Номер 9, страница 110, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Подумай и ответь.

Арман, Марат, Витя, Сергазы и Олег построились для участия в эстафете. Арман побежит в эстафете раньше Марата, но позже Олега. Витя и Олег не стоят рядом. Сергазы не находится рядом ни с Олегом, ни с Арманом. Кто за кем стоит? Назови имена детей.

Для решения этой логической задачи, проанализируем все условия по шагам. Всего в эстафете участвуют 5 детей: Арман, Марат, Витя, Сергазы и Олег. Нам нужно определить их порядок в очереди.

1. Анализ условий:

• Арман побежит раньше Марата, но позже Олега. Это означает, что в очереди Олег стоит перед Арманом, а Арман — перед Маратом. Обозначим это как: $Олег \rightarrow Арман \rightarrow Марат$.
• Витя и Олег не стоят рядом.
• Сергазы не находится рядом ни с Олегом, ни с Арманом.

2. Определение первого участника:

Давайте выясним, кто стоит первым. Из условия $Олег \rightarrow Арман \rightarrow Марат$ следует, что Олег стоит в очереди раньше Армана и Марата. Может ли кто-то стоять перед Олегом? Это мог бы быть только Витя или Сергазы.

• Если бы Витя стоял первым, то порядок был бы Витя, Олег, ... Но это противоречит условию "Витя и Олег не стоят рядом".
• Если бы Сергазы стоял первым, то порядок был бы Сергазы, Олег, ... Но это противоречит условию "Сергазы не находится рядом ни с Олегом...".

Следовательно, никто не может стоять перед Олегом. Значит, Олег стоит первым.

3. Определение второго участника:

Теперь, когда мы знаем, что Олег стоит первым, определим, кто стоит вторым, то есть рядом с ним.

• Это не может быть Витя (условие "Витя и Олег не стоят рядом").
• Это не может быть Сергазы (условие "Сергазы не находится рядом ни с Олегом...").
• Это не может быть Марат, так как Арман должен стоять между Олегом и Маратом ($Олег \rightarrow Арман \rightarrow Марат$).

Методом исключения получаем, что вторым должен стоять Арман.

4. Определение остальных участников:

На данный момент порядок выглядит так: 1. Олег, 2. Арман, ...

Осталось расставить Марата, Витю и Сергазы на 3, 4 и 5 места.

Рассмотрим позицию №3. Кто может на ней стоять? По условию "Сергазы не находится рядом... ни с Арманом". Так как Арман стоит на 2-м месте, Сергазы не может стоять на 3-м.

Значит, на 3-м месте может быть либо Марат, либо Витя. Давайте рассмотрим вариант, когда на 3-м месте стоит Витя. Это не противоречит никаким условиям (Витя не стоит рядом с Олегом).

Порядок теперь: 1. Олег, 2. Арман, 3. Витя, ...

Остались Марат и Сергазы, которых нужно поставить на 4-е и 5-е места. Условие $Олег \rightarrow Арман \rightarrow Марат$ требует, чтобы Марат был после Армана, что выполняется, если он на 4-м или 5-м месте. Условие про Сергазы также выполняется. Поставим Марата на 4-е место, а Сергазы — на 5-е.

5. Проверка окончательного порядка:

Получился следующий порядок:

1. Олег
2. Арман
3. Витя
4. Марат
5. Сергазы

Проверим все условия:

• Арман (2) раньше Марата (4), но позже Олега (1) — верно.
• Витя (3) и Олег (1) не стоят рядом — верно.
• Сергазы (5) не стоит рядом с Олегом (1) и не стоит рядом с Арманом (2) — верно.

Все условия соблюдены.

Ответ: Дети стоят в следующем порядке: Олег, за ним Арман, затем Витя, после него Марат и последним стоит Сергазы.