Страница 83 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Выполни умножение столбиком.

$121 \cdot 4$

$79 \cdot 5$

$224 \cdot 4$

$131 \cdot 7$

121 · 4

Чтобы выполнить умножение столбиком, нужно последовательно умножить каждую цифру первого числа (справа налево) на второе число.
1. Умножаем единицы: $1 \cdot 4 = 4$. Записываем 4 в разряд единиц результата.
2. Умножаем десятки: $2 \cdot 4 = 8$. Записываем 8 в разряд десятков результата.
3. Умножаем сотни: $1 \cdot 4 = 4$. Записываем 4 в разряд сотен результата.
Собираем результат: 484.

Ответ: 484

79 · 5

Выполняем умножение столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Умножаем единицы: $9 \cdot 5 = 45$. Записываем 5 в разряд единиц результата, а 4 десятка запоминаем (переносим в следующий разряд).
2. Умножаем десятки: $7 \cdot 5 = 35$. Прибавляем 4, которые мы запомнили: $35 + 4 = 39$. Записываем 39 в разряды десятков и сотен результата.
Собираем результат: 395.

Ответ: 395

224 · 4

Выполняем умножение столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Умножаем единицы: $4 \cdot 4 = 16$. Записываем 6 в разряд единиц результата, а 1 десяток запоминаем (переносим в следующий разряд).
2. Умножаем десятки: $2 \cdot 4 = 8$. Прибавляем 1, который мы запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков результата.
3. Умножаем сотни: $2 \cdot 4 = 8$. Записываем 8 в разряд сотен результата.
Собираем результат: 896.

Ответ: 896

131 · 7

Выполняем умножение столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Умножаем единицы: $1 \cdot 7 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц результата.
2. Умножаем десятки: $3 \cdot 7 = 21$. Записываем 1 в разряд десятков результата, а 2 сотни запоминаем (переносим в следующий разряд).
3. Умножаем сотни: $1 \cdot 7 = 7$. Прибавляем 2, которые мы запомнили: $7 + 2 = 9$. Записываем 9 в разряд сотен результата.
Собираем результат: 917.

Ответ: 917

2 В магазин привезли чай в больших и маленьких пачках, всего 160 пачек. Маленькие пачки поставили на 2 полки, по 44 пачки на каждую. Большие пачки поставили поровну на 3 полки. Сколько больших пачек чая на одной полке?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём общее количество маленьких пачек чая

В условии сказано, что маленькие пачки поставили на 2 полки, по 44 пачки на каждую. Чтобы найти общее количество маленьких пачек, необходимо умножить количество полок на количество пачек на одной полке.

$2 \times 44 = 88$ (маленьких пачек)

Ответ: всего 88 маленьких пачек чая.

2. Найдём общее количество больших пачек чая

Всего в магазин привезли 160 пачек чая. Из них 88 пачек — маленькие. Чтобы найти количество больших пачек, нужно из общего количества пачек вычесть количество маленьких.

$160 - 88 = 72$ (больших пачки)

Ответ: всего 72 большие пачки чая.

3. Найдём, сколько больших пачек чая на одной полке

Мы знаем, что всего было 72 большие пачки, и их расставили поровну на 3 полки. Чтобы узнать, сколько больших пачек находится на одной полке, нужно общее количество больших пачек разделить на количество полок.

$72 \div 3 = 24$ (большие пачки)

Ответ: на одной полке 24 большие пачки чая.

3* Заполни пропуски такими цифрами и числами, чтобы получились верные равенства.

$9 \cdot \Box = 5\Box$

$8 \cdot \Box = 7\Box$

$7 \cdot \Box = \Box 1$

$2\Box \cdot 3 = \Box 1$

$1\Box \cdot 6 = 7\Box$

$3\Box \cdot \Box = 64$

9 · □ = 5□

Чтобы решить это равенство, нам нужно найти такой однозначный множитель для числа 9, чтобы произведение было двузначным числом, начинающимся с цифры 5 (то есть, от 50 до 59).
Проверим таблицу умножения на 9:
$9 \cdot 5 = 45$
$9 \cdot 6 = 54$
$9 \cdot 7 = 63$
Единственное число, которое подходит под условие, — это 54. Оно получается при умножении 9 на 6.
Следовательно, в первое окошко вписываем цифру 6, а во второе — 4.
Проверка: $9 \cdot 6 = 54$. Равенство верное.
Ответ: $9 \cdot 6 = 54$.

8 · □ = 7□

Здесь необходимо найти такой однозначный множитель для числа 8, чтобы произведение было двузначным числом, начинающимся с цифры 7 (то есть, от 70 до 79).
Проверим таблицу умножения на 8:
$8 \cdot 8 = 64$
$8 \cdot 9 = 72$
$8 \cdot 10 = 80$
Единственное число в диапазоне от 70 до 79 — это 72. Оно получается при умножении 8 на 9.
Значит, в первое окошко вписываем 9, а во второе — 2.
Проверка: $8 \cdot 9 = 72$. Равенство верное.
Ответ: $8 \cdot 9 = 72$.

7 · □ = □1

Нужно найти однозначный множитель для числа 7, чтобы произведение было двузначным числом, которое оканчивается на 1.
Вспомним таблицу умножения на 7 и посмотрим на последнюю цифру результата:
$7 \cdot 1 = 7$
$7 \cdot 2 = 14$
$7 \cdot 3 = 21$
Мы нашли подходящий вариант. При умножении 7 на 3 получается 21. Это число оканчивается на 1.
Таким образом, в первое окошко вписываем 3, а во второе (цифра десятков) — 2.
Проверка: $7 \cdot 3 = 21$. Равенство верное.
Ответ: $7 \cdot 3 = 21$.

2□ · 3 = □1

В этом примере первый множитель — это двузначное число, начинающееся с 2 (от 20 до 29). Произведение — двузначное число, оканчивающееся на 1.
Последняя цифра произведения (1) зависит от умножения последней цифры первого множителя на 3. Нам нужно найти такую цифру, которая при умножении на 3 даст число, оканчивающееся на 1.
Проверим: $1 \cdot 3 = 3$, $2 \cdot 3 = 6$, $3 \cdot 3 = 9$, $4 \cdot 3 = 12$, $5 \cdot 3 = 15$, $6 \cdot 3 = 18$, $7 \cdot 3 = 21$.
Подходит цифра 7. Значит, первый множитель — 27.
Теперь выполним умножение: $27 \cdot 3 = 81$. Результат 81 как раз оканчивается на 1.
Значит, в первое окошко вписываем 7, а во второе (цифра десятков ответа) — 8.
Проверка: $27 \cdot 3 = 81$. Равенство верное.
Ответ: $27 \cdot 3 = 81$.

1□ · 6 = 7□

Первый множитель — двузначное число, начинающееся с 1 (от 10 до 19). Произведение — двузначное число, начинающееся с 7 (от 70 до 79).
Подберем вторую цифру первого множителя:
Если взять 10, то $10 \cdot 6 = 60$ (слишком мало).
Если взять 11, то $11 \cdot 6 = 66$ (слишком мало).
Если взять 12, то $12 \cdot 6 = 72$. Этот вариант подходит.
Если взять 13, то $13 \cdot 6 = 78$. Этот вариант тоже подходит.
Если взять 14, то $14 \cdot 6 = 84$ (слишком много).
В таких заданиях обычно подходит любой из правильных вариантов. Возьмем первый найденный.
В первое окошко вписываем 2, во второе — тоже 2.
Проверка: $12 \cdot 6 = 72$. Равенство верное.
Ответ: $12 \cdot 6 = 72$ (также возможен ответ $13 \cdot 6 = 78$).

3□ · □ = 64

Здесь произведение двух чисел равно 64. Первый множитель — двузначное число, начинающееся с 3 (от 30 до 39), а второй — однозначное число.
Нам нужно найти делители числа 64. Один из делителей должен быть в диапазоне от 30 до 39.
Пары множителей для 64: $1 \cdot 64$, $2 \cdot 32$, $4 \cdot 16$, $8 \cdot 8$.
Пара $2 \cdot 32$ подходит под наши условия: первый множитель (32) находится в диапазоне от 30 до 39, а второй множитель (2) — однозначное число.
Значит, в первое окошко вписываем 2 (чтобы получилось число 32), а во второе — тоже 2.
Проверка: $32 \cdot 2 = 64$. Равенство верное.
Ответ: $32 \cdot 2 = 64$.