Страница 55 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

15*. На плане показаны пути от дома Алёши до стадиона и от дома Алёши до библиотеки. Какой путь длиннее?

Стадион

Библиотека

Дом Алёши

Ответ: дом Алёши — стадион;

дом Алёши — библиотека.

Чтобы определить, какой путь длиннее, необходимо посчитать длину каждого пути в условных единицах, где одна единица равна стороне одной клетки на плане.

Путь от дома Алёши до стадиона состоит из двух отрезков: вертикального (вверх) и горизонтального (влево).
Длина вертикального отрезка составляет 4 клетки.
Длина горизонтального отрезка составляет 5 клеток.
Общая длина пути до стадиона равна сумме их длин:
$4 + 5 = 9$ клеток.

Путь от дома Алёши до библиотеки также состоит из двух отрезков: горизонтального (вправо) и вертикального (вверх).
Длина горизонтального отрезка составляет 6 клеток.
Длина вертикального отрезка составляет 5 клеток.
Общая длина пути до библиотеки равна сумме их длин:
$6 + 5 = 11$ клеток.

Теперь сравним длины двух путей. Длина пути до стадиона — 9 клеток, а до библиотеки — 11 клеток.
Так как $11 > 9$, путь от дома Алёши до библиотеки длиннее.

Ответ: путь от дома Алёши до библиотеки.

16*. Андрей задумал число, уменьшил его в 3 раза, при-бавил к результату 200 и получил 209. Какое число задумал Андрей?

Подчеркни ответ: 3; 27; 206.

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это число, которое задумал Андрей.

Согласно условию, Андрей сначала уменьшил задуманное число в 3 раза. Это действие можно записать как деление: $x \div 3$.

Затем он прибавил к полученному результату 200. Теперь выражение выглядит так: $(x \div 3) + 200$.

В итоге он получил 209. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$(x \div 3) + 200 = 209$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Для этого будем выполнять действия в обратном порядке.

1. Сначала найдем, каким было число до прибавления 200. Для этого вычтем 200 из конечного результата:

$x \div 3 = 209 - 200$

$x \div 3 = 9$

2. Мы получили, что задуманное число, разделенное на 3, равно 9. Чтобы найти само задуманное число ($x$), нужно умножить 9 на 3:

$x = 9 \times 3$

$x = 27$

Таким образом, Андрей задумал число 27.

Проверим полученный результат, подставив его в исходные условия: $27 \div 3 + 200 = 9 + 200 = 209$. Результат совпадает с условием задачи.

Из предложенных вариантов (3; 27; 206) верным является 27.

Ответ: 27

17*. Не меняя в данном равенстве чисел и знаков арифметических действий, поставь скобки так, чтобы равенство стало верным.

$74 - 20 : 9 + 1 = 7$

В исходном выражении $74 - 20 : 9 + 1 = 7$ необходимо расставить скобки так, чтобы равенство стало верным. Для этого нужно изменить стандартный порядок выполнения арифметических действий (деление, затем вычитание и сложение).

Давайте проанализируем выражение и попробуем различные варианты расстановки скобок. Цель — получить в левой части выражения число 7.

Рассмотрим вариант, при котором сначала выполняется вычитание $74 - 20$. Для этого заключим это действие в скобки.

Получим выражение: $(74 - 20) : 9 + 1$

Теперь выполним действия по порядку:

1. Сначала выполняем действие в скобках (вычитание):
$74 - 20 = 54$

2. Затем выполняем деление результата на 9:
$54 : 9 = 6$

3. И последним действием выполняем сложение:
$6 + 1 = 7$

В результате вычислений левой части равенства мы получили 7, что совпадает со значением в правой части.

$7 = 7$

Следовательно, равенство стало верным.

Ответ: $(74 - 20) : 9 + 1 = 7$