Номер 4, страница 99, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Выполни построение.

Построй прямоугольные треугольники со сторонами, прилегающими к прямому углу: 6 см и 8 см; 5 см и 7 см.

Найди площади треугольников.

6 см и 8 см

1. Построение. С помощью линейки и угольника необходимо начертить прямой угол. От вершины этого угла по одной стороне отложить отрезок длиной 6 см, а по другой — отрезок длиной 8 см. Эти два отрезка будут катетами прямоугольного треугольника. Далее следует соединить их свободные концы. Полученный третий отрезок является гипотенузой, а вся фигура — искомым прямоугольным треугольником.

2. Нахождение площади. Площадь прямоугольного треугольника ($\text{S}$) равна половине произведения длин его катетов ($\text{a}$ и $\text{b}$). Формула для вычисления:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Подставим в формулу длины катетов $a = 6$ см и $b = 8$ см:

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{48}{2} = 24 \text{ см}^2$

Ответ: $24 \text{ см}^2$.

5 см и 7 см

1. Построение. Построение выполняется аналогично предыдущему случаю. Начертим прямой угол, от его вершины по сторонам отложим отрезки-катеты длиной 5 см и 7 см. Соединим концы этих отрезков, чтобы получить гипотенузу и завершить построение треугольника.

2. Нахождение площади. Для нахождения площади воспользуемся той же формулой:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Подставим в формулу длины катетов $a = 5$ см и $b = 7$ см:

$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{35}{2} = 17,5 \text{ см}^2$

Ответ: $17,5 \text{ см}^2$.