Страница 54 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

11. Ширина комнаты прямоугольной формы 3 м, а её длина 5 м. С помощью какого выражения можно узнать площадь комнаты?

Подчеркни ответ: $(3 + 5) \cdot 2$; $5 \cdot 2 + 3$; $3 \cdot 5$.

Для того чтобы найти площадь комнаты прямоугольной формы, необходимо использовать формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($a$) на его ширину ($b$).

Формула площади: $S = a \cdot b$.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:
- Длина комнаты ($a$) = 5 м.
- Ширина комнаты ($b$) = 3 м.

Чтобы найти площадь, нужно подставить эти значения в формулу. Таким образом, выражение для вычисления площади будет $5 \cdot 3$. Поскольку от перестановки множителей произведение не меняется, выражение $3 \cdot 5$ также является правильным.

Теперь рассмотрим предложенные для выбора выражения:

(3 + 5) · 2
Это выражение является формулой для нахождения периметра прямоугольника ($P = 2 \cdot (a + b)$). Периметр — это сумма длин всех сторон. Это выражение не подходит для вычисления площади.

5 · 2 + 3
Это выражение не соответствует ни формуле площади, ни формуле периметра для прямоугольника с данными сторонами. Оно является неверным.

3 · 5
Это выражение представляет собой произведение ширины и длины комнаты, что в точности соответствует формуле для нахождения площади. Следовательно, это правильный выбор.

Таким образом, для того чтобы узнать площадь комнаты, необходимо использовать выражение, которое перемножает её длину и ширину.

Ответ: 3 · 5.

12. На столе было 10 зелёных и 32 жёлтых кубика. (Все кубики были одинакового размера.) Все кубики разложили в 7 коробок поровну. Сколько коробок заняли все кубики?

Подчеркни ответ: 6; 42; 15.

Для того чтобы решить задачу, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Сначала найдём общее количество кубиков. Для этого сложим количество зелёных и жёлтых кубиков:

$10 + 32 = 42$ (кубика)

Таким образом, всего на столе было 42 кубика.

2. Далее, согласно условию, все 42 кубика разложили поровну в 7 коробок. Чтобы найти, сколько кубиков в каждой коробке, нужно общее количество кубиков разделить на количество коробок:

$42 / 7 = 6$ (кубиков)

В каждой коробке находится по 6 кубиков.

Вопрос в задаче звучит так: "Сколько коробок заняли все кубики?". В условии прямо сказано, что "Все кубики разложили в 7 коробок", следовательно, они заняли 7 коробок. Однако, среди предложенных для выбора ответов (6; 42; 15) нет числа 7. Зато есть число 6, которое мы получили, вычислив количество кубиков в одной коробке. Вероятнее всего, в вопросе допущена неточность и имелось в виду "Сколько кубиков в каждой коробке?".

Подчеркни ответ: 6; 42; 15.

Исходя из вычислений и предложенных вариантов, правильным ответом является 6.

Ответ: 6.

13. На рисунке начерчены две геометрические фигуры. Запиши одно различие и два сходства начерченных фигур.

Различие —

Сходство —

Различие

Фигуры имеют разный размер. Если принять сторону одной клетки за единицу измерения, то катеты левого треугольника (стороны, образующие прямой угол) равны 4 и 2 единицам, а катеты правого треугольника — 3 и 1 единице. Соответственно, у них разные площади: площадь левого треугольника равна $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ кв. ед., а площадь правого $S_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1.5$ кв. ед.

Ответ: фигуры отличаются размерами (имеют разные длины сторон и разную площадь).

Сходство

1. Обе начерченные фигуры являются треугольниками. Это означает, что у каждой фигуры есть 3 вершины и 3 стороны.
2. Оба треугольника являются прямоугольными. У каждого из них есть один прямой угол, равный $90^\circ$.

Ответ: обе фигуры являются треугольниками; оба треугольника — прямоугольные.

14. Длина цветника прямоугольной формы 6 м, а его ширина 4 м. Узнай, сколько метров ограждений потребуется, чтобы оградить цветник со всех сторон.

Чтобы узнать, сколько метров ограждений потребуется, чтобы оградить цветник со всех сторон, необходимо найти его периметр. Цветник имеет прямоугольную форму.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра ($P$) прямоугольника с длиной $a$ и шириной $b$ выглядит так:

$P = a + b + a + b$ или $P = 2 \times (a + b)$

По условию задачи нам известны:

• Длина цветника ($a$) = 6 м
• Ширина цветника ($b$) = 4 м

Подставим эти значения в формулу для нахождения периметра:

$P = 2 \times (6 \text{ м} + 4 \text{ м})$

Сначала выполним сложение в скобках:

$6 + 4 = 10 \text{ м}$

Теперь умножим полученную сумму на 2:

$P = 2 \times 10 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Таким образом, общая длина ограждения будет равна периметру цветника.

Ответ: потребуется 20 метров ограждений.