Страница 48 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши следующее число в ряду чисел:

235, 246, 257, 268, ___.

1. Чтобы найти следующее число в предложенном ряду, нужно определить закономерность (шаблон), по которой он построен. Проанализируем последовательность чисел: 235, 246, 257, 268.

Вычислим разность между каждым последующим и предыдущим числом в ряду:

• Разность между вторым и первым числом: $246 - 235 = 11$

• Разность между третьим и вторым числом: $257 - 246 = 11$

• Разность между четвертым и третьим числом: $268 - 257 = 11$

Анализ показывает, что каждое следующее число в последовательности больше предыдущего на 11. Таким образом, мы имеем дело с арифметической прогрессией, шаг которой равен 11.

Для нахождения следующего числа в ряду необходимо к последнему известному числу (268) прибавить шаг прогрессии (11):

$268 + 11 = 279$

Следовательно, следующим числом в ряду будет 279.

Ответ: 279

2. За один день в магазине продали 180 кг яблок и 150 кг груш, а лимонов в 10 раз меньше, чем яблок и груш вместе. С помощью какого выражения можно узнать массу тех лимонов, которые продали за этот день?

Подчеркни ответ:

$180 + 150 : 10$; $180 + 150 - 10$; $(180 + 150) : 10$.

Чтобы определить правильное выражение для нахождения массы проданных лимонов, необходимо следовать логике условия задачи.

1. Сначала нужно найти общую массу яблок и груш. В условии сказано "яблок и груш вместе", что означает, что их массы нужно сложить: $180 + 150$.

2. Далее в условии говорится, что лимонов продали "в 10 раз меньше", чем яблок и груш вместе. Это означает, что общую массу яблок и груш, найденную в первом шаге, необходимо разделить на 10.

3. Чтобы объединить эти два действия в одно выражение, необходимо обеспечить правильный порядок вычислений. Сначала должно выполняться сложение, а затем деление. Для этого сумма масс яблок и груш заключается в скобки. Таким образом, итоговое выражение выглядит так: $(180 + 150) : 10$.

Сравним это выражение с предложенными вариантами:

• $180 + 150 : 10$ — неверно. Согласно порядку действий, сначала будет выполнено деление $150 : 10$, что не соответствует условию задачи.
• $180 + 150 - 10$ — неверно. Вычитание соответствует условию "на 10 меньше", а не "в 10 раз меньше".
• $(180 + 150) : 10$ — верно. Скобки гарантируют, что сначала будет найдена общая масса яблок и груш ($180 + 150 = 330$), а затем результат будет разделен на 10 ($330 : 10 = 33$).

Ответ: $(180 + 150) : 10$.

3. В детские подарки разложили 182 шоколадных батончика, в каждый подарок по 3 батончика. Сколько батончиков осталось?

Подчеркни ответ: 2; 12; 179.

Чтобы узнать, сколько шоколадных батончиков осталось, необходимо общее количество батончиков, 182, разделить на количество батончиков в одном подарке, то есть на 3. Остаток от этого деления и будет ответом на вопрос задачи.

Выполним деление с остатком:
$182 \div 3 = 60$ (ост. $2$)

Проверим вычисление:
$60 \times 3 + 2 = 180 + 2 = 182$.
Все верно.

Таким образом, удалось собрать 60 подарков, и 2 шоколадных батончика остались. Из предложенных вариантов (2; 12; 179) правильным является 2.

Ответ: 2.

4. По каким признакам все числа 648, 52, 74, 326, 88, 494 можно разделить на две группы?

Подчеркни ответ:

1) чётные и нечётные;

2) трёхзначные и двузначные;

3) трёхзначные и однозначные.

Для того чтобы определить, по какому признаку можно разделить все числа на две группы, рассмотрим каждый предложенный вариант для набора чисел: 648, 52, 74, 326, 88, 494.

1) чётные и нечётные

Чётные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка. Их последняя цифра — 0, 2, 4, 6 или 8. Нечётные числа на 2 без остатка не делятся. Проверим каждое число из списка:

648 оканчивается на 8 → чётное;
52 оканчивается на 2 → чётное;
74 оканчивается на 4 → чётное;
326 оканчивается на 6 → чётное;
88 оканчивается на 8 → чётное;
494 оканчивается на 4 → чётное.

Все числа в данном наборе являются чётными. Это означает, что невозможно разделить их на две группы (чётные и нечётные), так как группа нечётных чисел будет пустой. Следовательно, этот признак не подходит.

2) трёхзначные и двузначные

Двузначные числа состоят из двух цифр (от 10 до 99). Трёхзначные числа состоят из трёх цифр (от 100 до 999). Распределим числа по этому признаку:

Группа трёхзначных чисел: 648, 326, 494.
Группа двузначных чисел: 52, 74, 88.

Все числа из исходного набора удалось распределить по этим двум группам без остатка. Значит, этот признак подходит для разделения.

3) трёхзначные и однозначные

Однозначные числа состоят из одной цифры (от 0 до 9). Попробуем разделить числа по этому признаку:

Группа трёхзначных чисел: 648, 326, 494.
Группа однозначных чисел: таких чисел в наборе нет.

При таком делении числа 52, 74, 88 не попадают ни в одну из этих групп, так как они являются двузначными. Следовательно, по этому признаку нельзя разделить все числа набора на две группы.

Таким образом, единственный признак из предложенных, по которому можно разделить все числа на две группы, — это количество знаков в числе.

Ответ: 2) трёхзначные и двузначные.