Страница 6 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1 Сравни выражения и поставь знак >, < или =.

$60 + 9 - 40$ $60 - 40 - 9$

$50 - 38 - 8$ $50 - (38 - 8)$

60 + 9 – 40 ○ 60 – 40 – 9

Чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.

1. Вычислим значение левого выражения:

Выполняем действия по порядку, слева направо.

Первое действие (сложение): $60 + 9 = 69$.

Второе действие (вычитание): $69 - 40 = 29$.

Значение левого выражения равно 29.

2. Вычислим значение правого выражения:

Выполняем действия по порядку, слева направо.

Первое действие (вычитание): $60 - 40 = 20$.

Второе действие (вычитание): $20 - 9 = 11$.

Значение правого выражения равно 11.

3. Сравним полученные результаты:

$29 > 11$.

Следовательно, левое выражение больше правого.

Ответ: $60 + 9 - 40 > 60 - 40 - 9$.

50 – 38 – 8 ○ 50 – (38 – 8)

Сравним вторую пару выражений, вычислив значение каждого из них.

1. Вычислим значение левого выражения:

Выполняем действия по порядку, слева направо.

Первое действие (вычитание): $50 - 38 = 12$.

Второе действие (вычитание): $12 - 8 = 4$.

Значение левого выражения равно 4.

2. Вычислим значение правого выражения:

В выражении есть скобки, поэтому действие в скобках выполняется в первую очередь.

Первое действие (в скобках): $38 - 8 = 30$.

Второе действие (вычитание): $50 - 30 = 20$.

Значение правого выражения равно 20.

3. Сравним полученные результаты:

$4 < 20$.

Следовательно, левое выражение меньше правого.

Ответ: $50 - 38 - 8 < 50 - (38 - 8)$.

2 В школу привезли 20 столов, а стульев на 16 больше, чем столов. Сколько всего столов и стульев привезли в школу?

Для того чтобы найти общее количество столов и стульев, необходимо сначала вычислить, сколько стульев привезли в школу, а затем сложить это количество с количеством столов.

1. Найдём количество стульев.
По условию, стульев привезли на 16 больше, чем столов. Количество столов — 20. Чтобы найти количество стульев, нужно к количеству столов прибавить 16.
$20 + 16 = 36$ (стульев).

2. Найдём общее количество столов и стульев.
Теперь, зная количество столов (20) и стульев (36), найдём их общее количество, сложив эти два числа.
$20 + 36 = 56$ (столов и стульев).

Ответ: всего в школу привезли 56 столов и стульев.

3 Реши уравнения.

$x + 23 = 76$

$x - 13 = 31$

$x + 23 = 76$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 76 - 23$
$x = 53$
Проверка:
$53 + 23 = 76$
$76 = 76$
Равенство верно.
Ответ: $53$.

$x - 13 = 31$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 31 + 13$
$x = 44$
Проверка:
$44 - 13 = 31$
$31 = 31$
Равенство верно.
Ответ: $44$.

4 Начерти ломаную из трёх звеньев длиной 3 см, 4 см и 2 см. Найди её длину.

Начерти ломаную из трёх звеньев длиной 3 см, 4 см и 2 см.

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, которые последовательно соединены своими концами. Эти отрезки называются звеньями ломаной.

Чтобы начертить требуемую ломаную, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начертить первый отрезок (звено) длиной 3 см.
2. От конца первого отрезка начертить второй отрезок длиной 4 см.
3. От конца второго отрезка начертить третий отрезок длиной 2 см.

Углы между звеньями могут быть разными. Ниже приведён один из возможных вариантов построения такой ломаной линии.

Ответ: Пример построения ломаной показан на рисунке выше.

Найди её длину.

Длина ломаной линии равна сумме длин всех её звеньев.

В нашем случае ломаная состоит из трёх звеньев с длинами 3 см, 4 см и 2 см. Чтобы найти её общую длину, сложим длины этих звеньев:

$3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9 \text{ см}$

Ответ: 9 см.

5* В киоске было арбузов на 20 штук больше, чем дынь. На сколько больше станет арбузов, чем дынь, если купят 7 дынь и 2 арбуза? На .

Для решения этой задачи можно использовать два способа: по действиям или с помощью алгебраического выражения.

Способ 1: Решение по действиям

1. Изначально разница в количестве арбузов и дынь составляла 20 штук в пользу арбузов.

2. Когда купили 7 дынь, количество дынь уменьшилось. Это привело к тому, что разница между количеством арбузов и дынь увеличилась на 7.
$20 + 7 = 27$ (штук) — такой стала бы разница, если бы купили только дыни.

3. Когда купили 2 арбуза, их количество также уменьшилось. Это, в свою очередь, сократило разницу на 2.
$27 - 2 = 25$ (штук) — итоговая разница.

Способ 2: Решение с помощью выражения

Пусть $А$ — начальное количество арбузов, а $Д$ — начальное количество дынь.
По условию, начальная разница была $А - Д = 20$.
После покупки количество арбузов стало $(А - 2)$, а количество дынь — $(Д - 7)$.
Найдем новую разницу, вычтя новое количество дынь из нового количества арбузов:
Новая разница = $(А - 2) - (Д - 7)$.
Упростим выражение:
$(А - 2) - (Д - 7) = А - 2 - Д + 7 = (А - Д) + 5$.
Мы знаем, что $А - Д = 20$, поэтому подставляем это значение:
$20 + 5 = 25$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: арбузов станет на 25 штук больше, чем дынь.

Ответ: 25.