Страница 71 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. В числе $\square \square \square$ содержится 1 сот., 4 дес. и 6 ед.

1.

Чтобы определить число по его разрядному составу, необходимо сложить значения каждого разряда.

В задаче указано, что число состоит из:

• 1 сотня (сот.) = $1 \times 100 = 100$
• 4 десятка (дес.) = $4 \times 10 = 40$
• 6 единиц (ед.) = $6 \times 1 = 6$

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти искомое число:

$100 + 40 + 6 = 146$

Следовательно, число, которое содержит 1 сотню, 4 десятка и 6 единиц, — это 146.

Ответ: В числе 146 содержится 1 сот., 4 дес. и 6 ед.

2. Число 375 можно представить как сумму разрядных слагаемых так: $375 = \text{\hspace{6cm}}$

Чтобы представить число 375 как сумму разрядных слагаемых, нужно разложить его на составляющие по разрядам: сотни, десятки и единицы. Каждое слагаемое представляет собой значение цифры в зависимости от ее позиции в числе.

• Цифра 3 находится в разряде сотен, ее значение равно $3 \times 100 = 300$.
• Цифра 7 находится в разряде десятков, ее значение равно $7 \times 10 = 70$.
• Цифра 5 находится в разряде единиц, ее значение равно $5 \times 1 = 5$.

Следовательно, сумма разрядных слагаемых для числа 375 будет выглядеть следующим образом:

$375 = 300 + 70 + 5$

Ответ: $300 + 70 + 5$

3. Число $999$ меньше, чем $1000$, на $\square$.

Чтобы найти, на сколько число 999 меньше, чем 1 000, необходимо найти разность между этими двумя числами. Для этого нужно из большего числа вычесть меньшее.

Выполним вычитание:

$1000 - 999 = 1$

Таким образом, мы видим, что разница между 1 000 и 999 составляет 1. Это означает, что число 999 меньше, чем 1 000, на 1.

Ответ: 1

4. Если число 623 уменьшить на 20, то получится .

4. Чтобы решить задачу, необходимо уменьшить число 623 на 20. Словосочетание «уменьшить на» означает, что нужно выполнить операцию вычитания.

Запишем математическое выражение для данной задачи:
$623 - 20$

Для того чтобы найти разность, вычтем из 623 число 20. Вычисления можно произвести по разрядам:
1. Вычитаем единицы: $3 - 0 = 3$.
2. Вычитаем десятки: $2 - 2 = 0$.
3. Разряд сотен остается без изменений, так как в числе 20 сотен нет.

Таким образом, результатом вычитания является число 603.
$623 - 20 = 603$
Ответ: 603

5. Сумма чисел $\Box\Box$ и 30 равна 730.

Чтобы найти неизвестное число, обозначим его за $x$. По условию, сумма этого числа и 30 равна 730. Это можно записать в виде уравнения:
$x + 30 = 730$

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 730 - 30$

Выполняем вычитание:
$x = 700$

Следовательно, искомое число — 700.
Ответ: 700

6. Между числами 898 и 904 при счёте расположены числа:

Чтобы найти числа, которые расположены между 898 и 904, нужно перечислить все натуральные числа, которые больше 898 и меньше 904. Для этого мы начинаем со следующего числа после 898 и продолжаем считать по порядку, пока не дойдем до числа, предшествующего 904.

1. Следующее число после 898 — это $898 + 1 = 899$.
2. Следующее число после 899 — это $899 + 1 = 900$.
3. Следующее число после 900 — это $900 + 1 = 901$.
4. Следующее число после 901 — это $901 + 1 = 902$.
5. Следующее число после 902 — это $902 + 1 = 903$.

Дальнейший счёт приведет нас к числу 904, которое является границей, поэтому мы останавливаемся на числе 903.

Ответ: 899, 900, 901, 902, 903.

7. Запиши в окошко такую цифру, чтобы неравен-ство $216 > 2 \Box 6$ стало верным.

Чтобы неравенство $216 > 2\Box6$ стало верным, необходимо сравнить эти два трехзначных числа. Сравнение чисел производится поразрядно, слева направо (от старших разрядов к младшим).

1. Сначала сравним цифры в разряде сотен. У числа 216 это 2, и у числа $2\Box6$ это тоже 2. Так как $2 = 2$, цифры в этом разряде равны, поэтому нужно перейти к сравнению следующего разряда — десятков.

2. Теперь сравним цифры в разряде десятков. У числа 216 это 1. У числа $2\Box6$ это неизвестная цифра, которую нужно найти. Чтобы первое число было больше второго (при условии, что цифры в старшем разряде равны), его цифра в разряде десятков должна быть больше, чем у второго числа. То есть, должно выполняться условие: $1 > \Box$.

Единственная цифра, которая меньше 1, — это 0.

Если в окошко подставить 0, получится неравенство $216 > 206$. Это утверждение является верным.

Если бы мы подставили в окошко цифру 1, то получилось бы $216 > 216$, что неверно. Если подставить любую цифру больше 1 (например, 2), то неравенство $216 > 226$ также будет неверным.

Таким образом, единственная подходящая цифра — это 0.

Ответ: 0.

8. Запиши самое большое трёхзначное число. ◻◻◻

Трёхзначное число — это число, состоящее из трёх цифр. Оно имеет три разряда: сотни, десятки и единицы. Чтобы составить самое большое возможное трёхзначное число, нужно в каждый разряд, начиная с самого старшего (сотни), поставить самую большую из возможных цифр.

Самая большая цифра в нашей десятичной системе счисления — это 9.

1. Поставим самую большую цифру (9) в разряд сотен.

2. Поставим самую большую цифру (9) в разряд десятков.

3. Поставим самую большую цифру (9) в разряд единиц.

В результате мы получаем число 999. Любое другое трёхзначное число, например, 998, будет меньше, а следующее за ним число, 1000, уже является четырёхзначным.

Ответ: 999

9. Если к числу 8 прибавить 7 сот., то получится ___ .

В задаче требуется к числу 8 прибавить 7 сотен.
"7 сот." означает семь сотен. Одна сотня – это число 100. Следовательно, семь сотен – это число 700.
Математически это можно записать так: $7 \text{ сот.} = 7 \times 100 = 700$.
Теперь выполним сложение: к числу 8 нужно прибавить 700.
$8 + 700 = 708$
В результате получается число 708.
Ответ: 708

10. Из чисел 548, 485, 584, 458, 845, 854 выпиши числа, в записи которых цифра 4 обозначает число десятков.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое из предложенных чисел и определить, в каком из них цифра 4 находится в разряде десятков. В трехзначном числе разряд десятков — это вторая цифра справа.

Рассмотрим каждое число по очереди:

• Число 548. В этом числе 5 сотен, 4 десятка и 8 единиц. Цифра 4 стоит в разряде десятков. Следовательно, это число подходит.
• Число 485. В этом числе 4 сотни, 8 десятков и 5 единиц. В разряде десятков стоит цифра 8. Это число не подходит.
• Число 584. В этом числе 5 сотен, 8 десятков и 4 единицы. В разряде десятков стоит цифра 8. Это число не подходит.
• Число 458. В этом числе 4 сотни, 5 десятков и 8 единиц. В разряде десятков стоит цифра 5. Это число не подходит.
• Число 845. В этом числе 8 сотен, 4 десятка и 5 единиц. Цифра 4 стоит в разряде десятков. Следовательно, это число подходит.
• Число 854. В этом числе 8 сотен, 5 десятков и 4 единицы. В разряде десятков стоит цифра 5. Это число не подходит.

Таким образом, мы нашли два числа, в которых цифра 4 обозначает число десятков.

Ответ: 548, 845.

11*. Запиши пропущенные числа, не нарушая правила, по которому составлен ряд: 636, 536, 436, ___, ___, 136.

Для решения этой задачи необходимо определить правило, по которому построен числовой ряд. Проанализируем представленные числа: 636, 536, 436.

Вычислим разницу между соседними числами:

1. Разница между вторым и первым числом: $536 - 636 = -100$.

2. Разница между третьим и вторым числом: $436 - 536 = -100$.

Из вычислений видно, что каждое следующее число в ряду получается путем вычитания 100 из предыдущего. Это и есть правило для данного ряда.

Теперь, используя это правило, найдем пропущенные числа:

1. Первое пропущенное число (следующее за 436):

$436 - 100 = 336$

2. Второе пропущенное число (следующее за 336):

$336 - 100 = 236$

Для проверки правильности наших расчетов, применим правило еще раз ко второму найденному числу и сравним результат с последним числом в ряду:

$236 - 100 = 136$

Результат совпадает с последним числом ряда (136), что подтверждает верность найденной закономерности.

Полный ряд чисел выглядит так: 636, 536, 436, 336, 236, 136.

Ответ: 336, 236.