Номер 10, страница 38 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Работа 3. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 10, страница 38.

Условие.

10*. Не вычисляя значений произведений, запиши ответ.

$(5 \cdot 3 \cdot 4) : (5 \cdot 4 \cdot 3) \cdot 6 = \square$

Решение.

Решение 2.

Данное выражение можно решить, не вычисляя произведения в скобках, если заметить одну особенность.

Рассмотрим выражения в первой и второй скобках: $ (5 \cdot 3 \cdot 4) $ и $ (5 \cdot 4 \cdot 3) $.

Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не меняется. В обеих скобках используются одни и те же множители: 5, 3 и 4. Это значит, что значения произведений в скобках равны.

$ 5 \cdot 3 \cdot 4 = 5 \cdot 4 \cdot 3 $

Таким образом, первая часть выражения $ (5 \cdot 3 \cdot 4) : (5 \cdot 4 \cdot 3) $ представляет собой деление числа на само себя. Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно 1.

$ (5 \cdot 3 \cdot 4) : (5 \cdot 4 \cdot 3) = 1 $

Теперь осталось выполнить последнее действие — умножение:

$ 1 \cdot 6 = 6 $

Ответ: 6