Страница 81 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

1) $17 \cdot 4 = $

$280 \cdot 3 = $

$72 : 6 = $

$205 \cdot 4 = $

$920 : 4 = $

$309 : 3 = $

2) $280 + 420 : 7 \cdot 5 = $

$(720 - 400) : 4 \cdot 9 = $

1)

$17 \cdot 4$
Чтобы умножить 17 на 4, можно разложить 17 на сумму 10 и 7:
$(10 + 7) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 40 + 28 = 68$.
Ответ: 68.

$72 : 6$
Чтобы разделить 72 на 6, можно разложить 72 на сумму удобных слагаемых 60 и 12:
$(60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12$.
Ответ: 12.

$920 : 4$
Чтобы разделить 920 на 4, можно разложить 920 на сумму 800 и 120:
$(800 + 120) : 4 = 800 : 4 + 120 : 4 = 200 + 30 = 230$.
Ответ: 230.

$280 \cdot 3$
Чтобы умножить 280 на 3, можно разложить 280 на сумму 200 и 80:
$(200 + 80) \cdot 3 = 200 \cdot 3 + 80 \cdot 3 = 600 + 240 = 840$.
Ответ: 840.

$205 \cdot 4$
Чтобы умножить 205 на 4, можно разложить 205 на сумму 200 и 5:
$(200 + 5) \cdot 4 = 200 \cdot 4 + 5 \cdot 4 = 800 + 20 = 820$.
Ответ: 820.

$309 : 3$
Чтобы разделить 309 на 3, можно разложить 309 на сумму 300 и 9:
$(300 + 9) : 3 = 300 : 3 + 9 : 3 = 100 + 3 = 103$.
Ответ: 103.

2)

Для решения выражений необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (в порядке их следования слева направо), а затем сложение и вычитание (также слева направо).

$280 + 420 : 7 \cdot 5$
1. Первое действие — деление: $420 : 7 = 60$.
2. Второе действие — умножение: $60 \cdot 5 = 300$.
3. Третье действие — сложение: $280 + 300 = 580$.
Запись решения: $280 + 420 : 7 \cdot 5 = 280 + 60 \cdot 5 = 280 + 300 = 580$.
Ответ: 580.

$(720 - 400) : 4 \cdot 9$
1. Первое действие — вычитание в скобках: $720 - 400 = 320$.
2. Второе действие — деление: $320 : 4 = 80$.
3. Третье действие — умножение: $80 \cdot 9 = 720$.
Запись решения: $(720 - 400) : 4 \cdot 9 = 320 : 4 \cdot 9 = 80 \cdot 9 = 720$.
Ответ: 720.

2 Масса трёх одинаковых коробок с творожными сырками 9 кг 300 г. Найди массу творожных сырков в каждой коробке, если масса пустой коробки 100 г.

Для того чтобы найти массу творожных сырков в каждой коробке, выполним следующие действия:

1. Сначала определим общую массу всех трёх пустых коробок. Масса одной пустой коробки составляет 100 г, следовательно, масса трёх коробок будет:

$3 \times 100 \text{ г} = 300 \text{ г}$.

2. Далее найдём общую массу только творожных сырков во всех трёх коробках. Для этого из общей массы коробок с сырками вычтем общую массу пустых коробок. Предварительно переведём общую массу в граммы для удобства вычислений: $9 \text{ кг } 300 \text{ г} = 9000 \text{ г} + 300 \text{ г} = 9300 \text{ г}$.

$9300 \text{ г} - 300 \text{ г} = 9000 \text{ г}$.

Это общая масса творожных сырков в трёх коробках.

3. Так как коробки одинаковые, то и масса сырков в них одинаковая. Чтобы найти массу сырков в одной коробке, разделим их общую массу на количество коробок:

$9000 \text{ г} \div 3 = 3000 \text{ г}$.

4. Полученный результат можно перевести в килограммы: $3000 \text{ г} = 3 \text{ кг}$.

Ответ: масса творожных сырков в каждой коробке 3000 г (или 3 кг).

3 Найди периметр сада прямоугольной формы, если сумма длин двух разных сторон этого сада равна 80 м.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Обозначим две разные стороны сада как $a$ (длина) и $b$ (ширина). У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому у сада есть две стороны длиной $a$ и две стороны длиной $b$.

Формула для вычисления периметра ($P$) прямоугольника:

$P = a + b + a + b = 2 \times (a + b)$

Согласно условию задачи, сумма длин двух разных сторон сада равна 80 м. Это значит:

$a + b = 80$ м

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для периметра:

$P = 2 \times 80 = 160$ м

Ответ: 160 м.

4* Запиши такие знак арифметического действия и число, чтобы равенство $120 \bigcirc \square : 9 = 80$ стало верным.

Для решения данного равенства $120 ◯ ☐ : 9 = 80$ необходимо найти неизвестный знак арифметического действия (◯) и число (☐).
Будем решать задачу по действиям в обратном порядке. Выражение $(120 ◯ ☐)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (80) умножить на делитель (9).
$120 ◯ ☐ = 80 \times 9$
$120 ◯ ☐ = 720$
Теперь задача сводится к поиску знака и числа, которые в выражении $120 ◯ ☐$ дадут в результате 720. Рассмотрим два наиболее простых варианта с натуральными числами.

Вариант 1: Сложение
Если в качестве знака операции выбрать сложение (+), получим следующее уравнение:
$120 + ☐ = 720$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$☐ = 720 - 120 = 600$
Выполним проверку: $(120 + 600) : 9 = 720 : 9 = 80$. Равенство является верным.

Вариант 2: Умножение
Если в качестве знака операции выбрать умножение (×), получим следующее уравнение:
$120 \times ☐ = 720$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$☐ = 720 : 120 = 6$
Выполним проверку: $(120 \times 6) : 9 = 720 : 9 = 80$. Равенство также является верным.

Оба варианта являются правильными решениями.
Ответ: знак «+» и число 600, или знак «×» и число 6.