1000 \text{ г} + 600 \text{ г} = 8600 \text{ г}$

Поскольку корзины одинаковые, разделим общую массу на 2, чтобы узнать массу одной корзины с виноградом.

$8600 \text{ г} \div 2 = 4300 \text{ г}$

Масса одной корзины с виноградом — 4300 г (или 4 кг 300 г).

2. Найдем массу винограда в одной корзине.

Мы знаем массу полной корзины (4300 г) и массу пустой корзины (300 г). Чтобы найти чистую массу винограда, нужно вычесть массу пустой корзины из массы полной корзины.

$4300 \text{ г} - 300 \text{ г} = 4000 \text{ г}$

3. Переведем результат в килограммы.

В вопросе требуется дать ответ в килограммах. Переведем 4000 г в килограммы.

$4000 \text{ г} = 4 \text{ кг}$

Ответ: в каждой корзине 4 кг винограда.

3 Найди периметр участка прямоугольной формы, если его длина 30 м, а ширина 20 м.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра участка прямоугольной формы используется формула $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — это длина, а $b$ — это ширина.
По условию задачи дано:
Длина ($a$) = 30 м
Ширина ($b$) = 20 м
Подставим известные значения в формулу:
$P = 2 \times (30 + 20)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$30 + 20 = 50$
Теперь умножим полученную сумму на 2:
$P = 2 \times 50 = 100$
Периметр участка равен 100 метрам.
Ответ: 100 м.

4* Запиши такие число и знак арифметического действия, чтобы равенство $540 : \square \circ 7 = 630$ стало верным.

Чтобы равенство $540 : \Box \bigcirc 7 = 630$ стало верным, нужно подобрать число для квадрата ($\Box$) и знак арифметического действия для круга ($\bigcirc$).

В выражении $540 : \Box \bigcirc 7$ действия выполняются по порядку слева направо. Обозначим неизвестное число в квадрате за $x$. Тогда выражение можно рассматривать как $(540 : x) \bigcirc 7 = 630$.

Проверим последовательно все четыре арифметических действия.

1. Если знак — сложение (+)

Получаем уравнение: $(540 : x) + 7 = 630$.

Сначала найдем значение выражения в скобках:

$540 : x = 630 - 7$

$540 : x = 623$

Теперь найдем $x$:

$x = 540 : 623$

Число 540 не делится на 623 без остатка, поэтому этот вариант не подходит.

2. Если знак — вычитание (-)

Получаем уравнение: $(540 : x) - 7 = 630$.

Найдем значение выражения в скобках:

$540 : x = 630 + 7$

$540 : x = 637$

Теперь найдем $x$:

$x = 540 : 637$

Число 540 не делится на 637 без остатка, поэтому этот вариант также не подходит.

3. Если знак — умножение (*)

Получаем уравнение: $(540 : x) \cdot 7 = 630$.

Найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным множителем:

$540 : x = 630 : 7$

$540 : x = 90$

Теперь найдем $x$, который является неизвестным делителем:

$x = 540 : 90$

$x = 6$

Этот вариант подходит. Проверим его, подставив число 6 и знак умножения в исходное равенство:

$540 : 6 \cdot 7 = 90 \cdot 7 = 630$

$630 = 630$

Равенство верное.

4. Если знак — деление (:)

Получаем уравнение: $(540 : x) : 7 = 630$.

Найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным делимым:

$540 : x = 630 \cdot 7$

$540 : x = 4410$

Теперь найдем $x$:

$x = 540 : 4410$

Число 540 не делится на 4410 без остатка, поэтому этот вариант не подходит.

Таким образом, единственно верным решением является число 6 и знак умножения.

Ответ: нужно записать число 6 и знак умножения (*). Равенство будет выглядеть так: $540 : 6 \cdot 7 = 630$.