Номер 11, страница 45 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Проверочная работа за второе полугодие. Числа от 1 до 1 000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 11, страница 45.

Условие.

11*. $\begin{array}{r} \text{\_ } 6 \Box 5 \\- \text{\_ } 2 5 \Box \\\hline \text{\_ } \Box 3 7\end{array}$

Решение.

Решение 2.

Для решения данного примера, в котором пропущены цифры, будем рассуждать последовательно, начиная с разряда единиц (самого правого столбца).

Обозначим неизвестные цифры буквами: $6\text{A}5 - 25\text{B} = \text{C}37$.

1. Разряд единиц. В этом разряде мы видим, что из 5 вычитается B и получается 7. Поскольку 5 меньше 7, это означает, что мы должны занять десяток у старшего разряда (у цифры A). Таким образом, вычисление выглядит так: $(10 + 5) - \text{B} = 7$. Решаем уравнение: $15 - \text{B} = 7$, откуда $\text{B} = 15 - 7 = 8$.

2. Разряд десятков. Поскольку мы заняли 1 десяток у цифры A, в уменьшаемом на этом месте теперь стоит число $A - 1$. Из этого числа вычитается 5 и получается 3. Составляем уравнение: $(A - 1) - 5 = 3$. Упрощаем: $A - 6 = 3$. Отсюда находим A: $A = 3 + 6 = 9$.

3. Разряд сотен. В разряде десятков мы не занимали из сотен, поэтому вычисление в этом столбце простое: $6 - 2 = \text{C}$. Отсюда $\text{C} = 4$.

Таким образом, мы нашли все пропущенные цифры: A=9, B=8, C=4. Подставим их в исходный пример, чтобы выполнить проверку:

$695 - 258 = 437$

Проверяем вычитание в столбик:

_695
258
----
437

• Единицы: $15 - 8 = 7$ (заняли 1 у 9). Верно.
• Десятки: $(9 - 1) - 5 = 3$. Верно.
• Сотни: $6 - 2 = 4$. Верно.

Решение найдено верно.

Ответ: $695 - 258 = 437$.