Номер 5, страница 109, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

5. Реши задачи.

а) Бауыржан двигался со скоростью $6 \text{ км/ч}$. Сколько метров он пройдёт за $30 \text{ минут}$?

б) Скорость полёта шмеля в среднем $30 \text{ м/мин}$. Сколько метров может пролететь шмель за $20 \text{ секунд}$?

а) Чтобы найти расстояние, которое прошёл Бауыржан, нужно умножить его скорость на время движения. Формула расстояния: $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время.

Скорость дана в км/ч, а время — в минутах. Для расчёта необходимо привести единицы измерения к единой системе.

Способ 1: Переведём время в часы.

В одном часе 60 минут.

$t = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$

Теперь найдём расстояние в километрах:

$S = 6 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 3 \text{ км}$

В вопросе требуется указать расстояние в метрах. В одном километре 1000 метров.

$3 \text{ км} = 3 \cdot 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

Способ 2: Переведём скорость в метры в минуту.

$v = 6 \text{ км/ч}$

$6 \text{ км} = 6000 \text{ м}$

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

$v = \frac{6000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 100 \text{ м/мин}$

Теперь найдём расстояние, которое Бауыржан пройдёт за 30 минут:

$S = 100 \text{ м/мин} \cdot 30 \text{ мин} = 3000 \text{ м}$

Ответ: 3000 метров.

б) Чтобы найти расстояние, которое пролетит шмель, нужно его скорость умножить на время полёта. Формула та же: $S = v \cdot t$.

Скорость дана в м/мин, а время — в секундах. Приведём единицы измерения времени к одной.

Способ 1: Переведём время в минуты.

В одной минуте 60 секунд.

$t = 20 \text{ сек} = \frac{20}{60} \text{ мин} = \frac{1}{3} \text{ мин}$

Теперь найдём расстояние:

$S = 30 \text{ м/мин} \cdot \frac{1}{3} \text{ мин} = 10 \text{ м}$

Способ 2: Переведём скорость в метры в секунду.

$v = 30 \text{ м/мин}$

$1 \text{ мин} = 60 \text{ сек}$

$v = \frac{30 \text{ м}}{60 \text{ сек}} = 0.5 \text{ м/с}$

Теперь найдём расстояние, которое шмель пролетит за 20 секунд:

$S = 0.5 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ сек} = 10 \text{ м}$

Ответ: 10 метров.