Номер 7, страница 107, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

7. Найди способ решения задачи.

У Светы — 20 конфет. Она хотела поделиться с Айной так, чтобы подруге досталось на 2 конфеты больше. Как должна Света разделить конфеты?

Придумай подобную задачу о 14 конфетах.

Предложи другу решить её.

Найди способ решения задачи.

Для решения этой задачи необходимо разделить общее количество конфет (20) на две части так, чтобы одна часть была на 2 больше другой. Это можно сделать несколькими способами.

Способ 1: Алгебраический

Пусть у Светы останется $\text{x}$ конфет. Тогда Айне она должна дать $x + 2$ конфеты. Вместе у них будет $x + (x + 2)$ конфет, что по условию равно 20.

Составим и решим уравнение:

$x + (x + 2) = 20$

$2x + 2 = 20$

$2x = 20 - 2$

$2x = 18$

$x = 18 \div 2$

$x = 9$

Значит, у Светы должно остаться 9 конфет. Тогда у Айны будет $9 + 2 = 11$ конфет.

Проверка: $9 + 11 = 20$.

Способ 2: Арифметический

1. Сначала "уравняем" количество конфет. Для этого вычтем из общего числа конфет ту разницу, которая должна быть у Айны. $20 - 2 = 18$ конфет.

2. Теперь разделим оставшееся количество конфет поровну между девочками: $18 \div 2 = 9$ конфет. Это будет количество конфет, которое останется у Светы.

3. Чтобы найти, сколько конфет будет у Айны, добавим к её равной доле ту разницу, которую мы вычитали вначале: $9 + 2 = 11$ конфет.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: Света должна оставить себе 9 конфет, а Айне дать 11 конфет.

Придумай подобную задачу о 14 конфетах. Предложи другу решить её.

Вот вариант подобной задачи:

У двух друзей, Максима и Олега, вместе 14 конфет. Они решили поделить их так, чтобы у Максима было на 4 конфеты больше, чем у Олега. Сколько конфет получил каждый?

Решение этой задачи для друга:

1. Сначала отнимем от общего количества конфет ту разницу, которая должна быть у Максима: $14 - 4 = 10$ конфет.

2. Оставшиеся 10 конфет разделим поровну между друзьями: $10 \div 2 = 5$ конфет. Столько конфет получит тот, у кого их меньше, то есть Олег.

3. Теперь найдем, сколько конфет у Максима, прибавив к доле Олега разницу: $5 + 4 = 9$ конфет.

4. Проверим: у Олега 5 конфет, у Максима 9. Вместе у них $5 + 9 = 14$ конфет. У Максима на $9 - 5 = 4$ конфеты больше, чем у Олега. Условия задачи выполнены.

Ответ: У Олега будет 5 конфет, а у Максима — 9 конфет.