Страница 82 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Выполни умножение столбиком.

$132 \cdot 3$

$94 \cdot 6$

$232 \cdot 4$

$141 \cdot 6$

132 · 3
Для выполнения умножения столбиком, следуем пошаговому алгоритму:
1. Записываем числа одно под другим, выравнивая по правому краю.
2. Умножаем единицы первого числа на второе число: $2 \cdot 3 = 6$. Записываем 6 под чертой в разряде единиц.
3. Умножаем десятки первого числа на второе число: $3 \cdot 3 = 9$. Записываем 9 под чертой в разряде десятков.
4. Умножаем сотни первого числа на второе число: $1 \cdot 3 = 3$. Записываем 3 под чертой в разряде сотен.
Итоговый расчет:
132
× 3
-----
396
Ответ: 396

94 · 6
Выполним умножение столбиком:
1. Записываем числа одно под другим.
2. Умножаем единицы: $4 \cdot 6 = 24$. Записываем 4 в разряд единиц под чертой, а 2 запоминаем (переносим в разряд десятков).
3. Умножаем десятки: $9 \cdot 6 = 54$. Прибавляем 2, которые запомнили: $54 + 2 = 56$. Записываем 56 под чертой.
Итоговый расчет:
2
94
× 6
----
564
Ответ: 564

232 · 4
Решаем пример умножением в столбик:
1. Записываем множители в столбик.
2. Умножаем единицы: $2 \cdot 4 = 8$. Записываем 8 под единицами.
3. Умножаем десятки: $3 \cdot 4 = 12$. Записываем 2 под десятками, а 1 запоминаем и переносим в разряд сотен.
4. Умножаем сотни: $2 \cdot 4 = 8$. Прибавляем 1, которую запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 под сотнями.
Итоговый расчет:
1
232
× 4
-----
928
Ответ: 928

141 · 6
Выполняем умножение в столбик:
1. Записываем числа одно под другим.
2. Умножаем единицы: $1 \cdot 6 = 6$. Записываем 6.
3. Умножаем десятки: $4 \cdot 6 = 24$. Записываем 4, а 2 переносим в следующий разряд (сотни).
4. Умножаем сотни: $1 \cdot 6 = 6$. Прибавляем 2, которые запомнили: $6 + 2 = 8$. Записываем 8.
Итоговый расчет:
2
141
× 6
-----
846
Ответ: 846

2 В библиотеку привезли учебники по математике и чтению, всего 147 учебников. Учебники по чтению поставили на 3 полки, по 25 учебников на каждую. Учебники по математике поставили поровну на 2 полки. Сколько учебников по математике на каждой полке?

Для того чтобы узнать, сколько учебников по математике на каждой полке, нужно выполнить несколько действий.

1. Найдем общее количество учебников по чтению.

Учебники по чтению расставили на 3 полки, по 25 учебников на каждую. Чтобы найти общее количество, нужно умножить количество полок на количество учебников на одной полке:

$3 \times 25 = 75$ (учебников)

2. Найдем общее количество учебников по математике.

Всего в библиотеку привезли 147 учебников. Из них мы знаем, что 75 — это учебники по чтению. Чтобы найти количество учебников по математике, вычтем из общего числа учебников количество учебников по чтению:

$147 - 75 = 72$ (учебника)

3. Найдем, сколько учебников по математике стоит на каждой полке.

По условию, 72 учебника по математике поставили поровну на 2 полки. Чтобы узнать, сколько учебников на одной полке, разделим общее количество учебников по математике на количество полок:

$72 \div 2 = 36$ (учебников)

Ответ: на каждой полке 36 учебников по математике.

Заполни пропуски такими цифрами и числами, чтобы получились верные равенства.

$9 \cdot \Box = 8\Box$

$1\Box \cdot 7 = \Box 1$

$6 \cdot \Box = 5\Box$

$2\Box \cdot 4 = \Box 6$

$7 \cdot \Box = \Box 2$

$1\Box \cdot \Box = 54$

$9 \cdot \Box = 8\Box$

Чтобы решить это равенство, нам нужно найти такое однозначное число, при умножении которого на 9 получится двузначное число, начинающееся с 8. Для этого обратимся к таблице умножения на 9.
$9 \cdot 1 = 9$
$9 \cdot 2 = 18$
...
$9 \cdot 8 = 72$
$9 \cdot 9 = 81$
Единственное произведение, которое начинается с цифры 8, это 81. Оно получается при умножении 9 на 9.
Таким образом, в первый пропуск нужно вставить цифру 9, а во второй — 1.
Ответ: $9 \cdot 9 = 81$

$6 \cdot \Box = 5\Box$

Здесь нужно найти однозначное число, которое при умножении на 6 даёт в результате двузначное число, начинающееся с 5. Вспомним таблицу умножения на 6.
$6 \cdot 8 = 48$
$6 \cdot 9 = 54$
$6 \cdot 10 = 60$
Произведение, начинающееся с цифры 5, это 54. Оно равно $6 \cdot 9$.
Следовательно, в первый пропуск вставляем 9, а во второй — 4.
Ответ: $6 \cdot 9 = 54$

$7 \cdot \Box = \Box2$

В этом равенстве нужно найти однозначное число, при умножении которого на 7 получается число, оканчивающееся на 2. Проверим, на что оканчиваются произведения при умножении 7 на разные цифры.
$7 \cdot 1 = 7$
$7 \cdot 2 = 14$
$7 \cdot 3 = 21$
$7 \cdot 4 = 28$
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$
Число, оканчивающееся на 2, это 42. Оно получается умножением 7 на 6.
Значит, в первый пропуск вставляем 6, а во второй — 4.
Ответ: $7 \cdot 6 = 42$

$1\Box \cdot 7 = \Box1$

Нам нужно найти двузначное число, начинающееся с 1, которое при умножении на 7 даёт в результате число, оканчивающееся на 1.
Пусть неизвестная цифра в первом множителе равна $x$. Тогда число имеет вид $1x$. При умножении этого числа на 7, последняя цифра произведения будет такой же, как последняя цифра у произведения $x \cdot 7$. Нам нужно, чтобы эта цифра была 1.
Проверим, какое однозначное число $x$ при умножении на 7 даёт 1 на конце:
$3 \cdot 7 = 21$
Значит, неизвестная цифра $x$ равна 3. Первый множитель — это 13.
Проверим всё равенство: $13 \cdot 7 = 91$. Результат 91 оканчивается на 1 и начинается на 9. Всё верно.
Ответ: $13 \cdot 7 = 91$

$2\Box \cdot 4 = \Box6$

Ищем двузначное число, начинающееся с 2, которое при умножении на 4 даёт двузначное число, оканчивающееся на 6.
Пусть неизвестная цифра в первом множителе равна $x$. Последняя цифра произведения $2x \cdot 4$ определяется последней цифрой произведения $x \cdot 4$. Нам нужно, чтобы она была равна 6.
Из таблицы умножения на 4 мы знаем, что на 6 оканчиваются:
$4 \cdot 4 = 16$
$9 \cdot 4 = 36$
Проверим оба варианта:
1. Если $x=4$, то первый множитель 24. $24 \cdot 4 = 96$. Это двузначное число, оканчивающееся на 6. Этот вариант подходит.
2. Если $x=9$, то первый множитель 29. $29 \cdot 4 = 116$. Это трёхзначное число, а по условию результат — двузначное. Этот вариант не подходит.
Следовательно, подходит только первый вариант.
Ответ: $24 \cdot 4 = 96$

$1\Box \cdot \Box = 54$

Нужно найти двузначное число, начинающееся с 1, и однозначное число, произведение которых равно 54. Другими словами, нам нужно разложить число 54 на два множителя, один из которых — число от 10 до 19, а второй — однозначное число.
Разложим число 54 на множители:
$54 = 1 \cdot 54$
$54 = 2 \cdot 27$
$54 = 3 \cdot 18$
$54 = 6 \cdot 9$
Рассмотрим пару множителей (3, 18). Она подходит под наши условия: 18 — это число от 10 до 19, а 3 — это однозначное число.
Запишем равенство: $18 \cdot 3 = 54$.
Ответ: $18 \cdot 3 = 54$