Страница 50 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

10. В маленькой коробке 15 дисков, в средней — в 2 раза больше, чем в маленькой, а в большой — на 30 дисков больше, чем в средней. Сколько дисков в большой коробке? Запиши решение задачи.

Для того чтобы найти количество дисков в большой коробке, необходимо выполнить два действия.

1. Найдём количество дисков в средней коробке.

По условию задачи, в средней коробке дисков в 2 раза больше, чем в маленькой, в которой 15 дисков. Следовательно, необходимо умножить количество дисков в маленькой коробке на 2.

$15 \times 2 = 30$ (дисков)

2. Найдём количество дисков в большой коробке.

В большой коробке на 30 дисков больше, чем в средней. Мы уже вычислили, что в средней коробке 30 дисков. Следовательно, к количеству дисков в средней коробке нужно прибавить 30.

$30 + 30 = 60$ (дисков)

Ответ: в большой коробке 60 дисков.

11. Длина комнаты прямоугольной формы 5 м, а её ширина 4 м. С помощью какого выражения можно узнать площадь комнаты?

Подчеркни ответ: $(5+4) \cdot 2$; $5+4$; $5 \cdot 4$.

Для того чтобы найти площадь комнаты прямоугольной формы, необходимо воспользоваться формулой площади прямоугольника. Площадь ($S$) прямоугольника равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).

Формула выглядит следующим образом: $S = a \cdot b$.

В условии задачи указаны следующие размеры комнаты:

Длина $a = 5$ м.

Ширина $b = 4$ м.

Чтобы найти площадь, нужно подставить эти значения в формулу:

$S = 5 \cdot 4$.

Теперь рассмотрим предложенные выражения, чтобы определить, какое из них является правильным:

1. Выражение $(5 + 4) \cdot 2$. Эта формула используется для вычисления периметра прямоугольника ($P = (a+b) \cdot 2$), а не площади. Поэтому этот вариант неверен.

2. Выражение $5 + 4 \cdot 2$. Это выражение не соответствует ни одной стандартной геометрической формуле для прямоугольника и является неверным.

3. Выражение $5 \cdot 4$. Это выражение в точности соответствует формуле нахождения площади прямоугольника (длина умножается на ширину). Следовательно, это правильный выбор.

Выполнив вычисление, мы найдем площадь комнаты: $5 \cdot 4 = 20$ м².

Таким образом, единственное верное выражение для нахождения площади комнаты — это $5 \cdot 4$.

Ответ: $5 \cdot 4$

12. На школьном концерте в качестве зрителей было 40 взрослых и 60 детей. Всех зрителей рассадили в несколько рядов, по 20 зрителей в каждом ряду. Сколько рядов заняли эти зрители?

Подчеркни ответ: 62; 43; 5.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.

1. Сначала найдем общее количество зрителей на концерте. Для этого сложим количество взрослых и количество детей:

$40 + 60 = 100$ (зрителей).

2. Теперь, зная общее количество зрителей и то, что в каждом ряду сидело по 20 человек, найдем количество занятых рядов. Для этого разделим общее число зрителей на количество зрителей в одном ряду:

$100 \div 20 = 5$ (рядов).

Таким образом, зрители заняли 5 рядов. Среди предложенных вариантов (62; 43; 5) правильным является 5.

Ответ: 5.

13. Запиши одно различие и два сходства начерченных фигур.

Различие —

Сходство —

Различие

Для того чтобы найти различие между фигурами, необходимо сравнить их свойства. Примем сторону одной клетки на сетке за 1 условную единицу.

Первая фигура (слева) — это прямоугольник с длинами сторон $a_1 = 2$ и $b_1 = 3$.
Вычислим его периметр: $P_1 = 2 \times (a_1 + b_1) = 2 \times (2 + 3) = 10$ единиц.
Вычислим его площадь: $S_1 = a_1 \times b_1 = 2 \times 3 = 6$ квадратных единиц.

Вторая фигура (справа) — это прямоугольник с длинами сторон $a_2 = 3$ и $b_2 = 4$.
Вычислим его периметр: $P_2 = 2 \times (a_2 + b_2) = 2 \times (3 + 4) = 14$ единиц.
Вычислим его площадь: $S_2 = a_2 \times b_2 = 3 \times 4 = 12$ квадратных единиц.

Сравнивая полученные значения, мы видим, что периметры ($10 \neq 14$) и площади ($6 \neq 12$) фигур различны. Следовательно, фигуры отличаются по размеру.

Ответ: Фигуры имеют разные размеры (разные длины сторон, периметр и площадь).

Сходство

Для нахождения сходств определим общие свойства данных фигур.

1. Обе фигуры являются четырёхугольниками, а именно прямоугольниками. Это их основное видовое сходство.

2. Как следствие того, что обе фигуры — прямоугольники, у них есть ряд одинаковых свойств:

• У каждой фигуры 4 стороны и 4 вершины.
• Все углы у обеих фигур прямые, то есть равны $90^\circ$.
• Противоположные стороны у каждой фигуры попарно равны и параллельны.

Любые два из этих свойств можно указать в качестве сходства.

Ответ: 1. Обе фигуры являются прямоугольниками. 2. У обеих фигур все углы прямые.

14. Длина комнаты прямоугольной формы 7 м, а её ширина 4 м. По нижнему краю стен прибивают плинтус. Узнай, сколько метров плинтуса потребуется для этой комнаты.

Запиши ответ: ______

Чтобы узнать, сколько метров плинтуса потребуется для комнаты, необходимо найти её периметр. Плинтус укладывают по нижнему краю всех стен, поэтому его общая длина равна периметру пола.

Комната имеет прямоугольную форму со следующими размерами:
Длина (a) = 7 м.
Ширина (b) = 4 м.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле, которая представляет собой удвоенную сумму длины и ширины: $P = 2 \times (a + b)$.

Подставим известные значения в формулу:
$P = 2 \times (7 \text{ м} + 4 \text{ м})$
$P = 2 \times 11 \text{ м}$
$P = 22 \text{ м}$

Также можно просто сложить длины всех четырех сторон комнаты: $7 \text{ м} + 4 \text{ м} + 7 \text{ м} + 4 \text{ м} = 22 \text{ м}$.

Следовательно, для этой комнаты потребуется 22 метра плинтуса.

Ответ: 22 м.