Страница 85 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни деление с остатком.

$8 : 5 =$

$15 : 7 =$

$19 : 8 =$

$79 : 9 =$

8 : 5 =
Чтобы разделить 8 на 5 с остатком, найдем ближайшее к 8 меньшее число, которое делится на 5 без остатка. Это число 5.
1. Находим неполное частное: $5 : 5 = 1$.
2. Находим остаток: $8 - 5 = 3$.
3. Проверяем: $1 < 5$ и $3 < 5$. Остаток меньше делителя.
Проверка: $1 \cdot 5 + 3 = 5 + 3 = 8$.
Ответ: 1 (ост. 3)

15 : 7 =
Чтобы разделить 15 на 7 с остатком, найдем ближайшее к 15 меньшее число, которое делится на 7 без остатка. Это число 14.
1. Находим неполное частное: $14 : 7 = 2$.
2. Находим остаток: $15 - 14 = 1$.
3. Проверяем: $2 < 7$ и $1 < 7$. Остаток меньше делителя.
Проверка: $2 \cdot 7 + 1 = 14 + 1 = 15$.
Ответ: 2 (ост. 1)

19 : 8 =
Чтобы разделить 19 на 8 с остатком, найдем ближайшее к 19 меньшее число, которое делится на 8 без остатка. Это число 16.
1. Находим неполное частное: $16 : 8 = 2$.
2. Находим остаток: $19 - 16 = 3$.
3. Проверяем: $2 < 8$ и $3 < 8$. Остаток меньше делителя.
Проверка: $2 \cdot 8 + 3 = 16 + 3 = 19$.
Ответ: 2 (ост. 3)

79 : 9 =
Чтобы разделить 79 на 9 с остатком, найдем ближайшее к 79 меньшее число, которое делится на 9 без остатка. Это число 72.
1. Находим неполное частное: $72 : 9 = 8$.
2. Находим остаток: $79 - 72 = 7$.
3. Проверяем: $8 < 9$ и $7 < 9$. Остаток меньше делителя.
Проверка: $8 \cdot 9 + 7 = 72 + 7 = 79$.
Ответ: 8 (ост. 7)

2. Выполни деление письменно и сделай проверку.

3542

6755

9366

Поскольку делитель в задаче не указан, подберем его так, чтобы деление выполнялось без остатка. Для числа 3542 подходящим делителем является 7, так как первые две цифры (35) образуют число, кратное 7.

Выполним деление письменно:

$ \begin{array}{r|l} 3542 & 7 \\ \cline{2-2} -\underline{35}\phantom{42} & 506 \\ \phantom{0}04\phantom{2} \\ -\underline{\phantom{0}0}\phantom{2} \\ \phantom{00}42 \\ -\underline{\phantom{00}42} \\ \phantom{000}0 \end{array} $

Проверка:

Для проверки умножим частное на делитель. Результат должен быть равен делимому.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}506\\7\end{array}\\ \hline 3542 \end{array} $

Проверка показывает, что $506 \times 7 = 3542$. Деление выполнено верно.

Ответ: $3542 \div 7 = 506$.

Поскольку делитель в задаче не указан, подберем его. Для числа 6755, которое оканчивается на 5, логично выбрать в качестве делителя 5.

Выполним деление письменно:

$ \begin{array}{r|l} 6755 & 5 \\ \cline{2-2} -\underline{5}\phantom{755} & 1351 \\ \phantom{0}17\phantom{55} \\ -\underline{15}\phantom{55} \\ \phantom{00}25\phantom{5} \\ -\underline{\phantom{0}25}\phantom{5} \\ \phantom{000}05 \\ -\underline{\phantom{000}5} \\ \phantom{0000}0 \end{array} $

Проверка:

Для проверки умножим частное на делитель.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}1351\\5\end{array}\\ \hline 6755 \end{array} $

Проверка показывает, что $1351 \times 5 = 6755$. Деление выполнено верно.

Ответ: $6755 \div 5 = 1351$.

Поскольку делитель в задаче не указан, подберем его. Число 9366 является четным, значит, делится на 2. Сумма его цифр $9+3+6+6=24$ делится на 3. Если число делится на 2 и на 3, оно делится и на 6. Выберем 6 в качестве делителя.

Выполним деление письменно:

$ \begin{array}{r|l} 9366 & 6 \\ \cline{2-2} -\underline{6}\phantom{366} & 1561 \\ \phantom{0}33\phantom{66} \\ -\underline{30}\phantom{66} \\ \phantom{00}36\phantom{6} \\ -\underline{\phantom{0}36}\phantom{6} \\ \phantom{000}06 \\ -\underline{\phantom{000}6} \\ \phantom{0000}0 \end{array} $

Проверка:

Для проверки умножим частное на делитель.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}1561\\6\end{array}\\ \hline 9366 \end{array} $

Проверка показывает, что $1561 \times 6 = 9366$. Деление выполнено верно.

Ответ: $9366 \div 6 = 1561$.

3* В одном альбоме 29 фотографий, а в другом 17. Сколько фотографий надо переложить из одного альбома в другой, чтобы в двух этих альбомах фотографий стало поровну?

Для того чтобы в двух альбомах стало поровну фотографий, необходимо сначала найти их общее количество, а затем разделить на два, чтобы узнать, сколько фотографий должно быть в каждом альбоме.

1. Находим общее количество фотографий.
Складываем количество фотографий из первого и второго альбомов:
$29 + 17 = 46$ (фотографий).

2. Определяем целевое количество фотографий в каждом альбоме.
Делим общее количество фотографий на 2:
$46 \div 2 = 23$ (фотографии).
Таким образом, в каждом альбоме должно быть по 23 фотографии.

3. Вычисляем, сколько фотографий нужно переложить.
В первом альбоме 29 фотографий, что больше целевого количества. Чтобы в нем осталось 23 фотографии, нужно из него переложить в другой альбом:
$29 - 23 = 6$ (фотографий).

Проверка:
Если переложить 6 фотографий из первого альбома (где было 29) во второй (где было 17), то:
В первом альбоме останется: $29 - 6 = 23$ фотографии.
Во втором альбоме станет: $17 + 6 = 23$ фотографии.
Количество фотографий в обоих альбомах стало равным.

Ответ: 6.