Номер 5, страница 60, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

5 Сравни.

9 м 90 см 99 см 10 дм 4 $м^2$ 400 $дм^2$ 2 ч 150 мин

3 дм 30 м 18 дм 20 м 8 $м^2$ 800 $см^2$ 320 мин 6 ч

9 м ... 90 см

Чтобы сравнить эти значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры. В одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Вычислим, сколько сантиметров в 9 метрах: $9 \text{ м} = 9 \times 100 \text{ см} = 900 \text{ см}$.
Теперь сравним $900 \text{ см}$ и $90 \text{ см}$. Очевидно, что $900 > 90$.
Следовательно, $9 \text{ м}$ больше, чем $90 \text{ см}$.

Ответ: $9 \text{ м} > 90 \text{ см}$

3 дм ... 30 м

Для сравнения приведем оба значения к дециметрам. В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Переведем 30 метров в дециметры: $30 \text{ м} = 30 \times 10 \text{ дм} = 300 \text{ дм}$.
Теперь сравним $3 \text{ дм}$ и $300 \text{ дм}$. Так как $3 < 300$, то $3 \text{ дм}$ меньше, чем $30 \text{ м}$.

Ответ: $3 \text{ дм} < 30 \text{ м}$

99 см ... 10 дм

Приведем значения к сантиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Переведем 10 дециметров в сантиметры: $10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.
Сравним $99 \text{ см}$ и $100 \text{ см}$. Так как $99 < 100$, то $99 \text{ см}$ меньше, чем $10 \text{ дм}$.

Ответ: $99 \text{ см} < 10 \text{ дм}$

18 дм ... 20 м

Приведем оба значения к одной единице измерения, например, к дециметрам. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Переведем 20 метров в дециметры: $20 \text{ м} = 20 \times 10 \text{ дм} = 200 \text{ дм}$.
Сравним $18 \text{ дм}$ и $200 \text{ дм}$. Так как $18 < 200$, то $18 \text{ дм}$ меньше, чем $20 \text{ м}$.

Ответ: $18 \text{ дм} < 20 \text{ м}$

4 м² ... 400 дм²

Для сравнения площадей приведем их к одной единице измерения. Вспомним, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Чтобы найти соотношение квадратных единиц, возведем это равенство в квадрат: $1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Теперь переведем 4 квадратных метра в квадратные дециметры: $4 \text{ м}^2 = 4 \times 100 \text{ дм}^2 = 400 \text{ дм}^2$.
Сравниваем $400 \text{ дм}^2$ и $400 \text{ дм}^2$. Эти значения равны.

Ответ: $4 \text{ м}^2 = 400 \text{ дм}^2$

8 м² ... 800 см²

Приведем квадратные метры к квадратным сантиметрам. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Следовательно, для площадей: $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Переведем 8 квадратных метров в квадратные сантиметры: $8 \text{ м}^2 = 8 \times 10000 \text{ см}^2 = 80000 \text{ см}^2$.
Теперь сравним $80000 \text{ см}^2$ и $800 \text{ см}^2$. Так как $80000 > 800$, то $8 \text{ м}^2$ больше, чем $800 \text{ см}^2$.

Ответ: $8 \text{ м}^2 > 800 \text{ см}^2$

2 ч ... 150 мин

Чтобы сравнить время, приведем часы к минутам. В одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).
Переведем 2 часа в минуты: $2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$.
Сравним $120 \text{ мин}$ и $150 \text{ мин}$. Так как $120 < 150$, то 2 часа меньше, чем 150 минут.

Ответ: $2 \text{ ч} < 150 \text{ мин}$

320 мин ... 6 ч

Приведем часы к минутам для удобства сравнения. Мы знаем, что $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Переведем 6 часов в минуты: $6 \text{ ч} = 6 \times 60 \text{ мин} = 360 \text{ мин}$.
Теперь сравним $320 \text{ мин}$ и $360 \text{ мин}$. Так как $320 < 360$, то 320 минут меньше, чем 6 часов.

Ответ: $320 \text{ мин} < 6 \text{ ч}$