Номер 12, страница 38 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Работа 3. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 12, страница 38.

Условие.

12. Запиши все числа от 14 до 46, при делении которых на 7 остаток равен 2.

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все числа x, которые удовлетворяют двум условиям:

1. Число x находится в диапазоне от 14 до 46 включительно, то есть $14 \le x \le 46$.
2. При делении числа x на 7 остаток равен 2.

Второе условие можно записать с помощью общей формулы деления с остатком: $x = d \cdot q + r$, где d — делитель, q — частное, а r — остаток. В нашем случае $d=7$ и $r=2$. Таким образом, искомые числа имеют вид:

$x = 7 \cdot q + 2$

Здесь q — это некоторое целое число (частное от деления).

Теперь мы можем объединить оба условия, подставив выражение для x в неравенство:

$14 \le 7 \cdot q + 2 \le 46$

Чтобы найти все возможные значения q, решим это двойное неравенство. Сначала вычтем 2 из всех трех частей неравенства:

$14 - 2 \le 7q \le 46 - 2$

$12 \le 7q \le 44$

Теперь разделим все три части неравенства на 7, чтобы найти диапазон для q:

$\frac{12}{7} \le q \le \frac{44}{7}$

Чтобы понять, какие целые числа попадают в этот промежуток, представим дроби в виде десятичных чисел:

$1.71... \le q \le 6.28...$

Поскольку q (частное) должно быть целым числом, нам подходят все целые числа от 2 до 6 включительно: 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь, зная все возможные значения q, найдем соответствующие им числа x по формуле $x = 7 \cdot q + 2$:

• При $q=2$: $x = 7 \cdot 2 + 2 = 14 + 2 = 16$
• При $q=3$: $x = 7 \cdot 3 + 2 = 21 + 2 = 23$
• При $q=4$: $x = 7 \cdot 4 + 2 = 28 + 2 = 30$
• При $q=5$: $x = 7 \cdot 5 + 2 = 35 + 2 = 37$
• При $q=6$: $x = 7 \cdot 6 + 2 = 42 + 2 = 44$

Мы нашли все числа, которые соответствуют условию задачи. Все они находятся в заданном диапазоне от 14 до 46.

Ответ: 16, 23, 30, 37, 44.