Страница 70 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. В числе содержатся 9 сот., 1 дес. и 7 ед.

1. Для того чтобы найти число, зная его разрядный состав, необходимо определить значение каждого разряда и сложить их.

В задаче указано, что число состоит из:

• 9 сотен (сот.), что равно $9 \times 100 = 900$;
• 1 десятка (дес.), что равно $1 \times 10 = 10$;
• 7 единиц (ед.), что равно $7 \times 1 = 7$.

Теперь сложим значения всех разрядов, чтобы получить искомое число:

$900 + 10 + 7 = 917$

Таким образом, число, которое содержит 9 сотен, 1 десяток и 7 единиц, — это 917.

Ответ: 917

2. Число 863 можно представить как сумму разрядных слагаемых так:

Чтобы представить число 863 как сумму разрядных слагаемых, необходимо разложить его на сотни, десятки и единицы, определив значение каждой цифры в зависимости от её позиции (разряда).

В числе 863:
- Цифра 8 стоит в разряде сотен, поэтому её разрядное значение равно $8 \times 100 = 800$.
- Цифра 6 стоит в разряде десятков, её разрядное значение равно $6 \times 10 = 60$.
- Цифра 3 стоит в разряде единиц, её разрядное значение равно $3 \times 1 = 3$.

Сложив значения разрядных слагаемых, мы получим исходное число:
$800 + 60 + 3 = 863$

Таким образом, представление числа 863 в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так:
Ответ: $863 = 800 + 60 + 3$

3. Число 1 000 больше, чем 999, на $\square$.

Чтобы найти, на сколько число 1 000 больше, чем 999, необходимо найти их разность. Для этого нужно из большего числа вычесть меньшее.

Выполним вычитание:

$1000 - 999 = 1$

Таким образом, число 1 000 больше, чем 999, на 1.

Ответ: 1

4. Если число 758 уменьшить на 50, то получится .

Чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить операцию вычитания. Фраза "уменьшить на 50" означает, что из исходного числа нужно вычесть 50.
Исходное число — 758.
Число, на которое его нужно уменьшить, — 50.
Составим математическое выражение:
$758 - 50$
Для удобства можно вычесть по разрядам:
1. Из единиц вычитаем единицы: $8 - 0 = 8$.
2. Из десятков вычитаем десятки: $5 - 5 = 0$.
3. Разряд сотен остается без изменений, так как у числа 50 он равен нулю.
Таким образом, получаем:
$758 - 50 = 708$
Ответ: 708

5. Сумма чисел $ \boxed{} \boxed{} \boxed{} $ и 90 равна 290.

5. В задаче указано, что сумма двух чисел равна 290. Одно из этих чисел (слагаемых) равно 90, а второе неизвестно. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Пусть неизвестное число будет $x$. Тогда мы можем записать уравнение:

$x + 90 = 290$

Вычтем 90 из обеих частей уравнения, чтобы найти $x$:

$x = 290 - 90$

$x = 200$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное условие:

$200 + 90 = 290$

$290 = 290$

Равенство верно, следовательно, неизвестное число — 200.

Ответ: 200.

6. Между числами 197 и 203 при счёте расположены числа:

Чтобы найти числа, которые расположены между 197 и 203 при счёте, нужно последовательно перечислить все целые числа, начиная с того, которое следует сразу за 197, и заканчивая тем, которое находится непосредственно перед 203.

Число, следующее за 197, это $197 + 1 = 198$.
Далее, продолжая счёт, мы получаем следующие числа:
$198 + 1 = 199$
$199 + 1 = 200$
$200 + 1 = 201$
$201 + 1 = 202$
Следующее число будет 203, но оно является границей указанного диапазона и не находится *между* 197 и 203.

Таким образом, искомый ряд чисел: 198, 199, 200, 201, 202.

Ответ: 198, 199, 200, 201, 202.

7. Запиши в окошко такую цифру, чтобы неравенство $4\Box8 < 418$ стало верным.

Нам нужно найти такую цифру, чтобы неравенство $4 \square 8 < 418$ стало верным. Для этого сравним числа поразрядно, начиная со старшего разряда (сотни).

1. Разряд сотен. В обоих числах цифра в разряде сотен равна 4. Поскольку они одинаковы, переходим к следующему разряду.

2. Разряд десятков. В левом числе ($4 \square 8$) цифра в разряде десятков неизвестна, а в правом числе (418) она равна 1. Чтобы первое число было меньше второго, цифра в его разряде десятков должна быть меньше или равна цифре в разряде десятков второго числа.

Рассмотрим случаи:

• Если мы подставим в окошко цифру, которая меньше 1, то есть 0, то получим $408 < 418$. Это неравенство верное.
• Если мы подставим цифру 1, то получим $418 < 418$. Это неверно, так как числа равны.
• Если мы подставим цифру, которая больше 1 (например, 2, 3, и т.д.), то левое число станет больше правого. Например, $428 < 418$ — это неверно.

Следовательно, единственная цифра, при которой неравенство будет верным, это 0.

Ответ: 0

8. Запиши самое маленькое трёхзначное число.

Трёхзначное число — это число, которое состоит из трёх цифр. Чтобы найти самое маленькое трёхзначное число, необходимо, чтобы цифра в старшем разряде (сотнях) была наименьшей из возможных, а цифры в последующих разрядах (десятках и единицах) также были наименьшими.

1. Цифра в разряде сотен не может быть $0$, иначе число не будет трёхзначным. Следовательно, наименьшая возможная цифра для разряда сотен — это $1$.

2. Для разряда десятков и единиц нужно выбрать наименьшую возможную цифру, чтобы число в целом было минимальным. Самая маленькая цифра — это $0$.

Таким образом, составляем число:

• На месте сотен ставим $1$.
• На месте десятков ставим $0$.
• На месте единиц ставим $0$.

Получается число $100$. Число $99$ является двузначным, а $100$ — первое число, состоящее из трёх цифр. Следовательно, $100$ — самое маленькое трёхзначное число.

Ответ: 100

9. Если к числу 4 прибавить 9 сот., то получится ___.

В этой задаче нужно к числу 4 прибавить 9 сотен. "Сот." — это сокращение от слова "сотен". Одна сотня равна 100. Чтобы найти, чему равны 9 сотен, нужно умножить 9 на 100.
$9 \text{ сот.} = 9 \times 100 = 900$
Теперь, когда мы знаем, что 9 сотен — это 900, мы можем прибавить это число к 4.
$4 + 900 = 904$
Таким образом, если к числу 4 прибавить 9 сотен, то получится 904.
Ответ: 904

10. Из чисел 682, 268, 862, 628, 826, 286 выпиши числа, в записи которых цифра 8 обозначает число десятков:

В задании требуется из списка чисел 682, 268, 862, 628, 826, 286 выбрать те, в которых цифра 8 находится в разряде десятков.

Разряд десятков в трехзначном числе — это вторая цифра справа. Проанализируем каждое число по очереди:

682: в этом числе 6 сотен, 8 десятков и 2 единицы. Цифра 8 стоит в разряде десятков, поэтому это число подходит.

268: в этом числе 2 сотни, 6 десятков и 8 единиц. Цифра 8 стоит в разряде единиц. Число не подходит.

862: в этом числе 8 сотен, 6 десятков и 2 единицы. Цифра 8 стоит в разряде сотен. Число не подходит.

628: в этом числе 6 сотен, 2 десятка и 8 единиц. Цифра 8 стоит в разряде единиц. Число не подходит.

826: в этом числе 8 сотен, 2 десятка и 6 единиц. Цифра 8 стоит в разряде сотен. Число не подходит.

286: в этом числе 2 сотни, 8 десятков и 6 единиц. Цифра 8 стоит в разряде десятков, поэтому это число подходит.

Таким образом, из предложенного списка только в двух числах цифра 8 обозначает число десятков.

Ответ: 682, 286.

11*. Запиши пропущенные числа, не нарушая правила, по которому составлен ряд: 121, 221, 321, , , 621.

Чтобы найти пропущенные числа, нужно определить правило, по которому составлен данный числовой ряд: 121, 221, 321, ..., ..., 621.

Для этого найдем разность между соседними известными числами:

Разность между вторым и первым числом: $221 - 121 = 100$.

Разность между третьим и вторым числом: $321 - 221 = 100$.

Таким образом, мы видим, что каждое следующее число в ряду на 100 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом 100. Другими словами, в каждом следующем числе меняется только цифра в разряде сотен, увеличиваясь на 1, а цифры в разрядах десятков и единиц (21) остаются неизменными.

Следуя этому правилу, найдем пропущенные числа:

1. Чтобы найти первое пропущенное число (четвертое в ряду), нужно к третьему числу прибавить 100:

$321 + 100 = 421$

2. Чтобы найти второе пропущенное число (пятое в ряду), нужно к полученному четвертому числу прибавить 100:

$421 + 100 = 521$

Для проверки убедимся, что следующее число в ряду будет 621. Прибавим 100 к последнему найденному числу:

$521 + 100 = 621$

Это значение совпадает с последним числом в условии, значит, пропущенные числа найдены верно.

Ответ: 421, 521.