Номер 9, страница 55, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Измерь стороны. Найди площадь фигуры.

Измерь стороны.

Поскольку невозможно измерить стороны фигуры на изображении с помощью линейки, мы примем условные значения для длин, основанные на ее пропорциях. Фигура представляет собой параллелограмм, который разделен на три части: центральный прямоугольник и два одинаковых прямоугольных треугольника по бокам. Примем для них следующие размеры:

- Высота фигуры (общая для всех ее частей): $h = 2$ см.

- Ширина центрального прямоугольника: $b = 3$ см.

- Основание (катет) каждого из треугольников: $c = 1$ см.

Найди площадь фигуры.

Чтобы найти общую площадь фигуры, необходимо сложить площади ее составных частей: одного прямоугольника и двух треугольников.

1. Вычислим площадь центрального прямоугольника ($S_{прям}$) по формуле $S = \text{ширина} \times \text{высота}$:

$S_{прям} = b \times h = 3 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$.

2. Вычислим площадь одного прямоугольного треугольника ($S_{треуг}$) по формуле $S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$:

$S_{треуг} = \frac{1}{2} \times c \times h = \frac{1}{2} \times 1 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.

3. Найдем общую площадь фигуры ($S_{фигуры}$), которая равна сумме площади прямоугольника и площадей двух одинаковых треугольников:

$S_{фигуры} = S_{прям} + 2 \times S_{треуг} = 6 \text{ см}^2 + 2 \times 1 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2$.

Также можно было сразу рассматривать фигуру как параллелограмм. Его основание $\text{a}$ равно сумме ширины прямоугольника и основания одного треугольника ($a = b + c = 3 + 1 = 4$ см), а высота $\text{h}$ равна $\text{2}$ см. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \times h$.

$S_{фигуры} = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

Результаты, полученные двумя способами, совпадают.

Ответ: при принятых условных размерах сторон площадь фигуры составляет $8 \text{ см}^2$.