Номер 3, страница 82 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Четвёртая четверть. Умножение и деление. Проверочная работа 2. Вариант 1 - номер 3, страница 82.

Условие.

Заполни пропуски такими цифрами и числами, чтобы получились верные равенства.

$9 \cdot \Box = 8\Box$

$1\Box \cdot 7 = \Box 1$

$6 \cdot \Box = 5\Box$

$2\Box \cdot 4 = \Box 6$

$7 \cdot \Box = \Box 2$

$1\Box \cdot \Box = 54$

Решение.

Решение 2.

$9 \cdot \Box = 8\Box$

Чтобы решить это равенство, нам нужно найти такое однозначное число, при умножении которого на 9 получится двузначное число, начинающееся с 8. Для этого обратимся к таблице умножения на 9.
$9 \cdot 1 = 9$
$9 \cdot 2 = 18$
...
$9 \cdot 8 = 72$
$9 \cdot 9 = 81$
Единственное произведение, которое начинается с цифры 8, это 81. Оно получается при умножении 9 на 9.
Таким образом, в первый пропуск нужно вставить цифру 9, а во второй — 1.
Ответ: $9 \cdot 9 = 81$

$6 \cdot \Box = 5\Box$

Здесь нужно найти однозначное число, которое при умножении на 6 даёт в результате двузначное число, начинающееся с 5. Вспомним таблицу умножения на 6.
$6 \cdot 8 = 48$
$6 \cdot 9 = 54$
$6 \cdot 10 = 60$
Произведение, начинающееся с цифры 5, это 54. Оно равно $6 \cdot 9$.
Следовательно, в первый пропуск вставляем 9, а во второй — 4.
Ответ: $6 \cdot 9 = 54$

$7 \cdot \Box = \Box2$

В этом равенстве нужно найти однозначное число, при умножении которого на 7 получается число, оканчивающееся на 2. Проверим, на что оканчиваются произведения при умножении 7 на разные цифры.
$7 \cdot 1 = 7$
$7 \cdot 2 = 14$
$7 \cdot 3 = 21$
$7 \cdot 4 = 28$
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$
Число, оканчивающееся на 2, это 42. Оно получается умножением 7 на 6.
Значит, в первый пропуск вставляем 6, а во второй — 4.
Ответ: $7 \cdot 6 = 42$

$1\Box \cdot 7 = \Box1$

Нам нужно найти двузначное число, начинающееся с 1, которое при умножении на 7 даёт в результате число, оканчивающееся на 1.
Пусть неизвестная цифра в первом множителе равна $x$. Тогда число имеет вид $1x$. При умножении этого числа на 7, последняя цифра произведения будет такой же, как последняя цифра у произведения $x \cdot 7$. Нам нужно, чтобы эта цифра была 1.
Проверим, какое однозначное число $x$ при умножении на 7 даёт 1 на конце:
$3 \cdot 7 = 21$
Значит, неизвестная цифра $x$ равна 3. Первый множитель — это 13.
Проверим всё равенство: $13 \cdot 7 = 91$. Результат 91 оканчивается на 1 и начинается на 9. Всё верно.
Ответ: $13 \cdot 7 = 91$

$2\Box \cdot 4 = \Box6$

Ищем двузначное число, начинающееся с 2, которое при умножении на 4 даёт двузначное число, оканчивающееся на 6.
Пусть неизвестная цифра в первом множителе равна $x$. Последняя цифра произведения $2x \cdot 4$ определяется последней цифрой произведения $x \cdot 4$. Нам нужно, чтобы она была равна 6.
Из таблицы умножения на 4 мы знаем, что на 6 оканчиваются:
$4 \cdot 4 = 16$
$9 \cdot 4 = 36$
Проверим оба варианта:
1. Если $x=4$, то первый множитель 24. $24 \cdot 4 = 96$. Это двузначное число, оканчивающееся на 6. Этот вариант подходит.
2. Если $x=9$, то первый множитель 29. $29 \cdot 4 = 116$. Это трёхзначное число, а по условию результат — двузначное. Этот вариант не подходит.
Следовательно, подходит только первый вариант.
Ответ: $24 \cdot 4 = 96$

$1\Box \cdot \Box = 54$

Нужно найти двузначное число, начинающееся с 1, и однозначное число, произведение которых равно 54. Другими словами, нам нужно разложить число 54 на два множителя, один из которых — число от 10 до 19, а второй — однозначное число.
Разложим число 54 на множители:
$54 = 1 \cdot 54$
$54 = 2 \cdot 27$
$54 = 3 \cdot 18$
$54 = 6 \cdot 9$
Рассмотрим пару множителей (3, 18). Она подходит под наши условия: 18 — это число от 10 до 19, а 3 — это однозначное число.
Запишем равенство: $18 \cdot 3 = 54$.
Ответ: $18 \cdot 3 = 54$