Номер 10, страница 62, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Скорость. Время. Расстояние. Страница 60-62 - номер 10, страница 62.

Условие.

10 Если неизвестное число сначала умножить на 7, а потом его же умножить на 3 и полученные суммы сложить, то в результате получится 280. Найди неизвестное число.

$ \square \cdot 7 + \square \cdot 3 = 280 $

Решение.

Решение 2.

Обозначим неизвестное число через переменную $x$.
По условию задачи, мы сначала умножаем это число на 7, что дает нам выражение $x \cdot 7$.
Затем мы умножаем то же самое число на 3, получая $x \cdot 3$.
Сумма этих двух произведений равна 280.
Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:
$x \cdot 7 + x \cdot 3 = 280$

Для решения этого уравнения можно использовать распределительное свойство умножения (вынести общий множитель $x$ за скобки):
$x \cdot (7 + 3) = 280$
Сначала выполним действие в скобках:
$7 + 3 = 10$
Уравнение принимает вид:
$x \cdot 10 = 280$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (280) разделить на известный множитель (10):
$x = 280 \div 10$
$x = 28$

Проверка:
Подставим найденное число 28 в исходное выражение:
$28 \cdot 7 + 28 \cdot 3 = 196 + 84 = 280$
$280 = 280$
Результат верный.

Ответ: 28