Страница 75 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

$ \begin{array}{r} +318 \\ 451 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} +482 \\ 347 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} -749 \\ 321 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} -627 \\ 486 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} +74 \\ 96 \\ \hline \end{array} $

318 + 451

Для решения этого примера выполним сложение в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $8 + 1 = 9$. Результат в разряде единиц – 9.
2. Складываем десятки: $1 + 5 = 6$. Результат в разряде десятков – 6.
3. Складываем сотни: $3 + 4 = 7$. Результат в разряде сотен – 7.
Соединив цифры, получаем число 769.

Ответ: 769

482 + 347

Выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $2 + 7 = 9$. Пишем 9 в разряд единиц.
2. Складываем десятки: $8 + 4 = 12$. Это 2 десятка и 1 сотня. Пишем 2 в разряд десятков, а 1 (одну сотню) запоминаем для переноса в следующий разряд.
3. Складываем сотни и прибавляем 1 из переноса: $4 + 3 + 1 = 8$. Пишем 8 в разряд сотен.
Соединив цифры, получаем число 829.

Ответ: 829

749 - 321

Выполним вычитание в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: $9 - 1 = 8$. Пишем 8 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: $4 - 2 = 2$. Пишем 2 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: $7 - 3 = 4$. Пишем 4 в разряд сотен.
Соединив цифры, получаем число 428.

Ответ: 428

627 - 486

Выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: $7 - 6 = 1$. Пишем 1 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: из 2 нужно вычесть 8. Так как 2 меньше 8, "занимаем" 1 сотню из разряда сотен (у цифры 6). В разряде сотен остается 5, а в разряде десятков становится $10 + 2 = 12$. Теперь вычитаем: $12 - 8 = 4$. Пишем 4 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни (с учетом заема): $5 - 4 = 1$. Пишем 1 в разряд сотен.
Соединив цифры, получаем число 141.

Ответ: 141

74 + 96

Выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $4 + 6 = 10$. Это 0 единиц и 1 десяток. Пишем 0 в разряд единиц, а 1 (один десяток) запоминаем для переноса в следующий разряд.
2. Складываем десятки и прибавляем 1 из переноса: $7 + 9 + 1 = 17$. Пишем 7 в разряд десятков и 1 в разряд сотен.
Соединив цифры, получаем число 170.

Ответ: 170

2 Сравни выражения и значения величин. Поставь верный знак: >, < или =.

400 мин $\bigcirc$ 4 ч

2 м 3 дм $\bigcirc$ 3 м 2 дм

$28 \cdot 3$ $\bigcirc$ $3 \cdot 82$

400 мин ◯ 4 ч

Чтобы сравнить эти величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем часы в минуты. Мы знаем, что в одном часе содержится 60 минут.
Вычислим, сколько минут в 4 часах:
$4 \text{ ч} = 4 \times 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин}$
Теперь сравним 400 минут и 240 минут:
$400 \text{ мин} > 240 \text{ мин}$
Следовательно, 400 минут больше, чем 4 часа.
Ответ: 400 мин > 4 ч

2 м 3 дм ◯ 3 м 2 дм

Для сравнения этих величин можно перевести их в наименьшую единицу измерения, в данном случае — в дециметры. В одном метре 10 дециметров.
Преобразуем левую часть:
$2 \text{ м } 3 \text{ дм} = (2 \times 10 \text{ дм}) + 3 \text{ дм} = 20 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 23 \text{ дм}$
Преобразуем правую часть:
$3 \text{ м } 2 \text{ дм} = (3 \times 10 \text{ дм}) + 2 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 32 \text{ дм}$
Теперь сравним полученные значения:
$23 \text{ дм} < 32 \text{ дм}$
Также можно было сравнить сначала большие единицы (метры): так как $2 \text{ м} < 3 \text{ м}$, то и вся левая величина меньше правой.
Ответ: 2 м 3 дм < 3 м 2 дм

28 · 3 ◯ 3 · 82

Чтобы сравнить эти числовые выражения, можно вычислить их значения.
Вычислим значение левого выражения:
$28 \times 3 = 84$
Вычислим значение правого выражения:
$3 \times 82 = 246$
Теперь сравним полученные результаты:
$84 < 246$
Альтернативный способ: в обоих выражениях есть общий множитель 3. Значит, для сравнения произведений достаточно сравнить вторые множители: $28$ и $82$. Так как $28 < 82$, то и произведение $28 \times 3$ будет меньше произведения $3 \times 82$.
Ответ: 28 · 3 < 3 · 82

3 Реши уравнения.

$400-x=100$

$800-x=200$

400 - x = 100

В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого (400) вычесть разность (100).

$x = 400 - 100$

$x = 300$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$400 - 300 = 100$

$100 = 100$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 300

800 - x = 200

В этом уравнении $x$ также является неизвестным вычитаемым. Для его нахождения нужно от уменьшаемого (800) отнять разность (200).

$x = 800 - 200$

$x = 600$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$800 - 600 = 200$

$200 = 200$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 600

4 В кассе цирка было 460 билетов. В субботу продали 140 билетов, а в воскресенье ещё 200. Сколько билетов осталось в кассе цирка?

Чтобы найти, сколько билетов осталось в кассе, нужно из общего количества билетов вычесть количество билетов, проданных в субботу и в воскресенье. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1

Сначала найдем, сколько всего билетов было продано за два дня. Для этого сложим количество билетов, проданных в субботу (140), и количество билетов, проданных в воскресенье (200).

1) $140 + 200 = 340$ (билетов) - продали за два дня.

Теперь вычтем из общего количества билетов (460) то количество, которое было продано за два дня (340).

2) $460 - 340 = 120$ (билетов).

Ответ: в кассе цирка осталось 120 билетов.

Способ 2

Можно решать задачу по действиям, вычитая проданные билеты последовательно.

Сначала вычтем из общего количества билетов (460) те, что продали в субботу (140).

1) $460 - 140 = 320$ (билетов) - осталось в кассе после субботы.

Теперь из оставшегося количества (320) вычтем билеты, проданные в воскресенье (200).

2) $320 - 200 = 120$ (билетов).

Ответ: в кассе цирка осталось 120 билетов.

5* Заполни пропуски такими цифрами, чтобы вычисления стали верными.

$ \begin{array}{r} 45 \\ + \quad 3\square \\ \hline \square9 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 68 \\ + \quad 2\square \\ \hline \square4 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \square 7\square \\ - \quad \square 5 \\ \hline 32 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \square 2 \\ - 4\square \\ \hline 45 \end{array} $