Страница 15 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4. На диске записаны 4 стихотворения А. С. Пушкина. Они составляют пятую часть всех записанных на диске стихотворений. Сколько всего стихотворений записано на диске?

По условию задачи, 4 стихотворения А. С. Пушкина составляют пятую часть от общего количества стихотворений на диске. Это можно записать как дробь $\frac{1}{5}$.
Чтобы найти общее количество стихотворений, то есть целое (5 частей), зная, что одна часть равна 4, необходимо количество стихотворений в одной части умножить на общее количество частей:
$4 * 5 = 20$
Следовательно, всего на диске записано 20 стихотворений.
Ответ: 20.

5. Какую часть года составляют 3 месяца?

Для того чтобы определить, какую часть года составляют 3 месяца, необходимо соотнести это количество месяцев с общим количеством месяцев в году.

В одном году 12 месяцев.

Чтобы найти искомую часть, нужно составить дробь. В числитель дроби поставим заданное количество месяцев (3), а в знаменатель — общее количество месяцев в году (12).

Получаем дробь: $\frac{3}{12}$.

Эту дробь можно сократить. Для этого необходимо разделить и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3.

Выполним сокращение дроби:

$\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$

Таким образом, 3 месяца составляют $\frac{1}{4}$ часть года.

Ответ: $\frac{1}{4}$.

6. Сколько часов в одной трети суток?

_________.

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать, сколько часов содержится в одних сутках. В сутках 24 часа.

Вопрос заключается в том, чтобы найти одну треть ($1/3$) от общего количества часов в сутках. Для этого нужно разделить общее количество часов на 3.

Выполним математическое действие:
$24 \div 3 = 8$

Таким образом, в одной трети суток содержится 8 часов.

Ответ: 8.

7. Что больше — одна шестая или одна четвёртая часть суток?

Закончи ответ: больше одна __________ часть суток.

Чтобы определить, какая часть суток больше — одна шестая ($1/6$) или одна четвёртая ($1/4$), можно пойти двумя путями: рассчитать количество часов в каждой части или сравнить дроби между собой.

Способ 1: Расчёт в часах
В одних сутках 24 часа. Найдём, сколько часов составляет каждая часть:
1. Одна шестая часть суток: $24 \times \frac{1}{6} = \frac{24}{6} = 4$ часа.
2. Одна четвёртая часть суток: $24 \times \frac{1}{4} = \frac{24}{4} = 6$ часов.
Сравнивая полученные результаты, мы видим, что 6 часов больше, чем 4 часа.

Способ 2: Сравнение дробей
Нужно сравнить дроби $1/6$ и $1/4$. Существует правило: из двух дробей с одинаковыми числителями (в нашем случае это 1) больше та, у которой знаменатель меньше.
Так как знаменатель 4 меньше знаменателя 6 ($4 < 6$), то дробь $1/4$ больше дроби $1/6$.

Оба способа показывают, что одна четвёртая часть суток больше, чем одна шестая.

Ответ: больше одна четвёртая часть суток.

8. Отрезок AB — диаметр круга.

Используя линейку с делениями, отметь точкой центр круга и обозначь его буквой O.

Запиши длину радиуса этого круга: см.

Используя линейку с делениями, отметь точкой центр круга и обозначь его буквой О.

1. Для того чтобы найти центр круга, необходимо измерить длину его диаметра, которым является отрезок AB. С помощью линейки измеряем длину отрезка AB. Предположим, его длина составляет 6 см. Таким образом, диаметр $d = 6$ см.

2. Центр круга, точка О, находится ровно посередине диаметра. Чтобы найти эту точку, необходимо разделить длину диаметра пополам:
$6 \text{ см} \div 2 = 3 \text{ см}$.

3. На отрезке AB отложим от точки А (или от точки В) 3 см и поставим точку. Обозначим её буквой О. Это и будет центр круга.

Запиши длину радиуса этого круга:

Радиус ($r$) круга — это расстояние от его центра (точка О) до любой точки на его границе (например, до точки А или В). Длина радиуса равна половине длины диаметра.

Формула для нахождения радиуса: $r = \frac{d}{2}$.

Подставим в формулу значение диаметра, которое мы измерили: $d = 6$ см.
$r = \frac{6}{2} = 3$ см.

Ответ: 3.

9*. Чемy равна одна четвёртая часть разности чисел 60 и 20?

Подчеркни ответ: 40, 10, 5.

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия: сначала найти разность указанных чисел, а затем найти одну четвертую часть от этого результата.

1. Находим разность чисел 60 и 20. Разность — это результат вычитания.

$60 - 20 = 40$

2. Теперь находим одну четвертую часть от полученной разности, то есть от числа 40. Чтобы найти одну четвертую часть от числа, нужно разделить его на 4.

$40 \div 4 = 10$

Таким образом, одна четвертая часть разности чисел 60 и 20 равна 10.

Из предложенных вариантов ответа (40, 10, 5) правильным является 10. В задании требуется подчеркнуть верный ответ: 40, 10, 5.

Ответ: 10

10*. Какая часть суток пройдёт от 8 ч утра до 12 ч того же дня?

Для того чтобы определить, какая часть суток пройдет от 8 часов утра до 12 часов того же дня, необходимо выполнить два действия.

1. Найти продолжительность временного интервала в часах. Для этого из конечного времени (12 часов) вычтем начальное (8 часов):

$12 \text{ ч} - 8 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$

Промежуток времени составляет 4 часа.

2. Найти, какую часть от полных суток составляют эти 4 часа. В одних сутках 24 часа. Чтобы найти эту часть, нужно составить дробь, где в числителе будет найденный промежуток времени, а в знаменателе — общее количество часов в сутках.

$\frac{4}{24}$

Теперь сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, то есть на 4:

$\frac{4 \div 4}{24 \div 4} = \frac{1}{6}$

Следовательно, от 8 утра до 12 часов дня пройдет $\frac{1}{6}$ часть суток.

Ответ: $\frac{1}{6}$.