Страница 74 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Выполни вычисления.

$ \begin{array}{r} + 216 \\ 523 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} + 394 \\ 425 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} - 837 \\ 214 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} - 726 \\ 395 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} + 69 \\ 94 \\ \hline \end{array} $

$216 + 523$

Для решения этого примера выполним сложение в столбик. Складываем числа поразрядно, начиная с единиц.
1. Складываем единицы: $6 + 3 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц результата.
2. Складываем десятки: $1 + 2 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков результата.
3. Складываем сотни: $2 + 5 = 7$. Записываем 7 в разряд сотен результата.
В результате получаем число 739.
Ответ: 739

$394 + 425$

Выполним сложение в столбик. Складываем числа поразрядно.
1. Складываем единицы: $4 + 5 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц результата.
2. Складываем десятки: $9 + 2 = 11$. Это 1 десяток и 1 сотня. Записываем 1 в разряд десятков результата, а 1 сотню запоминаем и прибавим к сотням.
3. Складываем сотни: $3 + 4 + 1$ (из переноса) $= 8$. Записываем 8 в разряд сотен результата.
В результате получаем число 819.
Ответ: 819

$837 - 214$

Выполним вычитание в столбик. Вычитаем числа поразрядно, начиная с единиц.
1. Вычитаем единицы: $7 - 4 = 3$. Записываем 3 в разряд единиц результата.
2. Вычитаем десятки: $3 - 1 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков результата.
3. Вычитаем сотни: $8 - 2 = 6$. Записываем 6 в разряд сотен результата.
В результате получаем число 623.
Ответ: 623

$726 - 395$

Выполним вычитание в столбик. Вычитаем числа поразрядно.
1. Вычитаем единицы: $6 - 5 = 1$. Записываем 1 в разряд единиц результата.
2. Вычитаем десятки: из 2 нельзя вычесть 9. Занимаем 1 из разряда сотен (у цифры 7). Теперь в разряде десятков не 2, а $10 + 2 = 12$. Выполняем вычитание: $12 - 9 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков результата.
3. Вычитаем сотни: в разряде сотен было 7, но мы заняли 1, поэтому осталось $7 - 1 = 6$. Выполняем вычитание: $6 - 3 = 3$. Записываем 3 в разряд сотен результата.
В результате получаем число 331.
Ответ: 331

$69 + 94$

Выполним сложение в столбик. Складываем числа поразрядно.
1. Складываем единицы: $9 + 4 = 13$. Это 3 единицы и 1 десяток. Записываем 3 в разряд единиц результата, а 1 десяток запоминаем и прибавим к десяткам.
2. Складываем десятки: $6 + 9 + 1$ (из переноса) $= 16$. Записываем 16 в результат.
В результате получаем число 163.
Ответ: 163

2 Сравни выражения и значения величин. Поставь верный знак: >, < или =.

5 м 4 дм ( ) 4 м 5 дм | $19 \cdot 3$ ( ) $3 \cdot 91$ | 2 ч ( ) 200 мин

5 м 4 дм ... 4 м 5 дм
Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения, например, к дециметрам (дм). Мы знаем, что в одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Вычислим значение левой части: $5 \text{ м } 4 \text{ дм} = 5 \cdot 10 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 50 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 54 \text{ дм}$.
Вычислим значение правой части: $4 \text{ м } 5 \text{ дм} = 4 \cdot 10 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 40 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 45 \text{ дм}$.
Теперь сравним полученные значения: $54 \text{ дм} > 45 \text{ дм}$.
Следовательно, $5 \text{ м } 4 \text{ дм} > 4 \text{ м } 5 \text{ дм}$.
Ответ: $5 \text{ м } 4 \text{ дм} > 4 \text{ м } 5 \text{ дм}$

19 · 3 ... 3 · 91
Чтобы сравнить эти выражения, вычислим значение каждого из них.
Левая часть: $19 \cdot 3 = 57$.
Правая часть: $3 \cdot 91 = 273$.
Сравниваем результаты: $57 < 273$.
Следовательно, $19 \cdot 3 < 3 \cdot 91$.
Ответ: $19 \cdot 3 < 3 \cdot 91$

2 ч ... 200 мин
Для сравнения этих величин, переведем часы в минуты. В одном часе 60 минут: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Вычислим значение левой части в минутах: $2 \text{ ч} = 2 \cdot 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$.
Теперь сравним полученное значение с правой частью: $120 \text{ мин} < 200 \text{ мин}$.
Таким образом, $2 \text{ ч} < 200 \text{ мин}$.
Ответ: $2 \text{ ч} < 200 \text{ мин}$

3 Реши уравнения.

$700 - x = 200$

$x - 400 = 500$

700 - x = 200
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (700) вычесть разность (200).
$x = 700 - 200$
$x = 500$
Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$700 - 500 = 200$
$200 = 200$
Равенство верно, значит, корень уравнения найден правильно.
Ответ: $x = 500$

x - 400 = 500
В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (500) прибавить вычитаемое (400).
$x = 500 + 400$
$x = 900$
Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$900 - 400 = 500$
$500 = 500$
Равенство верно, значит, корень уравнения найден правильно.
Ответ: $x = 900$

4 У продавца было 230 газет. До обеда он продал 110 газет, а после обеда ещё 70. Сколько газет осталось у продавца?

Для того чтобы узнать, сколько газет осталось у продавца, нужно из общего количества газет вычесть все проданные газеты. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1: Последовательное вычитание

1. Сначала узнаем, сколько газет осталось у продавца после продажи до обеда. Для этого из начального количества вычтем количество газет, проданных до обеда:

$230 - 110 = 120$ (газет)

2. Затем из получившегося остатка вычтем количество газет, проданных после обеда:

$120 - 70 = 50$ (газет)

Ответ: 50 газет.

Способ 2: Нахождение общего числа проданных газет

1. Сначала найдем, сколько всего газет продал продавец за день. Для этого сложим количество газет, проданных до и после обеда:

$110 + 70 = 180$ (газет)

2. Теперь из общего начального количества газет вычтем все проданные за день газеты, чтобы найти остаток:

$230 - 180 = 50$ (газет)

Ответ: 50 газет.

5* Заполни пропуски такими цифрами, чтобы вычисления стали верными.

$ \begin{array}{r} 34 \\ +\ \Box\Box \\ \hline 58 \end{array} $ $ \begin{array}{r} 67 \\ -\ \Box 5 \\ \hline 2\Box \end{array} $ $ \begin{array}{r} 83 \\ -\ 2\Box \\ \hline \Box 5 \end{array} $ $ \begin{array}{r} 9\Box \\ -\ \Box 6 \\ \hline 37 \end{array} $

Первый пример

Чтобы найти неизвестное второе слагаемое, нужно из суммы вычесть известное первое слагаемое. Решаем по разрядам, справа налево:

• Разряд единиц: в сумме стоит 8, в первом слагаемом 4. Ищем цифру, которая в сумме с 4 даст 8. Это $8 - 4 = 4$.
• Разряд десятков: в сумме стоит 5, в первом слагаемом 3. Ищем цифру, которая в сумме с 3 даст 5. Это $5 - 3 = 2$.

Таким образом, пропущенные цифры — 2 и 4, образующие число 24. Проверка: $34 + 24 = 58$.

Ответ:

 34+ 24---- 58

Второй пример

Чтобы найти пропущенные цифры, будем выполнять вычисления по разрядам, справа налево:

• Разряд единиц: $7 - 5 = 2$. В разряде единиц разности стоит цифра 2.
• Разряд десятков: $6 - ? = 2$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $6 - 2 = 4$. В разряде десятков вычитаемого стоит цифра 4.

Пропущенные цифры — 4 и 2. Проверка: $67 - 45 = 22$.

Ответ:

 67- 45---- 22

Третий пример

Найдём пропущенные цифры, решая по разрядам, справа налево:

• Разряд единиц: $3 - ? = 5$. Так как 3 меньше 5, необходимо "занять" 1 десяток у 8. Тогда вычисление для единиц будет выглядеть как $13 - ? = 5$. Неизвестная цифра равна $13 - 5 = 8$.
• Разряд десятков: поскольку мы "заняли" 1 десяток, от 8 осталось 7. Вычисление для десятков выглядит так: $7 - 2 = ?$. Неизвестная цифра в разности равна $7 - 2 = 5$.

Пропущенные цифры — 8 и 5. Проверка: $83 - 28 = 55$.

Ответ:

 83- 28---- 55

Четвертый пример

Найдём пропущенные цифры, решая по разрядам, справа налево:

• Разряд единиц: $? - 6 = 7$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность: $6 + 7 = 13$. Это означает, что в разряде единиц уменьшаемого стоит цифра 3, а 1 десяток был "занят" у старшего разряда.
• Разряд десятков: поскольку мы "заняли" 1 десяток у 9, там осталось $9 - 1 = 8$ десятков. Вычисление для десятков выглядит так: $8 - ? = 3$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность: $8 - 3 = 5$.

Пропущенные цифры — 3 и 5. Проверка: $93 - 56 = 37$.

Ответ:

 93- 56---- 37