Страница 87 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи произведение чисел 104 и 2. 28 208 802

Чтобы найти произведение чисел 104 и 2, необходимо выполнить операцию умножения. Запишем это в виде математического выражения: $104 \times 2$.

Для решения можно использовать метод разложения на разрядные слагаемые. Представим число 104 как сумму сотен и единиц:
$104 = 100 + 4$

Теперь умножим эту сумму на 2, используя распределительное свойство умножения:
$(100 + 4) \times 2 = (100 \times 2) + (4 \times 2)$

Выполним вычисления для каждой части:
$100 \times 2 = 200$
$4 \times 2 = 8$

Сложим полученные результаты:
$200 + 8 = 208$

Таким образом, произведение чисел 104 и 2 равно 208. Среди предложенных вариантов (28, 208, 802) правильным является 208.

Ответ: 208

2. Делимое 960, делитель 6. Укажи частное.

160 16 954

Чтобы найти частное, необходимо разделить делимое (960) на делитель (6).

Запишем это в виде математического выражения:

$960 \div 6$

Для упрощения вычисления можно выполнить деление в столбик или разложить делимое на удобные слагаемые. Разложим число 960 на сумму слагаемых, которые легко делятся на 6, например, 900 и 60.

$960 \div 6 = (900 + 60) \div 6$

Теперь, используя свойство деления суммы на число, разделим каждое слагаемое на 6 по отдельности:

$900 \div 6 = 150$

$60 \div 6 = 10$

Сложим полученные результаты, чтобы найти итоговое частное:

$150 + 10 = 160$

Таким образом, частное от деления 960 на 6 равно 160. Из предложенных вариантов (160, 16, 954) правильным является 160.

Ответ: 160

3. Во сколько раз число 540 больше, чем 3?

В: 18 раз

180 раз

120 раз

Чтобы найти, во сколько раз число 540 больше, чем число 3, необходимо выполнить операцию деления. Мы делим большее число на меньшее.

Запишем это в виде математического выражения:

$540 \div 3$

Для удобства вычисления можно выполнить деление в столбик или разложить число 540. Представим 540 как $54 \times 10$.

$(54 \times 10) \div 3 = (54 \div 3) \times 10$

Сначала разделим 54 на 3:

$54 \div 3 = 18$

Затем умножим полученный результат на 10:

$18 \times 10 = 180$

Таким образом, число 540 больше числа 3 в 180 раз.

Ответ: 180 раз.

4. Укажи число, которое больше, чем 304, в 2 раза. 608 68 306

4. Чтобы найти число, которое в 2 раза больше, чем 304, необходимо выполнить операцию умножения: умножить число 304 на 2.

Выполним вычисление:

$304 \cdot 2 = 608$

Среди предложенных вариантов ответа (608, 68, 306) полученное нами число присутствует.

Ответ: 608

5. Какое число надо разделить на 4, чтобы получить 201? 804 402 205

5.

Чтобы найти неизвестное число (делимое), зная делитель и частное, нужно выполнить операцию, обратную делению, — умножение.

Пусть искомое число равно $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$x \div 4 = 201$

Чтобы найти $x$, необходимо частное умножить на делитель:

$x = 201 \times 4$

Выполним вычисление:

$201 \times 4 = 804$

Таким образом, число, которое надо разделить на 4, чтобы получить 201, — это 804.

Проверка: $804 \div 4 = 201$.

Ответ: 804

6. Укажи произведение, которое вычислено верно.

$\begin{array}{r} 119 \\ \times 3 \\ \hline 357 \end{array}$

$\begin{array}{r} 214 \\ \times 4 \\ \hline 846 \end{array}$

Для того чтобы указать верное произведение, необходимо проверить правильность вычислений в обоих примерах.

Проверка первого произведения: $119 \times 3$

Выполним умножение столбиком, по разрядам:

1. Умножаем единицы: $9 \times 3 = 27$. Записываем 7 в разряд единиц, а 2 десятка запоминаем (переносим в следующий разряд).

2. Умножаем десятки: $1 \times 3 = 3$. Прибавляем 2, которые запомнили: $3 + 2 = 5$. Записываем 5 в разряд десятков.

3. Умножаем сотни: $1 \times 3 = 3$. Записываем 3 в разряд сотен.

В результате получаем число 357. Таким образом, произведение $119 \times 3 = 357$ вычислено верно.

Проверка второго произведения: $214 \times 4$

Выполним умножение столбиком, по разрядам:

1. Умножаем единицы: $4 \times 4 = 16$. Записываем 6 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в следующий разряд).

2. Умножаем десятки: $1 \times 4 = 4$. Прибавляем 1, который запомнили: $4 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряд десятков.

3. Умножаем сотни: $2 \times 4 = 8$. Записываем 8 в разряд сотен.

Правильный результат умножения равен 856. В примере указан ответ 846, следовательно, произведение $214 \times 4 = 846$ вычислено неверно.

Из двух представленных произведений верным является только первое.

Ответ: $119 \times 3 = 357$.

7. Укажи все частные, которые вычислены верно.

$900 : 3 = 300$

$418 : 2 = 29$

$714 : 7 = 102$

Для того чтобы определить, какие из частных вычислены верно, необходимо проверить каждое равенство. Проверку можно выполнить с помощью умножения: если умножить частное на делитель, должно получиться делимое.

900 : 3 = 300

Выполним проверку умножением:

$300 * 3 = 900$

Результат умножения ($900$) совпадает с делимым ($900$). Следовательно, это равенство верное.

418 : 2 = 29

Выполним проверку умножением:

$29 * 2 = 58$

Результат умножения ($58$) не совпадает с делимым ($418$). Следовательно, это равенство неверное. Правильный результат деления был бы $418 : 2 = 209$.

714 : 7 = 102

Выполним проверку умножением:

$102 * 7 = 714$

Результат умножения ($714$) совпадает с делимым ($714$). Следовательно, это равенство верное.

Таким образом, верно вычислены частные в первом и третьем примерах.

Ответ: $900 : 3 = 300$ и $714 : 7 = 102$.

8*. Какое одно и то же число надо записать в окошки, чтобы все равенства и неравенства стали верными?

$480 : \Box < 100$; $110 \cdot \Box > 560$; $780 : \Box = 130$; $120 \cdot \Box = 720$

Чтобы найти одно и то же число, которое нужно вписать во все окошки, сначала решим равенства. Это позволит определить точное значение искомого числа. Затем проверим, подходит ли оно для неравенств.

780 : ☐ = 130
В этом уравнении искомое число — делитель. Чтобы его найти, разделим делимое на частное:
$780 : 130 = 6$
Ответ: 6

120 · ☐ = 720
В этом уравнении искомое число — множитель. Чтобы его найти, разделим произведение на известный множитель:
$720 : 120 = 6$
Ответ: 6

Оба равенства показывают, что искомое число — 6. Теперь выполним проверку, подставив это число в неравенства.

480 : ☐ < 100
Подставляем 6 в окошко:
$480 : 6 = 80$
Получаем неравенство: $80 < 100$. Оно верное.
Ответ: Число 6 подходит.

110 · ☐ > 560
Подставляем 6 в окошко:
$110 \cdot 6 = 660$
Получаем неравенство: $660 > 560$. Оно верное.
Ответ: Число 6 подходит.

Таким образом, единственное число, которое делает все равенства и неравенства верными, — это 6.