Страница 17 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Под каждой фигурой запиши, какая её часть закрашена.

$ \frac{1}{3} $

$ \frac{1}{4} $

$ \frac{1}{2} $

Круг
Фигура разделена на 3 равные части. Закрашена одна из этих частей. Следовательно, закрашенная часть составляет одну третью от всей фигуры.
Математически это выражается дробью: $\frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

Треугольник
Большой треугольник разделен на 4 маленьких треугольника одинакового размера. Закрашен один из этих четырех треугольников. Таким образом, закрашенная часть составляет одну четвертую от всей фигуры.
Математически это выражается дробью: $\frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$

Квадрат
Квадрат разделен диагональю на 2 равных треугольника. Закрашена одна из этих двух частей. Это означает, что закрашена одна вторая, или половина, всей фигуры.
Математически это выражается дробью: $\frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

2. Начерти отрезок длиной 8 см. Обозначь его буквами А и С. От точки А отметь на отрезке точкой его четвёртую часть, поставь букву В.

Запиши, на сколько сантиметров отрезок ВС длиннее отрезка АВ.

Ответ: на см.

По условию задачи, нам дан отрезок AC длиной 8 см. На этом отрезке от точки А отмечена его четвертая часть — точка B. Это значит, что отрезок AC разделен на два отрезка: AB и BC.

1. Сначала найдем длину отрезка AB. Четвертая часть от 8 см вычисляется делением общей длины на 4.
$AB = 8 \text{ см} \div 4 = 2 \text{ см}$.

2. Теперь, зная длину всего отрезка AC и его части AB, мы можем найти длину оставшейся части — отрезка BC. Для этого нужно из общей длины вычесть длину известной части.
$BC = AC - AB = 8 \text{ см} - 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

3. Наконец, ответим на главный вопрос задачи: на сколько сантиметров отрезок BC длиннее отрезка AB. Для этого найдем разность их длин.
$BC - AB = 6 \text{ см} - 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

Ответ: на 4 см.

3. В шкафу мелкие и глубокие тарелки, всего 18 тарелок. Мелкие тарелки составляют шестую часть всех тарелок. Сколько мелких тарелок в шкафу?

Согласно условию задачи, всего в шкафу находится 18 тарелок.

Мелкие тарелки составляют шестую часть от общего количества. Шестая часть — это одна часть из шести, что в виде дроби записывается как $\frac{1}{6}$.

Чтобы найти количество мелких тарелок, нужно общее число тарелок разделить на 6.

Выполним математическое действие:$18 : 6 = 3$

Следовательно, в шкафу находится 3 мелкие тарелки.

Ответ: 3.

4. На стойке 8 дисков с играми. Они составляют третью часть всех дисков на стойке. Сколько всего дисков на стойке?

В задаче указано, что на стойке есть 8 дисков с играми, и это количество составляет одну третью часть ($ \frac{1}{3} $) от всех дисков на стойке. Это означает, что если мы разделим все диски на 3 равные части, то в каждой такой части будет по 8 дисков.

Чтобы найти общее количество дисков, необходимо количество дисков в одной части умножить на общее число частей.

Выполним вычисление:

$ 8 \text{ дисков} \cdot 3 = 24 \text{ диска} $

Таким образом, всего на стойке 24 диска.

Для проверки можно выполнить обратное действие: найти одну третью часть от 24. Для этого разделим общее количество дисков на 3: $ 24 \div 3 = 8 $. Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: 24.